四年级上册数学教案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——四年级上册数学教案《平均数》教学设计教学内容：冀教版教科书第85页例1、例2.教学目标：

1、使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法2、学习解决生活中有关平均数的问题，巩固求平均数的方法3、了解平均数在统计学上的意义教学重点：理解平均数的意义，掌管求平均数的方法教学难点：理解平均数的意义教学过程：

一、建立意义1、情景引入师：周一我们学校篮球兴趣小组的男、女生举行了投篮比赛，第一小组的男、女生就来了一次pk，看谁一分钟投中的次数最多。我把他们的投篮处境制作成了统计图，请同学们看：

出示统计图（2个小组，女生组和男生组）

师：从这两张统计图中，你了解到哪些处境？生有可能回复：1、女生组有3人，男生组有4人我又报告你们一个信息：

课件出示：女生组3人，平均每人投中了4个。

由这个信息，你想到了什么？生答师：我们再来看看男生组的处境，首先请张小强出场，（同时课件出示张小强投中了5个篮球），张小强听说“女生组3人，平均每人投中4个篮球”这一消息，欣喜的说：“我投中的个数比女生的任何一个人都多”。

师：你们觉得张小强的这句话对吗？生答对还是不对，别忙着下结论。得想手段证明才行。

接下来请我们看看操作指南：出示课件（操作指南）

弄领会操作指南的步骤学生画统计图（强调一个圆圈代表一个篮球）

师：都画好了吗？再出示第三步要求学生议论交流2、理解意义师：“3个女生平均每个女生投中了4个”你认为3个女生投中的个数分别是多少个呢？（挑拣4、4、43、4、51、2、9）

擅长倾听的孩子才是会学习的孩子！我们来听听这几位同学的想法吧挑拣一下处境：

可能展现三种情：

学生边说边摆（要求在摆的时候说每个女生几个，张小强的话是否正确）

第一种：每个女生都捡了4个其次种：（3、6、3）

第三种：（2、82）

黑板表示三种统计图后师：查看这三个图，它们有什么一致点？生可能展现以下处境总数都投中了12个，每人投中的个数不同，平均每个人都投中了4个师持续追问：它们有什么不同的地方？生可能展现：

师：哪个统计图能一眼看出平均每人投中了4个？（第一个图）

师：你能想想手段，在后面两个统计图中，也能让我们一眼看出平均每个人收集了4个吗？（师同时画一条虚线）

生上台移动师：方才这位同学的方法你们看领会了吗？你们给它取个名字吧（师同时板书：移多补少）

通过移多补少后，几个女生的个数就怎样？（板书：一样多）

师追问：一样多的这个4是什么？（平均数）

师：平均数是什么？师：

在数学上，像这样一组数据，通过移多补少后得到一样多的那个数就是整组数据的平均数（板书：平均数）

师：在这几个统计图中，能看到平均数4在哪儿？生：第一个看得到，后面两个图看不到4师：看来平均数有可能和某个数相等，也有可能与任何一个数都不相等，说明平均数是一个（虚拟的数）板书：虚拟的数师：其实在生活中，有好多时候我们已经用到了平均数，谁来举个例子？学生举例：平均劳绩95分，是不是每一个人都是95分呢？既然平均数不是代表某一个人的劳绩，那它代表的是什么呢？（一个班劳绩的整体水平）

师：是的，平均数就是代表一组数据的整体水平。（板书：整体水平）

师：通过方才的学习，我们可以确定张小强的这句话是错的。那么张小强理应怎么说就对了？生回复3深层解读师：了解了女生投篮的处境，我们再来了解男生组的处境（课件出示：5、7、2、6）

你获得了什么信息？（学生说出男生分别投中了多少个）

师：你估计一下，男生平均每人投中了多少个？学生估，师，你为什么不把平均数估成是2呢？平均数有可能是7吗？你察觉了什么？统一观法，在一组数据中，平均数应比最大的数要小，比最小的数大，移多补少后才有可能相等平均数毕竟是多少？谁来说说？第一种：移多补少的方法同时课件演示得出平均数是4.师：还有其它的方法吗？学生列式：（5+7+2+6）÷4=5个师：解释一下你的方法吧师：（5+7+2+6）求的是什么？4表示什么？5又表示什么？学生回复师：相当于把几个数合起来，再平均分给4个人，每个人得到的数，就是平均数也就是说平均数可以怎么求？像这种求平均数的方法叫“求和均分”法师表扬：真是个聪明的孩子！把平均数与平均分联系起来了到了。

