2023学年浙江省杭州市拱墅区育才中学小升初分班考试数学试卷

2023学年拱墅区育才中学小升初分班考试数学试卷一、填空题（第1题每空1分，其余每空2分，共10分1．（4分）0.875＝：4＝＝%。2．（2分）有一个点，它的位置定为（4，4），这个点先向上移动5格.再向右移动7格，则移动后这个点的位置可以表示为。3．（2分）盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出个球。4．（2分）阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题，评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了120分，他们答对了题。5．（2分）如图，线段AB长为20厘米.一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是厘米。6．（2分）两位同学分别对同一个零件按照20：1和25：1的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差6.5厘米，那么这个零件的实际长度是厘米。7．（2分）在如图中用阴影部分表示公顷。8．（2分）一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是。9．（2分）旧书店按封底上的标价便宜35%收购旧书，然后按封底上的标价便宜25%卖出，旧书店可以获得的利润约是%。10．（2分）五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的少2。那么第三个数是。11．（2分）三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如图）那么，图中阴影部分的面积是平方厘米。12．（2分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝。13．（4分）根据下面的信息把表格填写完整。小芳家去年五至八月份的月底电表读数记录表月份……五六七八……读数/千瓦时……10351154……（1）七月份使用空调后，用电量增加了。（2）七月份用电量是八月份的。14．（10分）甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间的关系如图：​（1）在滑雪过程中，滑行的路程与时间成正比关系。（2）甲滑完全程比乙多用了秒。（3）甲在前15秒，平均每秒滑行米；后50秒，平均每秒滑行米；滑完全程的平均速度是每秒滑行米。（除不尽的，结果用分数表示）二、判断题（正确的在括号里打”√”，错误的打“×”。每题1分，共5分）15．（1分）如果是小于7的自然数），那么7﹣a＜7﹣b。（判断对错）16．（1分）三个连续自然数的和必定是3的倍数。（判断对错）17．（1分）王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了25%，故所用的时间节省了20%。（判断对错）18．（1分）24×35×a的积一定是2，3，5的倍数（a是大于零的自然数）（判断对错）19．（1分）至少要加上它本身的25%，才能得到整数。（判断对错）三、选择题（将正确答案的序号填入括号内，每题2分，共10分）20．（2分）下列哪一幅图的规律和其他图不一样？（）A． B． C． D．21．（2分）把4.5，7.5，、四个数组成比例，其内项的积是（）A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.2522．（2分）超市某种奶粉原价为每千克A元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次都降价3%，按（）降价，现价最便宜.A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定23．（2分）大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（）.​A．2个 B．3个 C．4个 D．5个24．（2分）如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。下列选项中对应关系正确的是​（）A．（1）﹣（a） B．（2）﹣（b） C．（3）﹣（c） D．（4）﹣（d）四、计算题（共20分）​25．（8分）用合理的方法计算。（1）（2）26．（12分）求未知数。（1）（2）（3）五、解决问题（每题5分，共25分）27．（5分）小军班有多少人？小丽班有多少人？​28．（5分）“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨，如果每台空调制冷温度在国家提倡的26摄氏度基础上调到27摄氏度，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项就大约减排相当于18000公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按2台空调计算，该市约有多少万户家庭？29．（5分）甲、乙两车分别从A、B两站出发相向而行，经过半小时后，甲车行驶了全程的60%。乙车行驶了全程的，这时两车相距2.4千米。求A、B两站的距离。30．（5分）一堆9.8方的沙子装入到一个高1.8米的圆柱形容器里，露出的部分是一个高0.9米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？（1方等于1立方米）​31．（5分）甲、乙同时从A地出发，背向而行，分别前往B，C两地。已知甲、乙两人每小时共行驶96千米。甲、乙的速度比是9：7，两人恰好分别同时到达B，C两地，乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地。甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达A地。问：B，C之间的距离是多少千米？

