2022-2023学年四川省射洪中学高一（强基班）上学期期中考试数学试题

射洪中学高2022级高一（上）半期（强基班）数学试题本试卷满分150分，时间120分钟。龚子贵罗渔注意事项：1.答卷前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第I卷选择题部分一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.函数的定义域为（

）A. B.C. D.，且2.若函数，且，则（

）A.11 B.10 C.9 D.83.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：第天12345被感染的计算机数量（台）10203981160则下列函数模型中，能较好地反映计算机在第天被感染的数量与之间的关系的是A. B.C. D.4.已知，b=ln0.9，，则（）A.a<b<c B.c<b<a C.a<c<b D.b<a<c5.对于，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（

）A. B. C. D.6.已知函数(a≠1)在区间上是增函数，则实数的取值范围为A. B. C. D.7.如果函数的反函数是增函数，那么函数的图象大致是（

）A. B.C. D.8.已知、，设函数，若函数有且只有一个零点，则（）A.，且 B.，且C.，且 D.，且二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，

共计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.不等式成立的一个充分不必要条件是（

）A. B. C. D.10.若正数，满足，则的可能取值为（

）A. B. C. D.11.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.如，，.令，以下结论正确的有（

）A. B.C. D.函数的值域为12.已知函数，函数有四个不同的零点，且从小到大依次为，，，，则下列结论正确的是（

）A. B. C. D.第II卷非选择题部分三、填空题：本大题共4小题，

每小题5分，共计20分.13.用二分法求的近似解，，，，，下一个求，则__________.14.函数有零点时，m的范围是_____________.15.已知函数在[-2,2]上单调递增，则m的取值范围是_________.16.已知函数，若存在，使得在上单调，且在上的值域为，则m的取值范围为______.四、解答题：本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）（1）计算；（2）若，求的值.▲18.（本小题满分12分）已知集合为函数的值域，集合，则（1）求；（2）若集合，求实数的取值范围.▲19.（本小题满分12分）在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营情况良好的某种消费品专卖店以万元的优惠价转让给了尚有万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件元；②该店月销量（百件）与销售价格（元）的关系如图所示；③每月需各种开支元.当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；▲20.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数.(1)求实数的值；(2)判断函数的单调性并简要说明理由∶(3)求函数的值域；▲21.（本小题满分12分）已知函数=ln(ax2+2ax+1)定义域为R，(1)求a的取值范围；(2)若a≠0，函数在[-2,1]上的最大值与最小值和为0，求实数a的值.▲22.（本小题满分12分）已知函数，是偶函数.（1）求的值；（2）若函数的图象在直线上方，求的取值范围；（3）若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.▲2021-2022学年度高一数学期中答案一、单选题1--8题DCDDBACD二，多选题9AB,10AD,11AD,12BCD三、填空题13．1.．15[2,3)16四、解答题17．（1）由题意，；（2）因为，所以，，所以，，所以.18（1）函数,二次函数对称轴为,开口向上，所以在内单调递增在时的值域为,即集合,解得,即所以（2）由可知集合为集合的子集,即集合,则,解得综上,的取值范围为.19【详解】设该店月利润余额为L，则由题设得L＝Q（P﹣14）×100﹣3600﹣2000，①由销量图，易得Q＝代入①式得L＝（1）当14≤P≤20时，，当P＝19.5元，Lmax＝450元，当20＜P≤26时，，当P＝元时，Lmax＝元.综上：月利润余额最大，为450元，20．(1)由题设，在上恒成立，当时，易知不等号恒成立；当时，有，可得；综上，.(2)由及（1）结论，令，∴由已知及，有，又为增函数，∴，即，∴或，由（1）知：，∴.21．（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，即，解得.（2），设任意、，且，则，因为，所以，则，即，故在上单调递增.（3），因为，所以，函数的值域为.22．【详解】（1）∵，所以，即，∴，对任意恒成立，所以，.所以，.

（2）函数的图象在直线上方，等价于