2023届江苏省淮安市八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：2B非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1BO平分ABCCO平分ACBM，N经过点O，且MN//BC，若AB5，AMN的周长等于则AC的长为（ ）A．7 B．6 C．5 D．42．如图，点F在线段EC上，CFEB,A，增加下列一个条件，仍不能判定△ABC≌△DEF的是( )A．DF//AC B．DFAC C．ABC D．AB//DE如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（ ）A．0m12

B．1m02

C．m0 D．m12如图，图形中，具有稳定性的是（ ）A． B． C．D．5．在下列图形中是轴对称图形的是（ A． B．C． D．16．解分式方程 1

2时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）x1 x21A．x+1＝2（x﹣1）B．x﹣1＝2（x+1）C．x﹣1＝2

D．x+1＝2△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A6B2（，，则D的坐标为（）．6

．6

．

．2正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而减小则一次函数的yxk图象大致是（ ）A． B．C．D．下列各式中，属于分式的是（ ）aA．x1 B．3

C．3n5

D．2b已知三角形的三边长为6,8,10，则这个三角形最长边上的高为（ ）A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．10如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的边数为（ ）A．5 B．6 C．7 D．812．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为( )分．A．74.2 B．75.2 C．76.2 D．77.2二、填空题（每题4分，共24分）13．已知am=2，an=3，那么a2m+n＝ 如果关于x的方程x2a无解，则a的值为 ．xa《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高一依木于垣，上于垣齐引木却行四尺其木至地，问木长几何？意即：一道墙高一丈，一根木棒靠于墙上木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒尺(1丈=10尺).1．若1＝，10＝，则12m+＝ ．一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为 ．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分90和95分，那么他本学期数学学期综合成绩分三、解答题（781（8分）因式分解（1）a3﹣16a；（2）8a2﹣8a3﹣2a2（8分）学校开展书香校园活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数

0次 1次 2次 3次

4次及以上人数 7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： ，b ．2该调查统计数据的中位数，众数是 ．3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；4若该校共有2000“4以上的人数．2（8分）如图，直线AC//BD，连接AB，P为一动点．P落在如图(1)PB，求证：APBPACPBD；P落在如图(2)PB，则APPAPBD之间的关系如何，你得出的结论是 （只写结果，不用写证明）2（10分（）4﹣（﹣）2017+327﹣|﹣2|（）（（，以点AAB长为半x轴的负半轴于点CC坐标．2（10分）如图，在四边形ABED中，BE9，点C是BE边上一点，ACCD，CBDE．△ABC≌△CED．AB5CB2AD的长．2（10分）正比例函数＝x的图象与一次函数＝－＋k的图象交于点(，m，求：k的值；x轴围成的三角形的面积．2（12分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由x+（x+）=2（p+）x+pq得，2（p+）x+pq（x+（x+；利用这个式子可以将某些二1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的常数项6=2（﹣，一次项系数﹣1=2（﹣，这个过程可用十字相乘的形式形象解答下列问题．（1）分解因式：x2+7x﹣1．填空若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积则整数p的所有可能值是 ．26．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．1根据图示填写下表：平均数/分中位数/分众数/分A校 85 B校85

1002结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；3计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．参考答案一、选择题（4481、A【分析】根据角平分线及MN//BC得到BM=OM，CN=ON，得到三角形AMN的周长=AB+AC，再利用AB=5即可求出AC的长.【详解】∵BO平分ABC，∴∠MBO=∠OBC,∵MN//BC,∴∠OBC=∠MOB,∴∠MBO=∠MOB,∴BM=OM,AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+OM+ON=AB+AC=12，∵AB=5，故选：A.【点睛】是解题的关键.2、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC，结合∠A=∠D，根据全等三角形的判定方法，逐项判断即可．【详解】∵CF=EB，∴CF+FB=FB+EB，即EF=BC，且∠A=∠D，DF//AC时，可得∠DFE=∠CAASDFACASS，不能证明全等；当EABC时，满足AAS，可证明全等；AB//DE时，可得ABCAASB．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS，SAS，ASA，AAS和HL．3、A【分析】根据第一象限内横，纵坐标都为正，建立一个关于m组即可．【详解】∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，12m12m01解得0m2，故选：A．【点睛】4、B【解析】根据三角形具有稳定性的性质解答即可．B．【点睛】5、B【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，B.是轴对称图形，故本选项符合题意，C.D..B.【点睛】6、D【分析】先确定分式方程的最简公分母，然后左右两边同乘即可确定答案；【详解】解：由题意可得最简公分母为（去分母得：x+1＝2，故答案为D．【点睛】7、B【解析】∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（-4，6），∴D（4，6），故选B．8、A【分析】根据ykx(k0)的函数值y随x的增大而减小，得到k0，由此判定yxk所经过的象限为一、二、三象限.【详解】∵ykx(k0)的函数值y随x的增大而减小，∴k0，yxk故选：A.【点睛】00时图象过二四象限；b0y轴于正半轴，b0y答.9、D【分析】由题意根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式．【详解】解：Ax1没有分母，所以它是整式，故本选项错误；aB、的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；33n的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；5D 2、的分母中含有字母，因此它们是分式，故本选项正确；b故选：D．【点睛】知数的式子即为分式．10、B相等关系求斜边上的高．【详解】解：∵62+12=102，∴这个三角形是直角三角形，10故选：B．【点睛】长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．11、D【分析】设正多边形的边数为n，利用多边形的内角和公式和外角和定理即可解答．【详解】设正多边形的边数为n，由题意得：（n-2）·180º=3×360º，解得：n=8，故选：D．【点睛】本题考查多边形的内角与外角（和，熟记多边形的内角和公式及外角和为36º解答的关键．12、B【解析】根据加权平均数的计算公式列出式子，再进行计算即可．【详解】根据题意得：70460288475.（分．424B．【点睛】本题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出式子，是一道基础题，比较简单．二、填空题（42413、12【分析】逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算即可.【详解】∵am=2，an=3，∴a2m+n＝a2m×an=a