2021年育才中学小升初分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（第1题每空1分，其余每空2分，共10分1．（4分）0.875＝3.5：4＝＝87.5%。【解答】解：0.875＝3.5：4＝＝＝87.5%。故答案为：3.5，24，，87.5。2．（2分）有一个点，它的位置定为（4，4），这个点先向上移动5格.再向右移动7格，则移动后这个点的位置可以表示为（9，11）。【解答】解：有一个点，它的位置定为（4，4），这个点先向上移动5格.再向右移动7格，则移动后这个点的位置可以表示为（9，11）。故答案为：（9，11）。3．（2分）盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出9个球。【解答】解：4×2+1＝8+1＝9（个）答：最少要摸出9个球。故答案为：9。4．（2分）阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题，评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣分也不得分，芳芳小组弃权两题，得了120分，他们答对了14题。【解答】解：[10×（20﹣2）﹣120]÷（10+5）＝60÷15＝4（道）答对：20﹣2﹣4＝14（道）答：她答对了14题。故答案为：14。5．（2分）如图，线段AB长为20厘米.一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是62.8厘米。【解答】解：3.14×20＝62.8（厘米）答：蚂蚁的行程是62.8厘米。故答案为：62.8。6．（2分）两位同学分别对同一个零件按照20：1和25：1的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差6.5厘米，那么这个零件的实际长度是1.3厘米。【解答】解：6.5÷（25﹣20）＝6.5÷5＝1.3（厘米）故答案为：1.3。7．（2分）在如图中用阴影部分表示公顷。【解答】解：8．（2分）一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是1：2。【解答】解：假设圆柱的底面半径和高都是1，圆柱的底面积＝π×12＝π，圆柱的侧面积＝2π×1×1＝2π，所以圆柱的底面积和侧面积的比为π：2π＝1：2。故答案为：1：2。9．（2分）旧书店按封底上的标价便宜35%收购旧书，然后按封底上的标价便宜25%卖出，旧书店可以获得的利润约是15.4%。【解答】解：[（1﹣25%）﹣（1﹣35%）]÷（1﹣35%）＝10%÷65%≈15.4%答：旧书店可以获得的利润约是15.4%。故答案为：15.4。10．（2分）五个连续自然数，其中第三个数比第一、第五两数和的少2。那么第三个数是18。【解答】解：设中间的一个自然数是x，那么第一、五两数和是x﹣2+x+2＝2x。2x×﹣2＝xx﹣2＝x   x＝2     x＝18答：第三个数是18。故答案为：18。11．（2分）三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折与斜边相重合（如图）那么，图中阴影部分的面积是6平方厘米。【解答】解：由题意可以知道：S△ADE＝S△ABE则S△CDE：S△ADE＝2：3所以S△CDE：S△ABC＝2：8＝1：4S△ABC＝8×6÷2＝24（平方厘米）S△CDE＝24×＝6（平方厘米）答：图中阴影部分面积是6平方厘米。故答案为：6。12．（2分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝1：4。【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，所以×2πR＝2πrR＝2rr：R＝1：4故答案为：1：4。13．（4分）根据下面的信息把表格填写完整。小芳家去年五至八月份的月底电表读数记录表月份……五六七八……读数/千瓦时……1035115413071511……（1）七月份使用空调后，用电量增加了。（2）七月份用电量是八月份的。【解答】解：（1）1154﹣1035＝119（千瓦时）＝＝153（千瓦时）1154+153＝1307（千瓦时）（2）（千瓦时）1307+204＝1511（千瓦时）月份……五六七八……读数/千瓦时……1035115413071511……故答案为：1307；1511。14．（10分）甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间的关系如图：​（1）在滑雪过程中，乙滑行的路程与时间成正比关系。（2）甲滑完全程比乙多用了20秒。（3）甲在前15秒，平均每秒滑行米；后50秒，平均每秒滑行1.6米；滑完全程的平均速度是每秒滑行米。（除不尽的，结果用分数表示）【解答】解：（1）在滑雪过程中，乙滑行的路程与时间成正比关系。（2）65﹣（55﹣10）＝65﹣45＝20（秒）答：甲滑完全程比乙多用了20秒。（3）40÷15＝（米）（120﹣40）÷50＝80÷50＝1.6（米）120÷65＝（米）答：甲在前15秒，平均每秒滑行米，后50秒，平均每秒滑行1.6米，滑完全程的平均速度是每秒滑行米。故答案为：乙；20；，1.6，。