最新空间网架结构课件

空间网架结构空间网架结构11.网架按弦杆层的形式按弦杆层数不同可分为双层网架和三层网架1.网架按弦杆层的形式按弦杆层数不同可分为双层网架和三层网2最新空间网架结构课件3最新空间网架结构课件4最新空间网架结构课件5最新空间网架结构课件6最新空间网架结构课件7最新空间网架结构课件8棋盘形四角锥网架

正放四角锥网架周边四角锥不变，中间四角锥间隔抽空，下弦杆呈正交斜放，上弦杆呈正交正放。上弦杆比下弦杆短，受力合理。克服了斜放四角锥网架屋面板类型多，屋面组织排水较困难的缺点。适用于中、小跨度周边支承方形或接近方形平面的网架。

棋盘形四角锥网架9斜放四角锥网架上弦杆比下弦杆短，受力合理。杆件数量少，屋面板类型多，屋面组织排水较困难。适用于中、小跨度周边支承，或周边支承与点支承相结合的矩形平面情况。

斜放四角锥网架10星形四角锥网架

由两个倒置的三角形小桁架相互正交单元组成。适用于中、小跨度周边支承方形或接近方形平面的网架。

星形四角锥网架由两个倒置的三角形小桁架相互正交单元组11（3）三角锥体系网架三角锥网架抽空三角锥网架蜂窝形三角锥网架

（3）三角锥体系网架三角锥网架12三角锥网架

上、下弦平面均为三角形网格。杆件受力均匀，本身为几何不变体，整体抗扭、抗弯刚度好。适用于大中跨度及重屋盖建筑物，当建筑平面为三角形、六边形和圆形时最为适宜。

三角锥网架13抽空三角锥网架

抽去部分三角锥单元的腹杆和下弦杆。下弦杆内力较大，用钢量省，但空间刚度较三角锥网架小。适用于中、小跨度的三角形、六边形和圆形等平面的建筑。

抽空三角锥网架14蜂窝形三角锥网架

上弦为正三角形和正六边形网格，下弦为正六边形网格。本身几何可变。其上弦杆短，下弦杆长，受力合理。适用于中、小跨度周边支承的情况，可用于六边形、圆形或矩形平面。

蜂窝形三角锥网架152.2网架选型

根据建筑平面形状和跨度大小，支承方式、荷载大小、屋面构造和材料、制作安装方法等因素。

《网架结构设计与施工规程》JGJ7-91

大跨度为60m以上中跨度为30～60m小跨度为30m以下

2.2网架选型根据建筑平面形状和跨度大小，支承方161网架结构的支承及其选型支承方式:周边支承点支承周边支承与点支承相结合两边和三边支承等。1网架结构的支承及其选型支承方式:17周边支承点支承周边支承点支承18点支承网架受力与钢筋混凝土无梁楼盖相似。

为减小跨中正弯矩及挠度，设计时应尽量带有悬挑，多点支承网架的悬挑长度可取跨度的1／4～1／3。

周边支承与点支承结合

点支承网架受力与钢筋混凝土无梁楼盖相似。周边支承与点支承结19各种柱帽形式点支承网架与柱子相连宜设柱帽以减小冲剪作用。柱帽可设置于下弦平面之下(图a)，也可设置于上弦平面之上(图b)。当柱子直接支承上弦节点时，也可在网架内设置伞形柱帽(图c)，这种柱帽承载力较低，适用于中小跨度网架。

各种柱帽形式点支承网架与柱子相连宜设柱帽以减小冲剪作用。20最新空间网架结构课件212网架高度及网格尺寸

网架的高度与屋面荷载、跨度、平面形状、支承条件、设备管道等因素有关。

2网架高度及网格尺寸网架的高度与屋面荷载、跨度、平223网架的挠度要求及屋面排水坡度容许挠度：用作屋盖—L2/250，用作楼盖—L2/300

排水坡度：3%～5%

起拱要求：L2/300

3网架的挠度要求及屋面排水坡度容许挠度：用作屋盖—L2/232.3网架的计算要点

1.直接作用（荷载）和间接作用

对使用阶段荷载作用下的内力和位移进行计算，并应根据具体情况对地震作用、温度变化、支座沉降等间接作用及施工安装荷载引起的内力和位移进行计算。（1）永久荷载：①网架自重；②屋面（或楼面）材料重力；③吊顶材料的重力；④设备管道的重力。双层网架自重gok（kN/m2）