m

×an=4×3=12.故答案为12.【点睛】本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则是解答本题的关键，即amn

am

amn，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.14、﹣2或1【分析】分式方程无解有两种情况（）原方程存在增根（）式方程后，整式方程无解，据此解答即可．x2axa2，整理，得axa22，当a＝1时，方程无解；a≠1x

a221a∵当xa时，分式方程无解，a22aa．1a故答案为：﹣2或1．【点睛】考虑整式方程无解的情形．15、14.5ABxBC的长是AC=1丈=10尺，然后根据勾股定理列出方程求解即可．【详解】解：如图所示，设木棒AB长为x尺，则木棒底端B离墙的距离即BC的长是（x－4）尺，ABC中，∵ABC2A2，∴102x42故答案为：14.5．

x2x14.5．【点睛】的关键．16、1【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．【详解】解：∵1m=5，1n=4，∴102mn1(10m)210n10=25×4÷1=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．17、50°或80°80°是顶角时，底角为25080°是底角80°．80°，则一个底角是250；若内80°50°故答案为：50°80°．【点睛】三角形的性质以及内角和定理是解题关键．18、1【分析】根据加权平均数的定义即可求解．【详解】依题意得本学期数学学期综合成绩是3 3 490×

+90× +95× =1334 334 334故答案为：1．【点睛】此题主要考查加权平均数，解题的关键是熟知加权平均数的求解方法．三、解答题（共78分）1（）（a+（﹣（）1（1﹣）．【分析】（1）首先提公因式a，再利用平方差进行分解即可；首先提公因式﹣1a，再利用完全平方公式进行分解即可．（）原式=（﹣1）（+（﹣；（1）原式=﹣1a（4a1﹣4a+1）=﹣1a（1a﹣1）1．【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提取公因式法与公式法的应用．20、、2022次、2人．【分析】先由借阅1a3次的人数除以总人数求得b的值；根据中位数和众数的定义求解；360°乘以“3次对应的百分比即可得；用总人数乘以样本中“4次及以上的人数所占比例即可得．【详解】被调查的总人数为1326%50人，a501310317b%10100%20%，即b20，50故答案为17、20；2由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据均为2次，所以中位数为2次，出现次数最多的是2次，所以众数为2次，故答案为2次、2次；20%72；320%72；4估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为2000【点睛】

350120人．本题考查了统计表、扇形统计图、众数、中位数等，读懂统计图、统计表，从中得到必要的信息是解决问题的关键.注意众数与中位数的求解方法.21（1）见解析（2）∠APB+∠PAC+∠PBD＝360【分析】（1）延长AP交BD于M，根据三角形外角性质和平行线性质得出∠APB＝∠AMB＋∠PBD，∠PAC＝∠AMB，代入求出即可；过PEF∥AC，∠PBD＋∠BPF＝180，即可得出答案．【详解】（1）延长AP交BD于M，如图1，∵AC∥BD，∴∠PAC＝∠AMB，∵∠APB＝∠AMB＋∠PBD，∴∠APB＝∠PAC＋∠PBD；（2）∠APB+∠PAC+∠PBD＝360，如图2，过P作EF∥AC，∵AC∥BD，∴AC∥EF∥BD，∴∠PAC＋∠APF＝180，∠PBD＋∠BPF＝180，∴∠PAC＋∠APF＋∠PBD＋∠BPF＝360，∴∠APB＋∠PAC＋∠PBD＝360，．【点睛】三角形外角性质的应用．2（）﹣2（）C坐标为（，）【分析】（1）根据实数的混合运算法则计算；（2）根据勾股定理求出AB，根据坐标与图形性质解答．【详解】解（）4﹣（﹣）207327﹣1 2＝213 21＝1﹣2；（2）由勾股定理得，AB＝0A20B2＝42＝5，则OC＝AC﹣OA＝1，则点C坐标为【点睛】的关键．582（1）（）58【分析】（1）根据“∠B=90°，AC⊥CD”得出∠2=∠BAC，即可得出答案；（2）由（1）可得AC=CD，并根据勾股定理求出ACAD的值，即可得出答案.【详解】（1）证明：∵BE90，∴BAC90.∵ACCD，∴290，∴BAC2.在在ABC和CED 中BAC2,BE,CBDE,△ABC≌△CED(AAS).（2）解：∵△ABC≌△CED，∴ABCE5，ACCD.∵BC2，522229∴在Rt△ABC中，AC52222929∵CD ，29AC2CD2AC2CD2

58.【点睛】本题考查的是全等三角形和勾股定理，解题关键是利用两个直角得出BAC2.24、(1)k＝5；(2)5.3【解析】试题分析：（1）根据待定系数法将点P(1，m)代入函数中，即可求得k的值；（2）先根据题意画出图形，再根据交点坐标即可求出三角形的面积．试题解析：(1)∵正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，∴把点P(1，m)代入得m＝2，m＝－3＋k，解得k＝5；(2)由(1)可得点P