二、判断题（正确的在括号里打”√”，错误的打“×”。每题1分，共5分）15．（1分）如果是小于7的自然数），那么7﹣a＜7﹣b。√（判断对错）【解答】解：设a＝6，b＝5。当a＝6时，7﹣a＝7﹣6＝1当b＝5时，7﹣b＝7﹣5＝21＜2所以7﹣a＜7﹣b。原题说法正确。故答案为：√。16．（1分）三个连续自然数的和必定是3的倍数。√（判断对错）【解答】解：设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为：a+（a+1）+（a+2）＝3×（a+1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。故答案为：√。17．（1分）王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了25%，故所用的时间节省了20%。√（判断对错）【解答】解：现在的工作效率是原来的：1+25%＝125%原来的工作效率与现在的工作效率的比是1：125%原来的工作时间：现在的工作时间＝125%：1＝5：4现在的工作时间是原来的时间节约了：1﹣＝＝20%原题说法是正确的。故答案为：√。18．（1分）24×35×a的积一定是2，3，5的倍数（a是大于零的自然数）√（判断对错）【解答】解：根据分析可知：24×35×a的积含有2、3、5这三个因数，所以原题说法正确。故答案为：√。19．（1分）至少要加上它本身的25%，才能得到整数。√（判断对错）【解答】解：+3×25%＝3+＝4答：至少要加上它本身的25%，正好得到整数4。所以原题说法正确。故答案为：√。三、选择题（将正确答案的序号填入括号内，每题2分，共10分）20．（2分）下列哪一幅图的规律和其他图不一样？（）A． B． C． D．【解答】解：分析可知，A、C、D选项中都是上面的数乘左下角的数除以2，等于右下角的数，B选项是上面的数乘左下角的数，等于右下角的数，所以的规律和其他图不一样。故选：B。21．（2分）把4.5，7.5，、四个数组成比例，其内项的积是（）A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25【解答】解：因为4.5×＝7.5×＝2.25，所以4.5，7.5，、四个数组成比例，4.5和同时为比例的内项或者外项，7.5和同时为比例的外项或者内项，其中内项之积、外项之积都是2.25。故选：D。22．（2分）超市某种奶粉原价为每千克A元，先后两次降价，降价方案有三种：方案一，第一次降价5%，第二次降价1%；方案二，第一次降价4%，第二次降价2%；方案三，每次都降价3%，按（）降价，现价最便宜.A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定【解答】解：方案一：A×（1﹣5%）×（1﹣1%）＝0.95A×0.99＝0.9405A（元）方案二：A×（1﹣4%）×（1﹣2%）＝0.96A×0.98＝0.9408A（元）方案三：A×（1﹣3%）×（1﹣3%）＝0.97A×0.97＝0.9409A（元）0.9405A＜0.9408A＜0.9409A所以按方案一降价，现价最便宜。故选：A。23．（2分）大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（）.​A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：（1）（10﹣5）×10＝5×10＝50（平方厘米）（2）5×10＝50（平方厘米）（3）10×10÷2＝100÷2＝50（平方厘米）（4）（5+10）×5÷2＝15×5÷2＝37.5（平方厘米）（5）（10+5）×10﹣10×10÷2﹣（10+5）×5÷2﹣5×5÷2＝150﹣50﹣37.5﹣12.5＝50（平方厘米）50＝50＝50＝50＞37.5答：阴影部分面积一样大的图形有4个。故选：C。24．（2分）如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。下列选项中对应关系正确的是​（）A．（1）﹣（a） B．（2）﹣（b） C．（3）﹣（c） D．（4）﹣（d）【解答】解：如图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。下列选项中对应关系正确的是​（4）﹣（d）。故选：D。四、计算题（共20分）​25．（8分）用合理的方法计算。（1）（2）【解答】解：（1）＝2﹣×1＝2﹣＝2（2）＝3.8×2.7+3.8×8.3﹣3.8＝3.8×（2.7+8.3﹣1）＝3.8×10＝3826．（12分）求未知数。（1）（2）（3）【解答】解：（1）（2）（﹣4）＝8.4（﹣4）×＝8.4×x＝30.4（3）1.8（0.2+x）＝1.5（x+1）1.8×0.2+1.8x＝1.5x+1.5×10.36+1.8x＝1.5x+1.50.36+1.8x﹣0.36＝1.5x+1.5﹣0.361.8x＝1.5x+1.141.8x﹣1.5x＝1.5x+1.14﹣1.5x0.3x＝1.140.3x÷0.3＝1.14÷0.3x＝3.8五、解决问题（每题5分，共25分）27．（5分）小军班有多少人？小丽班有多少人？​【解答】解：8÷20%＝40（人）40+8＝48（人）答：小军班有40人，小丽班有48人。28．（5分）“低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨，如果每台空调制冷温度在国家提倡的26摄氏度基础上调到27摄氏度，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项就大约减排相当于18000公顷落叶阔