国开电大微积分初步形成性考核作业一

微积分初步形成性考核作业（一）—函数、极限和连续•、填空题函数S=的定义域是一（2,3）U（3g—— 函数fW=-^==的定义域是(xlxv5}, 函数3=而兩75的定义域K・2,・1)U(.1,2］一函数f(x-\)=x2-2x+l，则f(x)=_x2+60X2+2x<0函数fW=\ ~则/(0)=_1_。函数/(x-l)=x2-2x,则f(x)=_x2-1 , 函数y=2x3的间断点 x=-\ 。x+18.lim.rsin-L=| .sin4x9.若=2,则k=2a->osinkxsin3x . 310.若hm——=2,则k=_-_oa-»o虹 2二、单项选择题e-»+3设函数y=—-—,则该函数是（B）。A.奇函数B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数设函数y=x2sinx,则该函数是（A）。A.奇函数B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数2、+2-x函数fW=x―-一的图形是关于（D）对称。a.y=xb.x轴c.y轴D.坐标原点

下列函数中为奇函数是(C)。A.xsinx B.Inxc.In(x+jl+x2)d.x+x2函数y=—!—+ln(x+5)的定义域为(D)。x+4A.x>-5b. c.x>-5且 d.尤>一5且尤工一4函数fM=—^—的定义域是(D)。ln(x-1)A.(1,+8)C.(0,2)d(2,B7.设/(X+l)=X2-l,则fM=(7.设/(X+l)=X2-l,则fM=(c)oA.x(x+l)B.X2C.x(x-2)D.(x+2)(x-l)8.下列各函数对中，(D)中的两个函数相等。A.f(x)=(Jx)2,g(x)=x B.f(x)= ,g(x)=xC.f(x)=lnx2,g(x)=21nxD.f(x)=lnx3,g(x)=3\nx9.A.当XT0C.f(x)=lnx2,g(x)=21nxD.f(x)=lnx3,g(x)=3\nx9.A.当XT0时，下列变量中为无穷小量的是(C)01 sinx—B. x xC.ln(l+x)D.—X2(B)时，函数(B)时，函数f(x)=X2+1,%0 -, 八，在X=0处连续。k,x=0A.0B.1c.2D.11.当k(D)时，函数f(x)=e>+A.0B.1c.2D.11.当k(D)时，函数f(x)=e>+2,k.在x=0处连续。x=0A.0B.1C.2D.312.函数/(x)壬七的间断点是＜AA.x=l,x=2C.x=l,x=2,x=3D.无间断点三、解答题X2-3x+21.计算极限hm —o—2 X2-4解:阮启刁小二所“-阳毫七临土1亠解:l2X2-4 x_2(x+2)(x-2)t*+24x2+5x-62.计算极限hmii解:lim.A2+5y-6.Tim(E)E6)解:lim.A2+5y-6.Tim(E)E6)=gill=Zx-iX2-1 (X+1)(X・1) r-.|X+\ 2Llx+13.解:limM9=临x—3x2-2x-3(x+3)(x-3)=1.m.LL3=6=3l3(X+1)(A：-3)l3x+1 4 2..%2-6x+84.计算极限也—"4解：阮'2-6"8=阮('-2)(-4)=阮，-22x_4X2-5x+4L4(x・l)(x-4)5-计算极限哩解:..X2-6x+8hm x-2解:..X2-6x+8hm x-2X2-5x+6=liml2(-v-2)U-4)U-2)(x-3)=lim L2X-3=2计算极限lim^EZzlox->0x宀jTx-\(vr7-i)(vn7+i)..x解：hm =lim— -==^ =hm―—=—X-'OxD x(Jl-X+1) x-*ox(Jl-旬4-1)..11=hm-—=-—x-oJl-x+1 27.计算极限limi->0sin4x解互丄耕EME+Dlosin4x x-osin4x(Jl・x+l).. X 1.. 1 1=lim —= =-_lim_ =-_x-osin4x(Jl-x+1) 4x_0竺竺(+】)84x..sin4x&•