式中，gok——网架自重（kN/m2）；

L2——网架的短向跨度（m）；

qw——除网架自重外的屋面荷载或楼面荷载的标准值（kN/m2）；

ξ——系数。对杆件采用钢管的网架取ξ=1.0；

采用型钢的网架取ξ=1.2。2.3网架的计算要点1.直接作用（荷载）和间接作用式中24（2）可变荷载：活荷载、雪荷载、积灰荷载、风荷载及吊车荷载

（3）抗震验算：

竖向抗震验算设防烈度为8度或9度的地区，周边支承及多点支承和周边支承相结合的网架

v

为竖向地震作用系数。

（2）可变荷载：活荷载、雪荷载、积灰荷载、风荷载及吊车荷载25

悬挑长度较大的网架屋盖结构以及用于楼层的网架结构，当设防烈度为8度或9度时，其竖向地震作用标准值可分别取该结构重力荷载代表值的10%或20%。设计基本地震加速度为0.3g时，可取该结构重力荷载代表值的15%。计算重力荷载代表值时，永久荷载取100%，雪荷载和屋面积灰荷载取50%，不计屋面活荷载。水平抗震验算

在抗震设防烈度为8度的地区，对于周边支承的中小跨度网架可不进行水平抗震验算；在抗震设防烈度为9度的地区，对各种网架结构均应进行水平抗震验算。悬挑长度较大的网架屋盖结构以及用于楼层的网架结构26（4）温度内力：不计算的条件①支座节点的构造允许网架侧移，且侧移值不小于下式的计算值（例如板式橡胶支座）；②周边支承的网架，当网架验算方向跨度小于40m，且支承结构为独立柱或砖壁柱；③在单位力作用下，柱顶位移大于或等于下式的计算值

需要计算时，采用空间桁架位移法，或近似计算方法。

（4）温度内力：不计算的条件27（5）荷载及荷载效应组合

对非抗震设计，《建筑结构荷载规范》GB50009；对抗震设计，《建筑抗震设计规范》GB50011

2.网架内力分析方法

按弹性阶段计算

（1）空间桁架位移法（空间杆系有限元法）（2）交叉梁系差分法是一种简化计算方法（3）拟夹层板法是又一种简化计算方法（4）假想弯矩法也属简化计算方法（5）荷载及荷载效应组合282.4空间杆系有限元法

以网架的杆件为基本单元，以节点位移为基本未知量。先由杆件内力与节点位移之间的关系建立单元刚度矩阵，然后根据各节点平衡及变形协调条件建立结构的节点荷载和节点位移间关系，形成结构总刚度矩阵和总刚度方程。总刚度方程是以节点位移为未知量的线性方程组。引入边界条件后，求解出各节点位移值。最后由杆件单元内力与节点位移间关系求出杆件内力。

1.基本假定（1）网架的节点为空间铰接节点，杆件只承受轴力；（2）结构材料为完全弹性，在荷载作用下网架变形很小，符合小变形理论。2.4空间杆系有限元法以网架的杆件为基本单元，以节点位292.空间杆系有限元法要点（1）单元刚度矩阵

空间杆系有限单元：每个杆件共有6个自由度：对应6个杆端力：它们之间的关系是2.空间杆系有限元法要点30式中即单元刚度矩阵。和结构力学的矩阵位移法一致，只是相应于剪力的各项均为零。式中31（2）坐标转换

杆单元在整体坐标系中的位置

（2）坐标转换杆单元在整体坐标系中的位置32坐标转换矩阵[T]为：

坐标转换矩阵[T]为：33（3）结构总刚度矩阵及总刚度方程

（4）结构总刚矩阵中边界条件的处理方法位移为零：划行划列法和乘大数法。弹性约束：将弹簧刚度K0叠加到总刚矩阵中对应的主对角元上。指定位移：主对角元和右端项乘以大数R

（3）结构总刚度矩阵及总刚度方程（4）结构总刚矩阵中边界条34（5）网架的边界条件及对称性利用

当网架结构（包括支座）和外荷载有n个对称面时，可利用对称条件只分析网架的1/(2n)。对称面内各杆件的截面积应取原截面面积的一半，n个对称面交线上的中心竖杆，其截面面积应取原截面面积的1/(2n)。在对称荷载作用下，对称面内网架节点的反对称位移为零；在反对称荷载作用下，对称面内网架节点的对称位移应取为零。

