2020届浙江省温州市中考六校联考数学试题有答案(已审阅)

////第二学期九年级（下）六校联考数学试题卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点1．全卷共6页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）A．5B．1C．0D．-5-5A．5B．1C．0D．-5右图是七（1）班40名同学在校午餐所需时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.由图可知，人数最多的一组是（▲）10〜15分钟B.15〜20分钟C.20〜25分钟D.25〜30分钟第2题）如图所示的几何体的主视图为（▲）////主视方向第3题）主视方向第3题）一次函数y=2x+6图象与y轴的交点坐标是（▲）A.（-3，0）（3，0）（0，-6）D.（0，6）A.（-3，0）（3，0）（0，-6）D.（0，6）在一个不透明的袋中，装有3个黄球，2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是（▲）6.C.7.1A.-2如图，在△ABC中,12A._1312D.—5已知,6.C.7.1A.-2如图，在△ABC中,12A._1312D.—5已知,1B・一31C.51D.—10ZC=90°,AB=13,BC=5,则cosA的值是（▲）5B・一13第6题）2兀_2歹=4的解为3x-2y=1x二3y=4，现给出另一个方程组［12（2x-1）—-（3y+D=42，它的解为3（2x-D-2（3y+D=1▲）Ix=4C.11y=3&如图，矩形ABCD和菱形EFGH均以直线HF、EG为对称轴，边EH分别交AB，AD于点M,N,若M,N分别为EH的三等分点，且菱形EFGH的面积与矩形ABCD的面积之差为S,则菱形EFGH的面积等于（▲）A.7SB.8SC.9SD.10S9•如图，将正五边形绕其中心0顺时针旋转a角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形是中心对称图形，贝Va的最小角度为（▲）A.30°B.36°A.30°B.36°C.72°第9题）第9题）第10题）10.如图，把边长为acm的等边△ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下bcm处，呈30°角下剪刀,9b使中间部分形成一个小的等边△DEF.若厶DEF的面积是厶ABC的，则一的值为（▲）64aA.C迹C.A.C迹C.16D.3J3~64~卷口二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）10.因式分解：a2-2a二▲.一次数学检测中，某小组六位同学的成绩分别是100,95,80,85,80,93则这六个数据的中位数是一个多边形的内角和为1800度，则这个多边形的边数是▲.有20人外出旅游，因特殊原因，服务员在安排房间时每个房间比原来多住了1人，结果比原来少用了一个房间，若原来每间住x人，则可列关于x的方程是▲.k如图，点A（1，b）在反比例函数y二一（0<k<9）的图象上，点B的坐标为（3,3），连结AB•以点Bx为旋转中心，将线段AB顺时针旋转900得到线段BA'，延长BA'至C,使得BC=3BA‘.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C',若C也在该反比例函数图象上，则k=▲.

（第16题）如图，有一块矩形板材ABCD,AB=3米，AD=6米,E,F,G分别在AD,AB,BC上，ZEFG=90。，EF=FG=\；'5米,AF〈BF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH,使得ZEHG=45。，则四边形EFGH面积的最大值是▲平方米.三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题1017.（本题10分）（1）计算：（—21+J2+1—、丿11-0O厂J(2)化简:(a—1)2+a(3—a).（本题8分）如图，在（本题8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF〃BC交BE的延长线于F.（1）求证：△AEF9ADEB；（2）若ZBAC=90°，AF=6，求AD的长.（本题8分）国学经典进校园，传统文化润心灵。某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）•////////（2）“翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率.（要求列表或画树状图）（本题8分）如图，在方格纸中，点A,D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B,C不与点D重合）（1）在图甲中，作格点非等腰△ABC，使ADABC的高线.（2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使ABC的角平分线图甲第20题）图乙图甲第20题）图乙（本题10分）已知：如图，AABC内接于OO,AB为直径，点D是弧AC的中点，连结BD交AC于点E,过D点作O0的切线交BC的延长线于F.卜（1）求证：ZFDB=ZAED.3（2）若O0的半径为5,tanZFBD=，求CF的长.4（第21题）22.（本题10分）某公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆来完成此项任务.已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用280元•设租用甲种货车x辆（x为正整数）（1）请用含x的代数式表示租车费用；（2）存在能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案吗？若存在，请计算并给出租车方案；若不存在，请说明理由.1（本题12分）如图，抛物线y二-2x2+2x+6交X轴于A,B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C,顶点为D，对称轴分别交X轴、AC于点E、F,点P是射线DE上一动点，过点P作AC的平行线MN交x轴于点H,交抛物线于点M,N（点M位于对称轴的左侧）•设点P的纵坐标为t.（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标.（2）当点P位于EF的中点时，求点M的坐标.PM（3）①点P在线段DE上运动时，当二2时，求t的值.PH②点Q是抛物线上一点，点P在整个运动过程中，满足以点C,P,M,Q为顶点的四边形是平行四边形时,则此时t的值是▲（请直接写出答案）.////第23题)(本题14分)如图，等边三角形ABC中，AB=2^3,AH丄BC于点H,过点B作BD丄AB交线段AH的延长线于点D,连结CD•点E为线段AD上一点(不与点A,D重合)，过点E作EF〃AB交BC于点F,以EF为直径作OO.设AE的长为x.求线段CD的长度.当点E在线段AH上时，用含x的代数式表示EF的长度.(3)当O0与四边形ABDC的一边所在直线相切时，求所有满足条件的x的值.连结CE,将点F关于直线CE对称得点G，连结CG，BG.当CG=BG时，直接写出△EBG和厶BGD的面积之比.////////参考答案

