3负数的初步认识

学科教师辅导讲义学生姓名：辅导科目：数学年级：5课时数：3辅导教师:辅导日期:辅导内容：负数的初步认识辅导日期:教学目标：1.使学生认识正负数，了解其读写方法。进一步理解正负数的意义及其应用。学生掌握在直线上表示正负数并比较大小的方法。熟练掌握正负数的相关简单计算【同步知识讲解】知识点1：正负数的认识和读写例1：在-6、3、0、-25%、-10.8、50、+1.6、-9、+7中，是正数，是负数，既不是正数，也不是负数.其中-10.8读作,+7读作.【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“-”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可.正数前的“+”号读作正，负数前的“-”号读作负.变式：在0,*■，-吉，-8，+10，+19，+3，-3.4中，整数有个，正数有个，负数有个.【分析】像-3，-2，-1，0,1，2,3,10等这样的数是整数，正数大于0,负数小于0,0既不是正数，也不是负数，据此逐项判断即可.TOC\o"1-5"\h\z耳9在8、-6、+6.2、-^、20%、-0.78、0、令、-2014中，正数有，负数有.o9【分析】正数前面有“+”或没有"+”，负数前面有个“-”，0既不是正数也不是负数.41在45、0、-3.2、+110.3、-63、日"、三、102这些数中，正数有，负数有，既不是正数，也不是负数的是.【分析】根据正数的意义，以前学过的45、+110.3、102这样的数叫做正数，正数前面也可以加“+”号；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，像-3.2、-63叫做负数；0即不是正数也不是负数.TOC\o"1-5"\h\z9S在3.5,号，+4,-15,0,-号，16,-3.2这些数中自然数有，小数有,34正数有，负数有，分数有.其中最小的数是，最大的数是.【分析】自然数：是用来数物体个数的数，是整数的一部分，像0、1、2、3、4…；小数：由整数部分和小数部分两部分组成；正数：数字前面带有“+”号或不带号的数；负数：数字前面带有“-”号的数；分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数叫做分数；在数轴上，原点是0,正数在0的右边，负数在0的左边，右边的数大于左边的数，在这些数中，25在最右边，-3在最左边；据此进行解答即可.,31,.…，.在+7,-5,1,0,-芸，+0.9,-8,-3.3,3.1,方这些数中，正数有个，负数有个，最小的数是.【分析】根据正数的意义，以前学过的7、36、8这样的数叫做正数，正数前面也可以加'+”号，因此，+7、+36、8是正数；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像-12、-7.-3叫做负数；0即不是正数也不是负数；据此解答.例2：读出下面各数.+8读作-24读作【分析】正数前的"+”号读作正，负数前的“-”号读作负.反之，读法中的“正”，写作“+”号；读法中的“负”写作“-”；直接得解.变式：-5°C表示，读作.如果向南走8米记作+8米，那么向北走8米应记作米.【分析】气温零上记为正，则零下就记为负，所以-5C表示零下5摄氏度，读作负五摄氏度.向南记作正，则向北走记作负，由此直接得出结论即可.某天，哈尔滨气温是-8C至-3C度，那么最高气温是C,最低气温C.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可.30C读作：,-12C读作：.【分析】根据正温度的读法，“+”读作“零上”，"-”读作“零下”，“C”读作“摄氏度”，即可得解.知识点2:正负数的意义和应用例1：聪聪向东走12米，记作+12,亮亮向西走15米，记作米【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可.变式：农田减产2000千克，记作-2000，如果增产500千克，记作.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：减产记为负，则增产就记为正，由此直接得出结论即可.学生进行1分钟仰卧起坐测试，小明的成绩高于达标标准2个记作“+2”，小亮低于达标标准1个记作.【分析】根据负数的意义，高于达标标准记为“+”，则低于达标标准记为“-”，所以小亮低于达标标准1个记作-1.零下8摄氏度，可以记作.【分析】根据负数的意义，可得：零上记为“+”，则零下记为“-”，所以零下8摄氏度，可以记作-8°C.规定零摄氏度以上为正，月球表面的白天平均温度是126C，可记作C；夜间平均温度是零下150C，可记作C.【分析】根据负数的意义，可得：零上记为“+”，则零下记为“-”，据此判断即可.水位高于正常水位0.8m记为+0.8m那么水位低于正常水位0.5m记为；向东走15m记为+15m，那么向走10m记为-10m.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于正常水位记为正，则低于正常水位记负，向东记为正，则向西就记为负，由此直接得出结论即可.例2：把二（1）班男生平均体重23kg作为标准，记作0kg，超过平均体重记作正，低于平均体重记作负.本班刘明体重26kg应记作kg，王刚体重21kg应记作kg.