（5）网架的边界条件及对称性利用35（6）斜边界处理根据边界点的位移情况设置具有一定截面积的附加杆对斜边界上的节点位移做坐标变换（7）杆件内力展开为：（6）斜边界处理（7）杆件内力363.空间杆系有限元法计算步骤（1）计算简图，对节点和杆件进行编号；（2）计算杆件单元长度及杆件与整体坐标轴夹角余弦；（3）初选各杆的截面积；（4）建立局部和整体坐标系下的单元刚度矩阵；（5）集合总刚矩阵；（6）建立荷载列阵；（7）引入边界条件对总刚度方程进行处理；（8）求解总刚度方程，得出各节点位移值；（9）根据节点位移计算杆件内力；（10）按杆件内力调整杆件截面，并重新计算，迭代次数宜不超过4～5次。3.空间杆系有限元法计算步骤（1）计算简图，对节点和杆件进行372.5网架杆件设计截面钢管、热轧型钢和冷弯薄壁型钢

计算长度（l为杆件几何长度）

2.5网架杆件设计截面38容许长细比（1）受压杆件：[]=180（2）受拉杆件：一般杆件[]=400，支座附近处杆件[]=300，直接承受动力荷载杆件[]=250。

容许长细比39网架节点型式主要有：（1）按节点在网架中的位置可分为：中间节点和支座节点。（2）按节点的连接方式可分为：焊接连接节点、高强螺栓连接节点、焊接和高强螺栓混合连接节点。（3）按节点的构造形式可分为：焊接空心球节点；螺栓球节点；焊接钢板节点；焊接钢管节点；杆件直接汇交节点。我国常用的是钢板节点、焊接空心球节点、螺栓球节点。2.6节点设计网架节点型式主要有：2.6节点设计40

焊接空心球节点螺栓球节点焊接钢板节点焊接钢管节点杆件直接汇交节点

焊接空心球节点41网架的节点构造应满足下列要求受力合理，传力明确；保证杆件汇交于一点，不产生附加弯矩；构造简单，制作安装方便，耗钢量小；避免难于检查、清刷、涂漆和容易积留湿气或灰尘的死角或凹槽，管形截面应在两端封闭。网架的节点构造应满足下列要求42焊接空心球节点是用两块圆钢板（钢号Q235钢或Q345钢）经热压或冷压成两个半球后对焊而成的。钢球外径一般为160㎜～500㎜。分加肋与不加肋两种（图），当焊接空心球的直径大于300，且杆件内力较大时，采用加肋球。肋板厚度不应小于球壁等厚。焊接空心球的优点是传力明确，构造简单，造型美观，连接方便，适应性强。1.焊接空心球节点焊接空心球节点是用两块圆钢板（钢号Q235钢或Q3443最新空间网架结构课件44最新空间网架结构课件45最新空间网架结构课件46最新空间网架结构课件47焊接空心球直径：D＝（d1＋2a＋d2）/θ空心球节点杆件间缝隙

焊接空心球直径：D＝（d1＋2a＋d2）/θ空心球节点杆件间48焊接空心球节点构造

焊接空心球节点构造49受压空心球承载力设计值：

受拉空心球承载力设计值：

焊缝可按对接焊缝计算，质量应达到Ⅱ级要求：否则只能作为斜角角焊缝按下式计算：

受压空心球承载力设计值：受拉空心球承载力设计值：焊缝可按50螺栓球节点由钢球、高强螺栓、紧固螺栓、套筒、锥头或封板等零件组成，适合于连接圆钢管杆件。螺栓球节点的优点是节点小，重量轻，节点用钢量约占网架用钢量的10％。可用于任何形式的网架，特别适合于四角锥、三角锥体系的网架。这种节点安装极为方便，可拆卸，安装质量宜达到保证。可以根据具体情况采用散装、分条拼装和整体拼装等安装方法。螺栓球节点的缺点是，球体加工复杂，零部件多，加工精度高；价格贵；所需钢号不一，工序复杂。2.螺栓球节点螺栓球节点由钢球、高强螺栓、紧固螺栓、套筒、锥头或封板等零件51螺栓球连接节点图示

