大学物理第12章光的衍射课件

大学物理助学大连理工大学物理系PHYH余虹11/24/20221DUT余虹大学物理助学大连理工大学物理系PHYH余虹11/22/2第12章光的衍射12.1惠更斯—菲涅耳原理12.2单缝夫琅禾费衍射12.3光学仪器的分辨本领12.4衍射光栅12.5X射线的衍射11/24/20222DUT余虹第12章光的衍射12.1惠更斯—菲涅耳原理12.212.1惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射现象当障碍物的线度接近光的波长，衍射现象尤其显著。

a

<0.1mm返回211/24/20223DUT余虹12.1惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射现象当障碍物的线度接近二、惠更斯—菲涅耳原理菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。——1818年惠更斯：光波阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。——1690年惠更斯解释不了光强明暗分布！

11/24/20224DUT余虹二、惠更斯—菲涅耳原理菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子三、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射光源衍射屏观察屏为夫琅禾费衍射，否则为菲涅耳衍射。11/24/20225DUT余虹三、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射光源衍射屏观察屏为夫琅禾费衍射，在实验室实现夫琅禾费衍射光源衍射屏观察屏I光源在无限远，即平行光入射；观察屏在无限远即观察平行光的相干情况。实现前者，可将光源放在透镜的焦点处；实现后者，只要将观察屏与透镜的焦平面重合。11/24/20226DUT余虹在实验室实现夫琅禾费衍射光源衍射屏观察屏I光源在无限远，即平P点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。I12.2单缝夫琅禾费衍射返回211/24/20227DUT余虹P点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。I12.2

一、菲涅耳半波带对应沿方向衍射的平行光狭缝，波阵面可分半波带数1、N由

a、、确定。2、N不一定是整数。半波带11/24/20228DUT余虹一、菲涅耳半波带对应沿方向衍射的平行光狭缝，波阵面可分半对应沿不同方向传播的光，狭缝波阵面可分的半波带数不同，这个数目决定了该衍射方向的光强。方向为衍射暗条纹。11/24/20229DUT余虹对应沿不同方向传播的光，狭缝波阵面可分的半波带数不同，

二、单缝衍射暗条纹公式相邻2半波带上各对应点在P点干涉相消。P点为暗！中央明纹11/24/202210DUT余虹二、单缝衍射暗条纹公式相邻2半波带上各对应点在P点干涉相中央明纹三、暗纹在焦平面上的位置xo11/24/202211DUT余虹中央明纹三、暗纹在焦平面上的位置xo11/22/202211例题：单缝夫琅禾费衍射，若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3级暗纹处，现在明暗情况如何？1级明纹11/24/202212DUT余虹例题：单缝夫琅禾费衍射，若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3级暗

四、光强分布xo设中央明纹中心光强I0明纹中心衍射角得暗纹公式11/24/202213DUT余虹四、光强分布xo设中央明纹中心光强I0明纹中心衍射角一、夫琅禾费圆孔衍射爱里斑84%能量爱里斑的角半径对光学仪器夫琅禾费圆孔衍射为主，而且只需考虑爱里斑。12.3光学仪器的分辨本领仪器孔径返回211/24/202214DUT余虹一、夫琅禾费圆孔衍射爱里斑84%能量爱里斑的角半径对光学仪二、仪器的分辨本领定义分辨本领恰好可分辨——瑞利判据11/24/202215DUT余虹二、仪器的分辨本领定义分辨本领恰好可分辨——瑞利判人眼瞳孔：D=2~6mm=68~23望远镜：DM=6m=0.023电子显微镜R例题：汽车二前灯相距1.2m，设=600nm人眼瞳孔直径为5mm。问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？解：人眼的最小可分辨角1.2m11/24/202216DUT余虹人眼瞳孔：D=2~6mm=68广义：任何能够等间隔地分割光波阵面的装置都是衍射光栅。沙网、编的席子、扇子、眼睫毛……最简单：一组平行等宽等间隔的狭缝。光栅常数10-3-10-2mm10cm宽的光栅总刻痕数N=104~105一、光栅12.4衍射光栅返回211/24/202217DUT余虹广义：任何能够等间隔地分割光波阵面的装置都是衍射光栅。沙网、二、光强分布G--缝间干涉因数Ip--单缝衍射光强11/24/202218DUT余虹二、光强分布G--缝间干涉因数Ip--单缝衍射光强11/221、主极大—G有极大值的位置满足处光强极大光栅公式斜入射11/24/202219DUT余虹1、主极大—G有极大值的位置满足处光强极大光栅公式斜2、极小—G=0的位置0级主极大1级主极大（N-2）个次极大背景谱线k