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选23kg作为标准记为0,超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可.变式：某班5名同学的体重分别是：小金21kg,小陆28kg,小张25kg,小吴22kg,小沈24kg.如果把他们的平均体重记为0,那么这5名同学的体重分别记为：小金，小陆，小张，小吴，小沈.【分析】因为把他们的平均体重记为0,即以平均体重为标准，首先算出平均体重，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题.如果赢利用正数表示，那么亏损就用数表示，亏损了30元记作.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：赢利用正数表示，那么亏损就用负数表示，由此直接得出结论即可.以北京时间为标准，悉尼时间早2小时，如果记作+2小时，那么伦敦时间晚8小时，应记作.【分析】以北京时间为标准记为0,相当于数轴上的原点O,比北京时间早与晚是两个具有相反意义的量，如果早记作“+”，则晚记作“-”，由此解答即可.知识点三：在数轴上表示正负数fabcd1——I1_UuJ——1.1〉例i：13?10123J把五个字母表示的数从大到小排列起来（填数）：.【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，依此即可求解.变式：写出直线上各点表示的数.*-4-3。I2445I巾」1【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数；由此解答即可.在直线上表示下列各数.■^■，-玷，-^，+4，0,-2.TOC\o"1-5"\h\zIIIIIIIII•・-_=-4-3-2-101234【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置.写出点力、B、C、D表示的数.ABCD•__，.•I、——-__IJ——'*1*()-4()TQ()2()【分析】在数轴上表示数，从原点0开始向右依次为1、2、3、4…，从原点0开始向左依次为-1、-2、-3、…；A表示从0开始向左数5个单位长度，是-5；B表示从0开始向左数3个单位长度，是-3；C表示从0开始向右数1个单位长度，是1；D表示从0开始向右数4个单位长度，是4.看图回答下面问题.第小孔G青■I小己c%I-7-6-4-2-101234?61小明现在的位置是米，小芳现在的位置米；小青再向行米就到达小磊的位置了.小磊先向东行3米，又向西行5米，这时小磊的位置表示为米.小明先向西行2米，又向东行4米，这时小明的位置表示为米.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：A点记作0，向东记为正，则向西就记为负，由此解答即可.知识点四：比较大小例1.比较各组数的大小.-20-210.050【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小.变式：比较各组数的大小.-6+5-^-0.625【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小.在横线上填"＞”“＜”或“=”.-2-3-91【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小.与-2相邻的整数和，比-5小1的数是.【分析】画出数轴，然后根据数轴可以看出：与-2相邻的整数是-1和-3，比-5小1的数是-6；由此解答即可.比较各组数的大小.-0.7-0.124253【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小.知识点五：相关计算题

沿途站名始发站中原人民市政广电滨河终点站火车站宾馆商场广场大楼小区桂花园人数(+表示上+15+7+18+6+30车，-表示下车)-8-7-150-14-5例1：下面表格统计的是9路公交车全程客流量变化情况..站下车人数最多，站上车人数最多.(1)人.公交车从人民商场开出时车上有人，车上人数最多时有人.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：下车记为负，则上车就记为正;因为15>14>8>7>5>0,所以市政广场下车人数最多；因为18>15>7>6>3>0,所以人民商场站上车人数最多;观察表格，公交车从人民商场开出时车上有15+7-8-7+18=25(人)，也就是车上人数最多时候;据此解答.变式:现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细，2月份爸爸一共支出了元，零钱比上个月多了.元.日期2月14日2月19日2月23日2月26比上个月多了.元.日期2月14日2月19日2月23日2月26日收支明细/元+200.00-80.00-9.80+2.40+18.80【分析】收入记作“+”，支出记作“-”，收入与支出之差(用正、负数表示就是之和)就是结余钱数，收入、支出钱数之差就是本月结余钱数，然后根据计算结果填表.茕■晓味以寿is彦站国帅伺一伯酎且，金㈱分茕■晓味以寿is彦站国帅伺一伯酎且，金㈱分州£4个，fE.,耐如时混础1小时*14^0岷曲m侦[5；00L北申轮软已槃东刑悉尼与北京时间比:时；巴黎时间晚小时，记为悉尼时间早2小时，记为+2时;东京时间早时；巴黎时间晚小时，记为时；伦敦时间晚小时，记为时.当北京时间为15：00时，悉尼时间为时.