螺栓球连接节点图示52最新空间网架结构课件53最新空间网架结构课件54最新空间网架结构课件55最新空间网架结构课件56最新空间网架结构课件57最新空间网架结构课件58钢球尺寸

螺栓不碰要求：套筒接触面要求：钢球直径取式以上两式的较大值。钢球尺寸螺栓不碰要求：套筒接触面要求：钢球直径取式以上两式59当相邻两杆夹角θ＜30°时，还要保证相邻两根杆件（管端为封板）不相碰要求：当相邻两杆夹角θ＜30°时，还要保证相邻两根杆件（管端为封板60螺栓尺寸

螺栓尺寸61当杆件管径较大时采用锥头连接。管径较小时采用封板连接。连接焊缝以及锥头的任何截面应与连接钢管等强。杆件端部连接焊缝锥头和封板当杆件管径较大时采用锥头连接。管径较小时采用封板连接。连接焊62套筒通常开有纵向滑槽(图)，滑槽宽度一般比销钉直径大1.5-2mm。套筒应进行承压验算：套筒端部到开槽端部(或钉孔端)距离应使该处有效截面抗剪力不低于销钉(或螺钉)抗剪力，且不小于1.5倍开槽的宽度或6mm。套筒端部要保持平整，内孔L径可比螺栓直径大1mm。

套筒几何尺寸套筒通常开有纵向滑槽(图)，滑槽宽度一般比销钉直径大1.5-633.焊接钢板节点

3.焊接钢板节点64钢板节点的构造及设计钢板节点的节点板及盖板所采用的钢材应与网架杆件一致。钢板节点的构造及设计要点如下：（1）杆件重心线在节点处宜交与一点，否则应考虑其偏心影响（2）杆件与节点连接焊缝的分布，应使焊缝截面的重心与杆件重心重合，否则应考虑其偏心影响；（3）便于制作和拼装。网架弦杆应与盖板和节点板共同连接，当网架跨度较小时，弦杆也可只与节点板连接；（4）节点板厚度的选择与平面桁架的方法相同，应根据网架最大杆件内力确定。节点板厚度应比连接杆件的厚度大2㎜，且不得小于6㎜。节点板的平面尺寸应适当考虑制作和装配的误差。钢板节点的构造及设计65（5）当网架杆件和节点板间采用高强螺栓或角焊缝连接时，连接计算应根据连接杆件内力确定，且宜减少节点类型。当角焊缝强度不足时，在施工质量确有保证的情况下，可采用槽焊与角焊缝相结合并以角焊缝为主的连接方案，槽焊强度应由实验确定。（6）焊接钢板节点上，为确保施焊方便，弦杆与腹杆、腹杆与腹杆之间以及弦杆端部与节点中心线之间的间隙a均不宜小于20mm。(7)十字型节点板的竖向焊缝为双向的复杂受力状态，为确保焊缝有足够的承载力，宜采用V型或K型坡口的对接。（5）当网架杆件和节点板间采用高强螺栓或角焊缝连接时，连接计664.支座节点

平板压力或拉力支座角位移受到很大的约束，只适用于较小跨度网架

4.支座节点平板压力或拉力支座67单面弧形压力支座

角位移未受约束，适用于中小跨度网架

单面弧形压力支座68单面弧形拉力支座

适用于较大跨度网架。在承受拉力的锚栓附近应设加劲肋以增强节点刚度

单面弧形拉力支座69双面弧形压力支座

支座和底板间设有弧形块，上下面都是柱面，支座既可转动又可平移

双面弧形压力支座70球铰压力支座

只能转动而不能平移，适用于多支点支承的大跨度网架

球铰压力支座71板式橡胶支座

通过橡胶垫的压缩和剪切变形，支座既可转动又可平移。如果在一个方向加限制，支座为单向可侧移式，否则为两向可侧移式

板式橡胶支座72谢谢谢谢73最新空间网架结构课件74空间网架结构空间网架结构751.网架按弦杆层的形式按弦杆层数不同可分为双层网架和三层网架1.网架按弦杆层的形式按弦杆层数不同可分为双层网架和三层网76最新空间网架结构课件77最新空间网架结构课件78最新空间网架结构课件79最新空间网架结构课件80最新空间网架结构课件81最新空间网架结构课件82棋盘形四角锥网架

