2021-2022学年黑龙江省鸡西市密山市八五-农场中学七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年黑龙江省鸡西市密山市八五——农场中学七年级（上）期末数学试卷某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为______．如果|x|=4，则x的值是如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB>A

如果代数式x+2y的值是3，则代数式2x+若−2是关于x的方程3x+4=x某商场对原单价为a元的书包打8折出售，则该种书包的现在单价为______元．如图，C，D是线段AB上两点，CB=3cm，DB=5cm，已知(m−3)x|m|−如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形的面积为1，则图中最大正方形的面积等于______．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3下列计算中，正确的是(

)A.a+a2=a3 B.2下列说法正确的是(

)A.x不是单顶式 B.−15ab的系数是15

C.单顶式4a2b2a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列(

)

A.−b<−a<a<b 若−7xm−2y与3A.1 B.2 C.3 D.12下列等式变形正确的是(

)A.若−3x=5，则x=−35

B.若x3+x−12对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(a,b)与(c,dA.2 B.−2 C.−10 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是(

)A.x40+x40+50=1 点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BA.11cm B.5cm C.11cm或下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是(

)A.若a=b，则a−b=0 B.若a=b，则ac=bc如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处，下列结论：

①∠BAE>∠DAC；②∠A.2个 B.3个 C.4个 D.5个计算化简：

(1)(−12)×(−8)解方程：

(1)x−2(先化简，再求值：

已知(a−1)2如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：

(1)画射线AC，线段BC；

(2)连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC，连接CD(保留画图痕迹)；

(3)情景：请根据图中信息，解答下列问题．

(1)购买8个书包需______元，购买15个书包需______元．

(2)小红比小明多买2个，付款时小红反而比小明少6元，你认为有这个可能吗？若有，求出小红购买书包的个数；若没有，请说明理由．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．

(1)若∠AOC=42为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至49套50套至99套100套及以上每套服装的价格60元55元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．

(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？

(已知数轴上两点A，B对应的数分别为−1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

(1)若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数是______．

(2)数轴上存在点P到点A、点B的距离之和为8，则x=______．

(3)若将数轴折叠，使−1与3表示的点重合，则点P与数______表示的点重合(用含x代数式表示)；

(4)若点P从A点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t，在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得点P到点A距离等于点P答案和解析1.【答案】1.69×【解析】解：16900000=1.69×107．

故答案为：1.69×107．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n2.【答案】±4【解析】解：∵|x|=4，

∴x=±4．3.【答案】两点之间，线段最短

【解析】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB>AB，其依据是：两点之间，线段最短．4.【答案】11

【解析】【分析】

考查代数式的变形及代入法的运用．注意整体思想的应用．

观察看出，所求的代数式是已知代数式变形得到的，利用代入法求得代数式的值即可．

【解答】

解：因为x+2y=3，

所以代数式两边分别乘以2得：2(x+2y)=65.【答案】1

【解析】解：把x=−2代入方程3x+4=x2−a得：−6+4=−1−a，

解得：6.【答案】0.8a【解析】解：由题意知，该种书包的现在单价为0.8a．

故答案是：0.8a．

根据售价=原售价×打折价列出代数式．

7.【答案】7c【解析】解：∵CB=3cm，DB=5cm，

∴CD=5−3=2cm，

∵D是AC的中点，

∴AC8.【答案】−3【解析】解：因为(m−3)x|m|−2−3m=0是关于x的一元一次方程，

所以|m|−9.【答案】25

【解析】解：如图，

由中间小正方形的面积为1，则小正方形的边长为1，

设次小正方形A的边长为a，则正方形B的边长为a+1，

正方形C的边长为a+2，最大正方形D的边长为a+3，

由长方形的性质可知，a+3+a+2=a+a+a+a+1，解得a=2，

∴大正方形D的边长为5，

∴最大正方形的面积为25．

故答案为：25．

若设图中正方形10.【答案】164【解析】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的12处，

第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的(12)2处，

…

则跳动n次后，即跳到了离原点12n处，

则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为126=164．

故答案为：164．

根据题意，得第一次跳动到OA11.【答案】D

【解析】解：A、a和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、2a和3a是同类项应把数字系数相加，而不是相乘，故本选项错误；

