2021年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

2.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

4.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

10.

11.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

()．

A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.________.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

2.A本题考查的知识点是原函数的概念．

3.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

4.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

5.D

6.C

7.D

8.C

9.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

10.B

11.D

12.B

13.B

14.C

15.D

16.B

17.A

18.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

19.D

20.D

21.22.2

23.1/2

24.-cos(1+e)+C

25.-1-1解析：

26.27.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．28.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，