正放四角锥网架周边四角锥不变，中间四角锥间隔抽空，下弦杆呈正交斜放，上弦杆呈正交正放。上弦杆比下弦杆短，受力合理。克服了斜放四角锥网架屋面板类型多，屋面组织排水较困难的缺点。适用于中、小跨度周边支承方形或接近方形平面的网架。

棋盘形四角锥网架83斜放四角锥网架上弦杆比下弦杆短，受力合理。杆件数量少，屋面板类型多，屋面组织排水较困难。适用于中、小跨度周边支承，或周边支承与点支承相结合的矩形平面情况。

斜放四角锥网架84星形四角锥网架

由两个倒置的三角形小桁架相互正交单元组成。适用于中、小跨度周边支承方形或接近方形平面的网架。

星形四角锥网架由两个倒置的三角形小桁架相互正交单元组85（3）三角锥体系网架三角锥网架抽空三角锥网架蜂窝形三角锥网架

（3）三角锥体系网架三角锥网架86三角锥网架

上、下弦平面均为三角形网格。杆件受力均匀，本身为几何不变体，整体抗扭、抗弯刚度好。适用于大中跨度及重屋盖建筑物，当建筑平面为三角形、六边形和圆形时最为适宜。

三角锥网架87抽空三角锥网架

抽去部分三角锥单元的腹杆和下弦杆。下弦杆内力较大，用钢量省，但空间刚度较三角锥网架小。适用于中、小跨度的三角形、六边形和圆形等平面的建筑。

抽空三角锥网架88蜂窝形三角锥网架

上弦为正三角形和正六边形网格，下弦为正六边形网格。本身几何可变。其上弦杆短，下弦杆长，受力合理。适用于中、小跨度周边支承的情况，可用于六边形、圆形或矩形平面。

蜂窝形三角锥网架892.2网架选型

根据建筑平面形状和跨度大小，支承方式、荷载大小、屋面构造和材料、制作安装方法等因素。

《网架结构设计与施工规程》JGJ7-91

大跨度为60m以上中跨度为30～60m小跨度为30m以下

2.2网架选型根据建筑平面形状和跨度大小，支承方901网架结构的支承及其选型支承方式:周边支承点支承周边支承与点支承相结合两边和三边支承等。1网架结构的支承及其选型支承方式:91周边支承点支承周边支承点支承92点支承网架受力与钢筋混凝土无梁楼盖相似。

为减小跨中正弯矩及挠度，设计时应尽量带有悬挑，多点支承网架的悬挑长度可取跨度的1／4～1／3。

周边支承与点支承结合

点支承网架受力与钢筋混凝土无梁楼盖相似。周边支承与点支承结93各种柱帽形式点支承网架与柱子相连宜设柱帽以减小冲剪作用。柱帽可设置于下弦平面之下(图a)，也可设置于上弦平面之上(图b)。当柱子直接支承上弦节点时，也可在网架内设置伞形柱帽(图c)，这种柱帽承载力较低，适用于中小跨度网架。

各种柱帽形式点支承网架与柱子相连宜设柱帽以减小冲剪作用。94最新空间网架结构课件952网架高度及网格尺寸

网架的高度与屋面荷载、跨度、平面形状、支承条件、设备管道等因素有关。

2网架高度及网格尺寸网架的高度与屋面荷载、跨度、平963网架的挠度要求及屋面排水坡度容许挠度：用作屋盖—L2/250，用作楼盖—L2/300

排水坡度：3%～5%

起拱要求：L2/300

3网架的挠度要求及屋面排水坡度容许挠度：用作屋盖—L2/972.3网架的计算要点

1.直接作用（荷载）和间接作用

对使用阶段荷载作用下的内力和位移进行计算，并应根据具体情况对地震作用、温度变化、支座沉降等间接作用及施工安装荷载引起的内力和位移进行计算。（1）永久荷载：①网架自重；②屋面（或楼面）材料重力；③吊顶材料的重力；④设备管道的重力。双层网架自重gok（kN/m2）