板书：总数÷份数=平均数求和均分师：现在我们知道了男生组平均每人投中5个，比女生组的水平要高一点。看到这种处境，第五个男生陈雷也想参与男生小组。同学们想一下，陈雷要投中几个，才能使男生组的平均数保持在5个？生：陈雷也要投中5个师：有道理，陈雷兴高采烈的上场去，下来后却耷拉着脑袋很不欣喜，这说领略什么?(说明陈雷一个也没投中。)师：假设陈雷一个都没投中，这个时候男生组的平均数还是5吗？为什么？生回复并说一说理由学生可能说算式，然后再出示用移多补少的方法验证也有可能先移多补少，再列式师：陈雷很不服气！他说我才不要托你们的后退呢？要求再比赛一次，假设陈雷持续比赛，他要投中几个才能使男生组的平均数是6个呢?师：同样是这5个男同学，为什么一会儿平均数是5，一会儿又是4，一会儿又是6呢？生：由于陈雷投个数不同，师：看来现在的平均数和陈雷的个数紧密相关。陈雷投得多，整个男生组平均数就会提高，投得少，整个队的平均数就会下降。其实不仅仅是陈雷，男生组中任何一个人的数量都会直接影响整个组的平均劳绩，平均数就是很敏感的东西，它会随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。

三、拓展开展师:学习了平均数，你能用平均数的学识解决一些实际问题吗？师：瞧，学校校级篮球队的几位同学正在举行篮球比赛。我了解到这么一份资料，说李强所在的喜悦篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高确定是160厘米吗?师：说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影，图略)画面中的人，相信大家确定不目生。

生：姚明!师：没错，这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一那么数据，中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米?生：不成能。

生：姚明的身高就不止2米。

生：姚明的身高是226厘米。

师：看来，还真有超出平均身高的人。不过，既然队员中有人身高明过了平均数那就确定有人身高不到平均数。

师：没错。据老师所查资料显示，这位队员的身高只有178厘米，远远低于平均身高。看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。

(师出示图11)师：冬冬来到一个池塘边。低头一看，察觉了什么?生：平均水深110厘米。

师：冬乐开了花，这也太浅了，我的身高是140厘米，下水游泳确定没危害。你们觉得冬冬的想法对吗?生：不对!师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方对比浅，只有几十厘米，而有的地方对比深，譬如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能会有危害。

师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实处境吗?(师出示池塘水底的剖面图，如图12)师：看来，熟悉了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少扶助呢。当然，假设不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师从最新的《健康报》上查到这么一份资料。

(师出示：《2022年世界卫生报告》显示，目前中国男性的平均寿命大约是74岁)师：可别小看这一数据哦30年前，也就在朱老师出世那会儿，中国男性的平均寿命大约只有68岁。对比一下，察觉了什么?生：中国男性的平均寿命比原来长了。

师：是呀，平均寿命变长了，当然值得欣喜喽。可是，一位70岁的老伯伯看了这份资料后，不但不欣喜，反而分外忧伤。这又是为什么呢?生：我想，老伯伯可能以为平均寿命是71岁，而自己已经70岁了，看来只能再活1年了。

师：老伯伯之所以这么忧伤，你们觉得他懂不懂平均数。

师：你们懂不懂?(生：懂)既然这样，那好，假使邱校长就是那位70岁的老伯伯，你们计划怎么劝劝我?生：老伯伯，别忧伤。平均寿命71岁，并不是说每个人都只能活到71岁。假设有人只活到六十几岁，那么，你不就可以活到七十几岁了吗?师：原来，你是把我的幸福建立在别人的痛楚之上呀!(生笑)不过，还是要感谢你的警告。别的同学又是怎么想的呢?生：老伯伯，我觉得平均寿命71岁反映的只是中国男性寿命的一般水平，这些人中，确定会有人超过平均寿命的。弄不好，你还会长命百岁呢!师：有没有谁家的爷爷或是老太爷，已经超过71岁的?假设有，那我可就更放心了。

生：我爷爷已经78岁了。

生：我爷爷已经85岁了。

生：我老太爷都已经94岁了。

师：真有超过71岁的呀!猜猜看，这一回老伯伯还会再忧伤吗?生：不会了。

师：探讨完男性的平均寿命，想不想了解女性的平均寿命?(师呈现相关资料：中国女性的平均寿命大约是74岁)师：察觉了什么?生：女性的平均寿命要比男性长。

师：既然这样，那么，假设有一对60多岁的老夫妻，是不是意味着，老奶