012…N-1Nm0（N-1个极小）15432101234511/24/202220DUT余虹2、极小—G=0的位置0级主极大1级主极大（=500nm的平行光以o=30o斜入射，已知d=0.01mm求:（1）0级谱线的衍射角；（2）O点两侧可能见到的谱线的最高级次和总谱线数。解（1）（2）最高29级；共39条谱线例题11/24/202221DUT余虹=500nm的平行光以o=30o斜入射，m：5432101234

56缺级G2

极大IP=03、值的影响11/24/202222DUT余虹m：543213、值的影响显见谱线数

m：21012d

不变，a缩小中央包络区变大，显见谱线增多。a不变，d增大条纹变密，显见谱线增多。a，d

m：3

210123

m：3

21012

311/24/202223DUT余虹3、值的影响显见谱线数=0.5m的单色光垂直入射到光栅上，测得第3级主极大的衍射角为30o，且第4级为缺级。求：（1）光栅常数d；（2）透光缝最小宽度a；（3）对上述a、d

屏幕上可能出现的谱线数目。解：（1）d=3m

（2）缺4级a=0.75m

（3）k=0，1，2，3，59条！例题11/24/202224DUT余虹=0.5m的单色光垂直入射到光栅上，测得第3级主1级1级白光2级2级d、m确定，波长不同，衍射角不同1、角色散三、光栅光谱11/24/202225DUT余虹1级1级白光2级2级d、m确定，波长不同，衍射角不同2、半角宽度条纹细11/24/202226DUT余虹2、半角宽度条纹细11/22/202226DUT余虹中心角距离半角宽瑞利判据恰好可分辨不可分辨可分辨光栅的分辨本领3、光栅的分辨本领11/24/202227DUT余虹中心角距离半角宽瑞利判据恰好可分辨不可分辨可分辨光栅的平行白光（：400~760nm）垂直入射光栅（100线/mm，宽5cm），问：几级光谱开始发生重叠？解

100线/mm宽5cm设第m级开始重叠，则有第2级开始重叠！例题d=0.01mm11/24/202228DUT余虹平行白光（：400~760nm）垂直入射光栅（100线/亚铂氰化钡荧光屏闪光1895年伦琴发现X射线，1906年获首届诺贝尔物理奖。射线射线不改变方向不是带电粒子流，是电磁波！加电、磁场12.5X射线的衍射闪光闪光返回211/24/202229DUT余虹亚铂氰化钡荧光屏闪光1895年伦琴发现X射线，1906年获劳厄实验（1912年）晶片作光栅劳厄斑11/24/202230DUT余虹劳厄实验（1912年）晶片作光栅劳厄斑11

布拉格实验（1913年）只有一层原子，反射方向必加强。上下二层原子所发x光，相干加强的条件：L=m原子受迫振动发出电磁波。布拉格公式伦琴射线波谱学晶体结构分析掠射角晶格常数11/24/202231DUT余虹布拉格实验（1913年）只有一层原子，反射方向必加强。上作者

余虹11/24/202232DUT余虹作者余虹11/22/202232DUT余大学物理助学大连理工大学物理系PHYH余虹11/24/202233DUT余虹大学物理助学大连理工大学物理系PHYH余虹11/22/2第12章光的衍射12.1惠更斯—菲涅耳原理12.2单缝夫琅禾费衍射12.3光学仪器的分辨本领12.4衍射光栅12.5X射线的衍射11/24/202234DUT余虹第12章光的衍射12.1惠更斯—菲涅耳原理12.212.1惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射现象当障碍物的线度接近光的波长，衍射现象尤其显著。

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<0.1mm返回211/24/202235DUT余虹12.1惠更斯—菲涅耳原理一、光的衍射现象当障碍物的线度接近二、惠更斯—菲涅耳原理菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。——1818年惠更斯：光波阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。——1690年惠更斯解释不了光强明暗分布！

11/24/202236DUT余虹二、惠更斯—菲涅耳原理菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子三、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射光源衍射屏观察屏为夫琅禾费衍射，否则为菲涅耳衍射。11/24/202237DUT余虹三、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射光源衍射屏观察屏为夫琅禾费衍射，在实验室实现夫琅禾费衍射光源衍射屏观察屏I光源在无限远，即平行光入射；观察屏在无限远即观察平行光的相干情况。实现前者，可将光源放在透镜的焦点处；实现后者，只要将观察屏与透镜的焦平面重合。11/24/202238DUT余虹在实验室实现夫琅禾费衍射光源衍射屏观察屏I光源在无限远，即平P点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。I12.2单缝夫琅禾费衍射返回211/24/202239DUT余虹P点的光强取决于狭缝上各子波源到此的光程差。I12.2

