人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版(知识点+例题+测试题)

平行四边形和梯形知识点梳理垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”互相垂直的交点叫做垂足。图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）

垂直是相交的特殊情况①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？线就可以了。③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”画平行线①例一：怎样画平行线？另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。四个角都是直角的四边形叫长方形。四条边都相等的四边形叫菱形.四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。平行四边形面积公式：底×高平行四边形四边形平行四边形四边形长方形梯形正方形形小结：只有一组对边平行的四边形叫梯形。②腰：不平行的两边叫腰；③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。②腰：不平行的两边叫腰；③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。当梯形有一个角是直角时，这个梯形叫做直角梯形。梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2一、 典型例题、沟通联系1、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？该用什么方法检验呢？2画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。画完以后让学生说一说是如何画垂线和平行线的。二、知识应用、能力拓展二、知识应用、能力拓展1、从下面的图形中找出平行四边形和梯形，并画出它们的高。2、给下面每条直线作两条垂线。看一看这两条垂线有什么关系？3、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。长方形是特殊的平行四边形。（ ）两个高相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形。（ ）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）一个梯形中只有一组对边平行。（ 4、想一想，选一选。、长方形是特殊的（ ）。①梯形②平行四边形③方形、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（ ）。①腰②上底和下底③高、下面图形中个角的度数同样大的是（ ）。、用图表示长方形、正方形和平行四边形的关系，正确的是（ ）。5、在下图中，你能找出几个平行四边形？想一想，这几个平行四边形有什么关系？平行四边形和梯形练习题一、“认真细致”填一填1、在（ ）的两条直线叫做平行线。2、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。3、常见的四边形有（ ）。4、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。5、两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。6、（ ）的梯形叫等腰梯形。7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。8、右图中有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形二、“对号入座”选一选1、下面错误的是（ ）A、正方形相邻的两条边互相垂直。B、两条直线互相平行，这两条直线相等。C、长方形是特殊的平行四边形。D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600。2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）A、大 、小 、一样大 、无法比较3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长A、线段 、射线 、直线 、垂直线段4、下面四边形中（）不是轴对称图形。A、 、 、5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（ ）A、梯形 、平行四边形 、三角形三、小法官，判一判1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（）2、梯形的底和高一定是垂直的。（）3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。（）4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。（）5、梯形是只有一组对边平行的四边形。（）6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）7、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（）8、平行四边形的底和高互相垂直。（）9、正方形是特殊的平行四边形。（）10、梯形的高只有两条。（）11、两个底相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（）12、正方形是对称图形，长方形不是对称图形。（）四、“实践操作”显身手1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。底（）厘米；高（ ）厘米