2021年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.

A.0

B.

C.

D.

3.

4.

5.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

6.

7.A.A.0B.1C.eD.-∞

8.

A.

B.

C.

D.

9.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

10.

11.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.

16.A.A.4B.2C.0D.-2

17.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

二、填空题(10题)21.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

22.

23.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

3.D

4.D

5.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

6.-8

7.D

8.C

9.D此题暂无解析

10.

11.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

12.B

13.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

14.D

15.B

16.A

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.B解析：

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

20.C

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.D

28.a≠b

29.

30.-2