2022-2023学年吉林省长春五十二中九年级(上)月考数学试卷(9月份)

2022-2023学年吉林省长春五十二中九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每题3分，共24分）1．下列各式中，√2是同类二次根式的是（ ）A．√4 B．√8 C．√12 2．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）1A．2x+1＝0 B．x2+1＝0 C．y2+x＝1 D．+x2＝1𝑥3．如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝14米，则、B间的距离是（ ）A．18米 B．24米 C．28米 D．30米4．计√14×√7−√2的结果是（ ）A．7 B．6√2 C．7√2 5．下列事件是必然事件的是（ ）A．标准大气压下，通常加热到100℃，水会沸腾B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D如图是一架人字梯，已知AB＝AC＝2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为（ ）44cosα米 B．4sinα米 C．4tanα米 D． 米𝑐𝑜𝑠𝛼在平面直角坐标系中，已知点A（2B（6，4，以原点O为位似中心，相1似比为，把缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）2A（，）C（，1）或

B（4）D（，）或8．定义运算例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7，则方程1☆x＝0的根的情况为（ ）C．无实数根

D．只有一个实数根二、填空题（每题3分，共18分）53个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从口袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ．

𝐵𝐶如图与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么 的𝐶E值等于 ．x＝﹣1xax2+bx﹣2＝02021﹣2a+2b的值等于．AAAA地的实际距离为km．如图，点G是△ABCBCD，过点GGE∥BCAC于点E，如果BC＝6，那么线段GE的长为．如图，在平面直角坐标系中的顶点B均在函数6 x＞0）的图象上，点𝑥（C在y轴正半轴上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若点B的横坐标是点A横坐标的2倍，则△ABC的面积为 ．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．计算：√9+2sin30°﹣（2017﹣cos60°）0．解方程：（1）5x2＝125；（2）x2﹣3x+1＝0．如图，转盘被等分成三个区域，分别标有数字区域内的数字相乘，请用画树状图（或列表）的方法，求两数积为0的概率．商场出售的某品牌电脑原价为每台50004050元．求平均每次下调的百分率．①③5×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上．在图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．𝐵E（1 = ．）如图①，𝐶E②BCFBF＝2．③ACDM（如图AB60米（BD＝60米）CD15CAAB时，该居民住宅楼有无危险？（B为圆心，以AB长为半径≈1.414，√3≈1.732）ft海关，走进全国各地，开启了中国乃至全球冰雪运动新时代．为提高教学服务水平，某滑雪中心调研了初级一班、初级二班部分学员的200米短道速滑成绩情况．从初级一班初级二班中各随机抽取10名学员的200米短道速滑成绩的数据（单位：秒（200x33≤＜3，：≥36，下面给出了部分信息：一班10名学员的成绩：28、29、30、31、32、33、33、33、35、36二班10名学员的成绩中B等级包含的所有的数据为：30、30、32、32、32二班抽取的学员成绩扇形统计图：一班和二班抽取的学员滑成绩统计表：班级初级一班初级二班

平均数3232

中位数32.5b

众数 方a 5.832 9.4

A等级所占百分比20%M%根据以上信息，解答下列问题：、bm的值；200理由（写出一条理由即可；100200A的学生总数．1CABCAB的黄金2，△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，BD平分∠ABCACD．DAC的黄金分割点；AD的长．CD＝CE=√2，点PQ分别为ABDE的中点，连结PQ、、CQBD．猜想：如①，当点D在AC上时，线段BD和PQ的数量关系是 ②CBDPQ的数量关系是什么？并加以说明．拓展：如图③，△ABC和△DCE均为直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，且∠A＝∠E√3，点PQ分别为ABDE的中点绕着点C旋转一定的角度当D为锐角时连结当30°时D的面积是 3中，BC＝14，AC＝10，tan∠C=4，AD⊥BCDPB出7个单位的速