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2021年河南省商丘市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

2.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.0

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.24.25.26.

27.

28.

29.30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.38.计算∫arcsinxdx。39.

40.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

3.C

4.B

5.B

6.D解析：

7.D

8.B

9.C根据导数的定义式可知

10.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

11.A

12.D

13.D

14.C

15.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

16.D

17.D解析：

18.

19.A

20.A21.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

22.B

23.

24.

25.

解析：

26.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

27.D

28.D

29.30.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

31.

32.

33.

34.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

35.

36.37.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要

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