复试-电路原理、电磁场电机学电子技术模电数电

电机的暂态问3.01.

3.0

A（物理方法B（数值方法U

LiN

运动电势：由于磁场运 圈中引起的电

e 3.1超导体闭合回路

dNS

d3.1超导体闭合回路

0

d

d

a

0c超导体闭合回路超导体闭合回路

ia

Ia0e 稳态分tsin 暂态分t自由分

Ψ00Ψc0e超导体闭合回路

变压器的暂态过变压器空载合闸到电空载合闸到电网示意图p71

φ~

uUm

变压器空载合闸到电

u111

i

(N

m

dU

变压器空载合闸到电

Um

0

0 CUm

cos变压器空载合闸到电

UmUm

m

稳态磁链最大 Um

稳态磁通最大 Um

1 1Um

直流分

稳态分变压器空载合闸到电

如果短路瞬间时α=90°（电压为最大值时刻合闸msinm运行。磁通为稳 变压器空载合闸到电

如果短路瞬间时α=0（电压大小为0时刻合闸m1cost

Ｒ＝０稳态分暂态分自由分m

衰减０则衰 变压器空载合闸到电如果短路瞬间时α=0（电压为0时刻合闸

m 也可

瞬变过程中，合闸后半个以上。 求得电 变压器空载合闸到电 P72T2-

衰减时

L1为一次侧绕组的全电感变压器空载合闸到电

空载合闸到电网的时机会影响冲击电流的大小空载合闸电流对变压器的直接危害不大，但可能引起过流保护装置作，从而合不上闸变压器二次侧突然短

当变压器的一次侧接在额定电压的电网上，二次侧不经过任何阻抗突然短接。从发生短变压器绕组要承受短路电流的冲击，其幅值设计、制造时应予以充分考虑。

X

变压器二次侧突然短

t 2Iksintk 稳态分稳态分直流分

——

变压器二次侧突然短

R2R2Xkk

U1N变压器二次侧突然短

k

Lk

故

2Ik

90

Ce变压器二次侧突然短

TRkRk3.2.2变压器二次侧突然短

ikt0C 2Ik3.2.2变压器二次侧突然短

2Ik

e 3.2.2变压器二次侧突然短α=90°时（短路时刻，电压为最大值

ik

2Ik

3.2.2变压器二次侧突然短α=0时（短路时刻，电压为0时刻

2Ikcost

3.2.2变压器二次侧突然短

突然短路电流最大值出现在短路后半个周期时刻（ωtik

2Ik1

k k

2Ikkyky3.2.2变压器二次侧突然短yy

2I1Ni2I1N

ik

Ik

k

Zy I1NZkZy 3.2.2变压器二次侧突然短

变压器暂态过程变压器暂态过程同步发电机的突然短同步发电机突然

同步发电机突然

短路前后电枢绕短路前的磁

0

CAs Asfσ fσ 短路时的转子位

qYAqYACdAXZB短路前的磁

AB(t)C(t)

120120短路前瞬间的磁

|t0-

0

|t0-|t0-

01200120

3.3.2.2短路后的磁

iAiBiC

励磁绕组生的磁

3.3.2.2短路后的磁

忽略绕阻电阻，短路后瞬间 iA 0msin

1200

0m

2400

0m

B

~A~B~C

3.3.2.2短路后的磁短路

产生上述磁链的也一定是直流的;电流的直流分量

120120

00

3.3.2.2短路后的磁短路

也一定是三相对称的

~C

1203.3.2.2短路后A相绕组产生的磁说明：短路后，三相绕组 生含直流分量的磁链，因此产生磁链的电流也有直流分中形成的磁

0m

sin0

3.3.2.2短路后

相绕组产生说明：短路后，三相绕组 生含直流分量的磁链，因此产生磁链的电流也有直流分中形成的磁

0m

120＝

0msint120B~B

3.3.2.2短路后C说明：短路后，三相绕组 生含直流分量的磁链，因此产生磁链的电流也有直流分中形成的磁

0m

120＝

sint120

3.3.2.2磁链周期性和非周期分量特电枢突然短路 生的磁链有周期性分量和非周期性分量周期性分量非周期性分量产生的静止磁链用于平衡上述磁链周期分量在t＝时刻链。以保持短路时刻磁链和电流均不发生突变。存在瞬变过程。3.3.2.2磁链平

