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文档简介

三角形的内切圆教学目标：1、了解并掌握有关三角形的内切圆和三角形的内心的概念；2、会解决与三角形的内切圆和三角形内心有关的计算，进一步体会数形结合思想3、通过动手操作，让学生发现三角形的内切圆的基本特性，培养学生发现问题、解决问题的能力。4、让学生在动手、动脑主动参与课堂教学活动的过程中体会知识间的联系，激发学生的学习兴趣。教学重点：1、掌握三角形的内切圆的画法。2、三角形的内心的性质，及其应用。教学难点：三角形内切圆的画法，及内心性质应用。教学准备：直尺、圆规、课件、几何画板。教学过程：一、引（创设情境引入）如图是一块三角形彩纸想剪掉一个圆形，怎样剪才能使剪下的圆尽可能大？这样的圆与三角形三边都相切我们称它三角形的内接圆，如何作三角形的内切圆？它具有什么性质？这节课我们将一起学习（设计目的：通过问题导入，调动学生积极性。同时直击课题引发思考，激发学生求知欲）二、探究三角形内切圆的作法与性质。1.如图如果⊙O与△ABC的三边都相切，那么⊙O的圆心在什么位置？为什么？2.作一个三角形的内切圆分几步？圆心和半径是怎么确定的？3.三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形是如何定义的？4.三角形内心有什么性质？为什么？生自学后交流自己如何回答上面问题，教师提问生回答上面问题（培养学生自主学习能力，使课堂变成学生自学发现问题，师生合作交流共同思考解决的过程。使学生参与知识产生、发展的过程真正成为学习的主体）三角形的内心怎么确定？为什么在三角形的三个内角角平分线上？生尝试说明，回忆角平分线的性质定理和判定定理。如有问题小组交流生尝试尺规作图作三角形的内切圆先带学生回顾书生作法，并提问每步的作用然后一学生黑板画下面同学在下面操作，画好口述作法三角形内心具有什么性质？为什么？生分析性质的得出如何用几何语言描述性质定理？因为O是△ABC的内心你可以的到哪些结论？内心与外心，内切圆与外接圆接圆的区别有哪些？生交流讨论完成表格（设计说明：针对学生自学后可能解决不了的问题师生共同探究，具体是老师以问题形式抛给学生，学生交流后完成。把难点重点分解成一个个小问题引发学生思考，找到解决的途径。所有问题都是由学生自己完成，既培养了学生解决问题的能力，又让学生体会成功的喜悦。）三、新知应用变式1：在△ABC中，点I是内心，∠BIC=120°，求∠BAC的度数。变式2：在△ABC中，点I是内心，∠BAC=α，求∠BIC的度数。例、生交流思考后黑板板书（练习设计有梯度，有针对性。由学生讲解、板书锻炼学生各发面能力）四、课堂小结1.谈谈本节课你学到了什么？认识了三角形的内切圆，内心，圆的外切三角形；掌握了作一个三角形的内切圆的方法；理解并掌握了内心的性质.2.本节课运用了什么数学思想？类比思想，整体思想，从特殊到

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