向量的加法与减法精选教学课件

o制作者：王翠艳李晓荣o制作者：王翠艳0A12345672351.向量的加法：0A1234ABCaba+bbaa+b=ABBCAC+=a+b=?ABCaba+bbaa+b=ABBCAC+=a+b=?baOAB例1：已知向量a、b,求作向量a+b。作法：在平面内任取一点O，作OA=a,AB=b,则OB=a+b.三角形法则baOAB例1：已知向量a、b,求作向量a+b。作法：在平ABCDaaba+ba+b=b+ab+aABCDaaba+ba+b=b+ab+aABCDabca+b+ca+bb+c（a+b)+c=a+(b+c)ABCDabca+b+ca+bb+c（a+b)+c=a+(b请同学们自己验证：(a+b)+(c+d)=(b+d)+(a+c);a+b+c+d+e=[d+(a+c)]+(b+e).请同学们自己验证：例：如图，一艘船从A点出发以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h。求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）。ABCD解：如图，设AD表示船向垂直于对岸行驶的速度，向量AB表示水流的速度，以AD、AB为邻边作平行四边形ABCD,则向量AC就是船实际航行的速度。在RtABC中，|AB|=2,|BC|=例：如图，一艘船从A点出发以km/h的速度向垂直于对2.向量的减法：0123456785-35-3=?2.向量的减法：012例3.已知：向量a、b如图所示，则a-b=?abOABaba-bBA=a-b注意方向呦！例3.已知：向量a、b如图所示，则a-b=?abOABaba例4.已知：如图，a//b,怎样做出a-b?abbaOAOA=a-bOBOB=a-bb-b-b例4.已知：如图，a//b,怎样做出a-b?abbaOAOA例5.已知：向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d。abcdabcdOABDCBA=a-bDC=c-d例5.已知：向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d。ab例：如图：平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b表示向量AC,DB。abABCD解：由作向量和的平行四边形法则，得AC=a+b;由作向量差的方法，知DB=AB-AD=a-b.例：如图：平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b练习：p99-1001,2,3,4;P1021,2,3.作业：p1022,3,4,56(1)(3)(5)(6)练习：p99-1001,2,3,4;作业：p102再见谢谢欣赏，欢迎提出宝贵意见再见谢谢欣赏，欢迎提出宝贵意见小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。

我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。

我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。

母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！

我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈……

我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。

我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。

我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。

那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”

猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”

再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”

兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”

泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。

《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。

几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。

泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”

这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”

16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔·盖茨。

泰勒牧师讲的故事和比尔·盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了2－8左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的o制作者：王翠艳李晓荣o制作者：王翠艳0A12345672351.向量的加法：0A1234ABCaba+bbaa+b=ABBCAC+=a+b=?ABCaba+bbaa+b=ABBCAC+=a+b=?baOAB例1：已知向量a、b,求作向量a+b。作法：在平面内任取一点O，作OA=a,AB=b,则OB=a+b.三角形法则baOAB例1：已知向量a、b,求作向量a+b。作法：在平ABCDaaba+ba+b=b+ab+aABCDaaba+ba+b=b+ab+aABCDabca+b+ca+bb+c（a+b)+c=a+(b+c)ABCDabca+b+ca+bb+c（a+b)+c=a+(b请同学们自己验证：(a+b)+(c+d)=(b+d)+(a+c);a+b+c+d+e=[d+(a+c)]+(b+e).请同学们自己验证：例：如图，一艘船从A点出发以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h。求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）。ABCD解：如图，设AD表示船向垂直于对岸行驶的速度，向量AB表示水流的速度，以AD、AB为邻边作平行四边形ABCD,则向量AC就是船实际航行的速度。在RtABC中，|AB|=2,|BC|=例：如图，一艘船从A点出发以km/h的速度向垂直于对2.向量的减法：0123456785-35-3=?2.向量的减法：012例3.已知：向量a、b如图所示，则a-b=?abOABaba-bBA=a-b注意方向呦！例3.已知：向量a、b如图所示，则a-b=?abOABaba例4.已知：如图，a//b,怎样做出a-b?abbaOAOA=a-bOBOB=a-bb-b-b例4.已知：如图，a//b,怎样做出a-b?abbaOAOA例5.已知：向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d。abcdabcdOABDCBA=a-bDC=c-d例5.已知：向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d。ab例：如图：平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b表示向量AC,DB。abABCD解：由作向量和的平行四边形法则，得AC=a+b;由作向量差的方法，知DB=AB-AD=a-b.例：如图：平行四边形ABCD中，AB=a,AD=b,用a,b练习：p99-1001,2,3,4;P1021,2,3.作业：p1022,3,4,56(1)(3)(5)(6)练习：p99-1001,2,3,4;作业：p102再见谢谢欣赏，欢迎提出宝贵意见再见谢谢欣赏，欢迎提出宝贵意见小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。

我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。

我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。

母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！

我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈……

我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。

我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。

我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师――戴尔·泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。

那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”

猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”

再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”

兔子说：“它是尽