ABC|t

{

电枢短路电流及其衰电枢短路电

Li,周期性分量——又称交流分量，产生电枢磁链的周期性分非周期性分量——又称直流分量，产生电枢磁链的非周期性分量瞬态电流含有瞬变分量瞬变分量，也存在衰减

3.3.3.1电枢短路电

iA|t0

iAt

I0m

I0mI0m

12002400

i~B

电枢短路电流的

电枢突然短路电流的周期性分量是用于平衡由励磁磁场。产生的磁动势为圆形旋转磁动势其相对于转子而言为恒定磁场），因。（当然与变压器不同，还存在暂态过程，即：瞬变和超瞬变过程）在t＝时刻所产生的磁链）事实上：和非周期分量。3.3.3.1转子绕组中的电流引起交流分量也i

if

if

ifiD

3.3.3.1短路时磁链分

Y0Y0CAnsXZBAX3.3.3.1短路时超瞬变过3.3.3.1电枢短路超瞬变

ad

X

X

X

X

XXXXXX

Xσ

X

X

X

X

X3.3.3.1电枢短路超瞬变

XmUXmUEIm EZ

E0Xd

X3.3.3.1短路时瞬变过程的磁链分3.3.3.1电枢短路瞬变参

1

1 1

X

X

XXXX

X

Xσ

1X

X

X

X3.3.3.1电枢短路瞬变过

显然：

Xd

X

X3.3.3.1电枢短路电流的

幅值

2E0X

1201203.3.3.1电枢短路电流的

幅值

2E0X

120120作用已经，电枢磁场能够穿过阻尼绕组，只受到励磁绕组的阻尼电枢短路电流的

幅值

2E0

ImXmXd

Im

ImIm

120120 从而达到稳态短路的状态。至此短路电流中的非周期分量的衰减结束电枢短路电流的

0IA0

1200012000

短路电流的非周期分量（直流分量）产生的静止磁链用于在＝+时刻路电流周期分量所产生的磁链。以保持短路时刻磁链和电流均不发生突变3.3.3.3短路电流的衰

m0IAm0

t/ee

et/

负序

0a XaIB

et/

120et/a

IC

IC

et/

120et

X

X

X2m0q参数。m03.3.3.3短路电流的衰

I

Im

清楚，希3.3.3.3短路电流的衰

)

Im)

Imsinmmmm

))

Im)Im)

120120是真正的超瞬变分

Im Im3.3.3.3短路电流的衰

(I(ImI)tm(I(ImI)t/mmI)t/m(I(II)tA~mmI)tmm(ImI)tm阻尼绕组定的衰减间常励磁绕组定的衰减间常i

Im

m m

120

1203.3.3.3短路电流的衰

AIIm m稳态分不衰II

2E0X2E0XIm 2E0XmXd3.3.3.3短路电流的衰电枢绕组突然短路电流的衰减

0iA

iB

iC

mAimA

)et

)et

et/aiBiC

mXmX

)et)et

))))

mmmmmm

1200)et/a2400)et/amI m

2E0

I

2E0

2E0X

X 3.3.3.3短路电流的衰

0 2E

t/

t/ 1

t/( 0 )(

) d

- sin0 ad Xd Xdd

Xd Xd

Xd

Xd

2E

)et/

(

t/)

sint1200

sin(

0et/ 0

ad Xd Xdd

Xd Xd

Xd

Xd

2E

)et/

(

t/

sint1200

sin(

0et/ 0

a Xd Xd

Xd Xd

Xd

Xd 3.3.3.3短路电流的衰

0 2E

)et/

)et/

1sin(t

-

et/ 0

0 aXd

Xd

Xd

Xd

2E

)et/

(

t/)

sint1200

sin(

0et/d 0 d

120 aXd

Xd

Xd

Xd

2E

)et/

(

t/

sint1200

sin(

0et/d 0 d

240 aXd

Xd

Xd

Xd 3.3.3.3超瞬变时间常超瞬变阶段电流衰减时间常数（阻尼绕组

XX

XDfσ

1X

X X3.3.3.3瞬变时间常

瞬变阶段时间常数（励磁绕组XXff

X

X X3.3.3.3短路电流的衰

主要短路参数的定量关系（相对大小各时间常数的大小比较P297主要短路参数的定量关