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宁波市2019年高等职业技术教育招生考试数学模拟试卷参考答案一、选择题(本大题共20小题,1-10小题每小题2分,11-20小题每小题3分,共50分)题号12345678910答案CBACDCCDDA题号11121314151617181920答案DCBCDCACAD二、填空题(本大题共7小题,每题4分,共28分)421.0;22.2;23.4;24.3;25.7;26.3;27.[2,6];三、解答题(本大题共8小题,共72分)解答应写出文字说明及演算步骤.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"解:原式=3:+lgl02+(訂)0+(—1)二9+2+1-15分=117分\o"CurrentDocument"解:(1)3—2n=—372分n=204分2)S1010(a+a)10x(1—17)110=—22=—808分30.解:(1)43所在的直线的斜率k=-—=l2分3—1边所在的直线方程为y—2=x—1,即x—y+1=04分(2)点C(2)点C到直线A3的距离d二-2-4+1|_5VT+16分以点C为圆心,且与肋直线相切的圆的方程为(“2)2+0-4)2=—TOC\o"1-5"\h\z31.解:(1)•・•点P(3,3),A«=45°2分V2COSa=4分(2)设P(x'』'),则=3^2cos105°=-3^2cos(45°+30°)=3~#二3>/2sin(180o-105o)二3>/2sin(45°+30°)=3+3^8分e一3-3忑3+3據点P的坐标(,)9分32.解:兀=8,.•.二项式系数最大的项为第5项:.T5)4(—兀)4:.T5)4(—兀)4=1120口TOC\o"1-5"\h\z33.解:(1)・.・2cos(A+B)=l,AcosC=--2分乙AC=120°3分(2)•:a+b=2^3,ab=2,.\—85分C2=+加-2abcosC=8-2x2x(--)=107分c=y/108分10分(3)AABC的面积S=^a/?sinC=+><2x£=10分34.解:(1)・・•栅栏总长为2米,宽为兀米时,另一边的长为2-2x—(2)小菜地面积y=x(2-2x)=-2x2+2x22由0<兀<2—2x^1.2得xg[—,—)—-(3)当x=g时,函数取最大值为*y2兀235.解:(1)设椭圆标准方程为忘+厉=1,由椭圆定义知加=6,

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