式中，gok——网架自重（kN/m2）；

L2——网架的短向跨度（m）；

qw——除网架自重外的屋面荷载或楼面荷载的标准值（kN/m2）；

ξ——系数。对杆件采用钢管的网架取ξ=1.0；

采用型钢的网架取ξ=1.2。2.3网架的计算要点1.直接作用（荷载）和间接作用式中98（2）可变荷载：活荷载、雪荷载、积灰荷载、风荷载及吊车荷载

（3）抗震验算：

竖向抗震验算设防烈度为8度或9度的地区，周边支承及多点支承和周边支承相结合的网架

v

为竖向地震作用系数。

（2）可变荷载：活荷载、雪荷载、积灰荷载、风荷载及吊车荷载99

悬挑长度较大的网架屋盖结构以及用于楼层的网架结构，当设防烈度为8度或9度时，其竖向地震作用标准值可分别取该结构重力荷载代表值的10%或20%。设计基本地震加速度为0.3g时，可取该结构重力荷载代表值的15%。计算重力荷载代表值时，永久荷载取100%，雪荷载和屋面积灰荷载取50%，不计屋面活荷载。水平抗震验算

在抗震设防烈度为8度的地区，对于周边支承的中小跨度网架可不进行水平抗震验算；在抗震设防烈度为9度的地区，对各种网架结构均应进行水平抗震验算。悬挑长度较大的网架屋盖结构以及用于楼层的网架结构100（4）温度内力：不计算的条件①支座节点的构造允许网架侧移，且侧移值不小于下式的计算值（例如板式橡胶支座）；②周边支承的网架，当网架验算方向跨度小于40m，且支承结构为独立柱或砖壁柱；③在单位力作用下，柱顶位移大于或等于下式的计算值

需要计算时，采用空间桁架位移法，或近似计算方法。

（4）温度内力：不计算的条件101（5）荷载及荷载效应组合

对非抗震设计，《建筑结构荷载规范》GB50009；对抗震设计，《建筑抗震设计规范》GB50011

2.网架内力分析方法

按弹性阶段计算

（1）空间桁架位移法（空间杆系有限元法）（2）交叉梁系差分法是一种简化计算方法（3）拟夹层板法是又一种简化计算方法（4）假想弯矩法也属简化计算方法（5）荷载及荷载效应组合1022.4空间杆系有限元法

以网架的杆件为基本单元，以节点位移为基本未知量。先由杆件内力与节点位移之间的关系建立单元刚度矩阵，然后根据各节点平衡及变形协调条件建立结构的节点荷载和节点位移间关系，形成结构总刚度矩阵和总刚度方程。总刚度方程是以节点位移为未知量的线性方程组。引入边界条件后，求解出各节点位移值。最后由杆件单元内力与节点位移间关系求出杆件内力。

1.基本假定（1）网架的节点为空间铰接节点，杆件只承受轴力；（2）结构材料为完全弹性，在荷载作用下网架变形很小，符合小变形理论。2.4空间杆系有限元法以网架的杆件为基本单元，以节点位1032.空间杆系有限元法要点（1）单元刚度矩阵

空间杆系有限单元：每个杆件共有6个自由度：对应6个杆端力：它们之间的关系是2.空间杆系有限元法要点104式中即单元刚度矩阵。和结构力学的矩阵位移法一致，只是相应于剪力的各项均为零。式中105（2）坐标转换

杆单元在整体坐标系中的位置

（2）坐标转换杆单元在整体坐标系中的位置106坐标转换矩阵[T]为：

坐标转换矩阵[T]为：107（3）结构总刚度矩阵及总刚度方程

（4）结构总刚矩阵中边界条件的处理方法位移为零：划行划列法和乘大数法。弹性约束：将弹簧刚度K0叠加到总刚矩阵中对应的主对角元上。指定位移：主对角元和右端项乘以大数R

（3）结构总刚度矩阵及总刚度方程（4）结构总刚矩阵中边界条108（5）网架的边界条件及对称性利用

当网架结构（包括支座）和外荷载有n个对称面时，可利用对称条件只分析网架的1/(2n)。对称面内各杆件的截面积应取原截面面积的一半，n个对称面交线上的中心竖杆，其截面面积应取原截面面积的1/(2n)。在对称荷载作用下，对称面内网架节点的反对称位移为零；在反对称荷载作用下，对称面内网架节点的对称位移应取为零。