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选北京时间为标准，早的记为正，则晚的就记为负，直接得出结论即可.有4箱苹果，以每箱25kg为标准.超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.称重记录如下：+1kg、-3kg、+2kg、-2kg.这4箱苹果分别重多少千克？【分析】以每箱25kg为标准.超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，求4箱苹果分别重，用记录的数与标准重量分别相加即可.某支股票从周一到周五的价格如下表：星期一二三四五价格/元10.511.89.5911.2用正、负数表示/元如果把周一的价格10.5元记作0元，请你用正、负数表示每天的价格，并填在表中.这支股票在本周是涨了还是跌了？【分析】(1)此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选10.5元为标准记为0,超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可；(2)把正负数相加，求出的数大于0,是涨了，是负数，是跌了；由此解答即可.【课堂同步知识训练】一瓶饮料的外包装上标有“净含量500+5克”，表示这瓶饮料的质量在〜克之间.【分析】净含量：500+5克，这表示这瓶饮料的净含量只要在500+5=505克和500-5=495克之间，解答即可.2017年12月12日，北京的气温为-5〜5°C，温差是°C.【分析】欲求温差是多少，可以分0C以上和0C以下两部分来求，先找到0C以下的温差是多少，在找出0C以上的温差是多少，两部分的温差找到了，相加即可求出温差.某日傍晚，黄山的气温从中午的零上2C，下降了7。。，这天傍晚黄山的气温是.【分析】用中午气温减去7°C,然后再根据有理数的减法法则进行计算即可.，一辆汽车先向西行驶如图：如果汽车向东行驶50米记作+50米，那么汽车向西行驶20米记作.，一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，这时汽车的位置记作,西IIIIIIIIIII-50-40-如-20-1001020304050【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东行驶记为正，则向西行驶就记为负；一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，相当于是向西行驶了40-10=30米，据此写出这时汽车的位置即可.(1)如果小明向西走300米，可以记作+300米，那么-200米，表示向走了米.(2)零下5摄氏度记作；比零下2摄氏度高6摄氏度记作摄氏度.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向西走记为正，则向东走就记为负，直接得出结论即可；此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负，高出多少摄氏度用加法，计算得出结论即可.一种袋装食品的标准净重为500g，质监人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重503g，记为+3g，那么食品净重496g应记为g.【分析】根据负数的意义，超过这种袋装食品标准净重记为“+”，则少于这种袋装食品标准净重记为“-”，据此判断出食品净重496g就记为多少g即可.+65km表示向东行驶65km，那么-20km表示.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可.8.下面最接近0的数是()A.-5B.2C.-1【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大.由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答.【知识能力训练】小东和小明正在开展答题比赛.比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记+10分，答错一题记-10分，不答题记0分，得分最多的为胜.下面是比赛情况记录：小明答对了道题，答错了道题.小东要想战胜小明，至少还要答对道题，小明答错道题.小明小东第1题+10+10第2题-10+10第3题+10-10【解答】解:(1)小明答对了2道题，答错了1道题.(2)小东要想战胜小明，至少还要答对1道题，小明答错2道题，或小东至少还要答对2道题，小明答错1道题.故答案为：2，1；1，2.下表是一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站.下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况.停靠起中间中间中间中间终站点八、、第1第2站第3站第4站点八、、站站站上下+28-5-6-7-9-6车+3+10+1人数(1)中间第2站，上车多少人，下车多少人?中间第几站没有人上车？中间第几站，下车的人最多？你还知道什么信息？【解答】解：(1)中间第2站中的+1表示上车的有1人，-6表示下车的有6人.答：中间第2站，上车1人，下车6人.(2)第3站中的0表示没有人上车.答：中间第3站没有人上车.（3）因为-9〈-7V-6V-5,所以第4站下车的人最多.答：中间第4站，下车