一．选择题12345678910ABBDCADCBB二．填空题/c、202°19u5巧11.a（a-2）12.8913.1214.-二115.16.5+2xx+122三．解答题（1）2打（每算对1个给1分，共5分）（2）a+1（去括号3分，合并2分，共5分）（1）证明：TE是AD的中点二AE=DE（1分）TAFIIBCAZF=ZDBE（3分）•.NAEF=ZDEB.MAEF竺ADEB（4分）（2）"AEF三PEB.BD=AF=6（2分）•.NBAC=90°AD是中线.AD=BD=6（4分）（1）x420二175（人）（4分）3601（3）1（图略）（图2分，计算2分，共4分）3（图略）（每画对1个得4分）（1）连结OD，交弦AC于点G.TDF切00于点D.OD丄DF（1分）••点D是弧AC的中点.OD丄AC2分）DFIIACAZFDB=ZAED（4分）（2）连结AD:点D是弧AC的中点•••弧AD=弧CD.ZFBD=ZABD=ZDAC（1分）3•tanZFBD=tanZABD=tanZDAC=—43在RT^ABD中，AB=2x5=10,tanZABD=_4设AD=3x，则BD=4x.（3x）2+（4x）2=102解得x=2.AD=6（3分）3在RT^ADG中，AD=6,tanZDAC=-418同理可得：DG=—（5分）5TAB是直径.ZACF=ZACB=90°VZFDO=ZDGC=90°.四边形DGCF是矩形CF=DG=（6分）522.（1）400x+280（8-x）=2240+120x（3分）（2）45x+30（8一x）>330（2分），解得x>6（3分）因为2240+120x的取值随着x的增大而增大（4分）所以当x=6时，2240+120x取得最小值，最小值为2240+120x6=2960元（6分）此时租车方案为：甲6辆，乙车2辆（7分）

（注：若第二小题用方程做，求得答案，给3分）b223（1）解（1）对称轴直线x=-=-厂=2.（1分）2a2x（-丄）21当y=0时，一—x2+2x+6=0解得x=6,x=一2.212所以对称轴为直线x=2，点A的坐标为（6,0）•（3分）(2)如图1「A(6,0),C(0,6)•••OA=OC且ZAOC=90°•••EF//y轴•••△AEF为等腰直角三角形.•.AE=EF=4若点P位于EF的中点，且MP//AC贝U点H为AE的中点.•P(2,2)，H(4,0)y=-x+4PM1贝U-—x2+2x+6二一x+42解得：x=3—、：'13,x=3+J13(舍去)y=-(3-、.T3)+4=1+、；T3.•M(-p13+彳,、；13+】).(3分)(3)①如图2，过点M作MK丄x轴交于点K.•••点P在线段DE上运动，则t>0.图1P(2，t)，PE=EH=t.图1CXI画寸Hd(0寸)E+E—只畧一匸CTH討汕匸常也、逼毬田d¥.朋)E—E——电+E—!.SS0H9—(R—z)L—z(R—z二書9+(《—0小+善—0十—復(石、H)WS•GRHO+eHEHyo、石HyHHyw...EHNNWHW「HH——Hd——HdHdIfflCMCM=•㊀画呂、S乏旺、扫吕ffio<m0©汕㊀(cn)(£)*呀—弓aH((<Rm)卡00(H)•寸z////4//4//QcoszQc