D、a+2a=312.【答案】D

【解析】解：A、x是单顶式，故原说法错误；

B、−15ab的系数是−15，故此选项错误；

C、单顶式4a2b2的次数是4，故此选项错误；

D、多项式a4−13.【答案】C

【解析】解：观察数轴可知：b>0>a，且b的绝对值大于a的绝对值．

在b和−a两个正数中，−a<b；在a和−b两个负数中，绝对值大的反而小，则−b<a．

因此，−b<a<−a<b．

14.【答案】C

【解析】解：由同类项的概念可知：m−2=4，2n=1，

解得：m=6，n=12，15.【答案】D

【解析】【分析】此题主要考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．

根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．

【解答】解：A、若−3x=5，则x=−53，故A选项错误；

B、若x3+x−12=1，则2x+3(x−1)=616.【答案】A

【解析】解：∵(a,b)★(c,d)=bc−ad．

∴(117.【答案】D

【解析】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：

440+x40+x50=1．

故选：D．

由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的118.【答案】C

【解析】解：如图1，点C在线段AB上时，∵AB=8cm，BC=3cm，

∴AC=AB−BC=8−3=5cm，

如图2，点19.【答案】D

【解析】解：A.若a=b，则a−b=0，故A选项正确，不符合题意；

B.若a=b，则ac=bc，故B选项正确，不符合题意；

C.若ac=bc，则a=b，故C选项正确，不符合题意；

D20.【答案】C

【解析】解：(1)由图可得：∠BAE=∠CAE+∠BAD+∠CAD．

∴∠BAE>∠DAC．

故①正确．

(2)由题意得：∠EAD=90°，∠BAC=90°．

∴∠EAC+∠CAD=∠CAD+∠BAD．

∴∠EAC=∠BAD．

故②正确．21.【答案】解：(1)原式=4+36

=40．

(2)原式=−1+6−9

=−4．

(3)【解析】(1)根据乘方运算、乘法运算以及加减运算法则即可求出答案．

(2)根据乘方运算、乘除法运算、加减运算法则以及绝对值的性质即可求出答案．

(3)根据合并同类项法则即可求出答案．22.【答案】解：(1)去括号得：x−2x+8=3−3x，

移项得：x−2x+3x=3−8，

合并得：2x=−5，【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．

23.【答案】解：(6a2−2ab)−2

(3a2+4ab−12b2)

=6a2【解析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得a，b的值，代入求值即可．

本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键．

24.【答案】解：(1)如图，射线AC，线段BC即为所求；

(2)如图，线段BD，线段CD即为所求；

(【解析】(1)根据射线和线段的定义即可画射线AC，线段BC；

(2)根据线段的定义即可在线段AB的延长线上截取BD=BC，连接CD；

(3)利用刻度尺先量取线段CD的长度，然后再取中点E25.【答案】240

360

【解析】解：(1)由题意可得，

购买8个书包需：8×30=240(元)，

购买15个书包需：15×30×0.8=360(元)，

故答案为：240，360；

(2)设小红买了x个书包，则小明买了(x−2)个书包，

由题意可得，x−2≤10，

解得x≤12，

3026.【答案】12【解析】解：(1)∵O是直线AB上一点，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∵∠AOC=42°，

∴∠BOC=138°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD=12∠BOC=69°，

∵∠DOE=∠CO27.【答案】解：(1)若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：

5710−50×100=710(元)；

(2)设甲校有学生x人(依题意50<x<100)，则乙校有学生(100−x)人．

依题意得：55x+60×(100−x)=5710，解得：x=58．

经检验x=58符合题意．

所以100−x=42【解析】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要理清题意，找出合适的等量关系列出方程，再求解，属中档题．

(1)根据：“节省费用=单独购买服装总费用−联合起来购买服装总费用”列式计算；

(2)由两学校分别单独购买时的相等关系：“甲校购买服装总费用+乙校购买服装总费用=共付费用”，列方程可得；

(28.【答案】1

−3或5

2【解析】解：(1)若点P到点A、点B的距离相等，则P为AB的中点