一、菲涅耳半波带对应沿方向衍射的平行光狭缝，波阵面可分半波带数1、N由

a、、确定。2、N不一定是整数。半波带11/24/202240DUT余虹一、菲涅耳半波带对应沿方向衍射的平行光狭缝，波阵面可分半对应沿不同方向传播的光，狭缝波阵面可分的半波带数不同，这个数目决定了该衍射方向的光强。方向为衍射暗条纹。11/24/202241DUT余虹对应沿不同方向传播的光，狭缝波阵面可分的半波带数不同，

二、单缝衍射暗条纹公式相邻2半波带上各对应点在P点干涉相消。P点为暗！中央明纹11/24/202242DUT余虹二、单缝衍射暗条纹公式相邻2半波带上各对应点在P点干涉相中央明纹三、暗纹在焦平面上的位置xo11/24/202243DUT余虹中央明纹三、暗纹在焦平面上的位置xo11/22/202211例题：单缝夫琅禾费衍射，若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3级暗纹处，现在明暗情况如何？1级明纹11/24/202244DUT余虹例题：单缝夫琅禾费衍射，若将缝宽缩小一半，焦平面上原来3级暗

四、光强分布xo设中央明纹中心光强I0明纹中心衍射角得暗纹公式11/24/202245DUT余虹四、光强分布xo设中央明纹中心光强I0明纹中心衍射角一、夫琅禾费圆孔衍射爱里斑84%能量爱里斑的角半径对光学仪器夫琅禾费圆孔衍射为主，而且只需考虑爱里斑。12.3光学仪器的分辨本领仪器孔径返回211/24/202246DUT余虹一、夫琅禾费圆孔衍射爱里斑84%能量爱里斑的角半径对光学仪二、仪器的分辨本领定义分辨本领恰好可分辨——瑞利判据11/24/202247DUT余虹二、仪器的分辨本领定义分辨本领恰好可分辨——瑞利判人眼瞳孔：D=2~6mm=68~23望远镜：DM=6m=0.023电子显微镜R例题：汽车二前灯相距1.2m，设=600nm人眼瞳孔直径为5mm。问：对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？解：人眼的最小可分辨角1.2m11/24/202248DUT余虹人眼瞳孔：D=2~6mm=68广义：任何能够等间隔地分割光波阵面的装置都是衍射光栅。沙网、编的席子、扇子、眼睫毛……最简单：一组平行等宽等间隔的狭缝。光栅常数10-3-10-2mm10cm宽的光栅总刻痕数N=104~105一、光栅12.4衍射光栅返回211/24/202249DUT余虹广义：任何能够等间隔地分割光波阵面的装置都是衍射光栅。沙网、二、光强分布G--缝间干涉因数Ip--单缝衍射光强11/24/202250DUT余虹二、光强分布G--缝间干涉因数Ip--单缝衍射光强11/221、主极大—G有极大值的位置满足处光强极大光栅公式斜入射11/24/202251DUT余虹1、主极大—G有极大值的位置满足处光强极大光栅公式斜2、极小—G=0的位置0级主极大1级主极大（N-2）个次极大背景谱线k

012…N-1Nm0（N-1个极小）15432101234511/24/202252DUT余虹2、极小—G=0的位置0级主极大1级主极大（=500nm的平行光以o=30o斜入射，已知d=0.01mm求:（1）0级谱线的衍射角；（2）O点两侧可能见到的谱线的最高级次和总谱线数。解（1）（2）最高29级；共39条谱线例题11/24/202253DUT余虹=500nm的平行光以o=30o斜入射，m：5432101234

56缺级G2

极大IP=03、值的影响11/24/202254DUT余虹m：543213、值的影响显见谱线数

m：21012d

不变，a缩小中央包络区变大，显见谱线增多。a不变，d增大条纹变密，显见谱线增多。a，d

m：3

210123

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311/24/202255DUT余虹3、值的影响显见谱线数=0.5m的单色光垂直入射到光栅上，测得第3级主极大的衍射角为30o，且第4级为缺级。求：（1）光栅常数d；（2）透光缝最小宽度a；（3）对上述a、d

屏幕上可能出现的谱线数目。解：（1）d=3m

（2）缺4级a=0.75m

（3）k=0，1，2，3，59条！例题11/24/202256DUT余虹=0.5m的单色光垂直入射到光栅上，测得第3级主1级1级白光2级2级d、m确定，波长不同，衍射角不同1、角色散三、光栅光谱