（5）网架的边界条件及对称性利用109（6）斜边界处理根据边界点的位移情况设置具有一定截面积的附加杆对斜边界上的节点位移做坐标变换（7）杆件内力展开为：（6）斜边界处理（7）杆件内力1103.空间杆系有限元法计算步骤（1）计算简图，对节点和杆件进行编号；（2）计算杆件单元长度及杆件与整体坐标轴夹角余弦；（3）初选各杆的截面积；（4）建立局部和整体坐标系下的单元刚度矩阵；（5）集合总刚矩阵；（6）建立荷载列阵；（7）引入边界条件对总刚度方程进行处理；（8）求解总刚度方程，得出各节点位移值；（9）根据节点位移计算杆件内力；（10）按杆件内力调整杆件截面，并重新计算，迭代次数宜不超过4～5次。3.空间杆系有限元法计算步骤（1）计算简图，对节点和杆件进行1112.5网架杆件设计截面钢管、热轧型钢和冷弯薄壁型钢

计算长度（l为杆件几何长度）

2.5网架杆件设计截面112容许长细比（1）受压杆件：[]=180（2）受拉杆件：一般杆件[]=400，支座附近处杆件[]=300，直接承受动力荷载杆件[]=250。

容许长细比113网架节点型式主要有：（1）按节点在网架中的位置可分为：中间节点和支座节点。（2）按节点的连接方式可分为：焊接连接节点、高强螺栓连接节点、焊接和高强螺栓混合连接节点。（3）按节点的构造形式可分为：焊接空心球节点；螺栓球节点；焊接钢板节点；焊接钢管节点；杆件直接汇交节点。我国常用的是钢板节点、焊接空心球节点、螺栓球节点。2.6节点设计网架节点型式主要有：2.6节点设计114

焊接空心球节点螺栓球节点焊接钢板节点焊接钢管节点杆件直接汇交节点

焊接空心球节点115网架的节点构造应满足下列要求受力合理，传力明确；保证杆件汇交于一点，不产生附加弯矩；构造简单，制作安装方便，耗钢量小；避免难于检查、清刷、涂漆和容易积留湿气或灰尘的死角或凹槽，管形截面应在两端封闭。网架的节点构造应满足下列要求116焊接空心球节点是用两块圆钢板（钢号Q235钢或Q345钢）经热压或冷压成两个半球后对焊而成的。钢球外径一般为160㎜～500㎜。分加肋与不加肋两种（图），当焊接空心球的直径大于300，且杆件内力较大时，采用加肋球。肋板厚度不应小于球壁等厚。焊接空心球的优点是传力明确，构造简单，造型美观，连接方便，适应性强。1.焊接空心球节点焊接空心球节点是用两块圆钢板（钢号Q235钢或Q34117最新空间网架结构课件118最新空间网架结构课件119最新空间网架结构课件120最新空间网架结构课件121焊接空心球直径：D＝（d1＋2a＋d2）/θ空心球节点杆件间缝隙

焊接空心球直径：D＝（d1＋2a＋d2）/θ空心球节点杆件间122焊接空心球节点构造

焊接空心球节点构造123受压空心球承载力设计值：

受拉空心球承载力设计值：

焊缝可按对接焊缝计算，质量应达到Ⅱ级要求：否则只能作为斜角角焊缝按下式计算：

受压空心球承载力设计值：受拉空心球承载力设计值：焊缝可按124螺栓球节点由钢球、高强螺栓、紧固螺栓、套筒、锥头或封板等零件组成，适合于连接圆钢管杆件。螺栓球节点的优点是节点小，重量轻，节点用钢量约占网架用钢量的10％。可用于任何形式的网架，特别适合于四角锥、三角锥体系的网架。这种节点安装极为方便，可拆卸，安装质量宜达到保证。可以根据具体情况采用散装、分条拼装和整体拼装等安装方法。螺栓球节点的缺点是，球体加工复杂，零部件多，加工精度高；价格贵；所需钢号不一，工序复杂。2.螺栓球节点螺栓球节点由钢球、高强螺栓、紧固螺栓、套筒、锥头或封板等零件125螺栓球连接节点图示

螺栓球连接节点图示126最新空间网架结构课件127最新空间网架结构课件128最新空间网架结构课件129最新空间网架结构课件130最新空间网架结构课件131最新空间网架结构课件132钢球尺寸

螺栓不碰要求：套筒接触面要求：钢球直径取式以