机械设计基础教程课件

廊坊职业技术学院机械工程系

《机械设计基础》绪论一、本课程研究的对象及内容

1．

研究对象机械应用实例：内燃机机械是机构和机器的总称。机构是指一种用来传递与变换运动和力的可动装置。机器是指一种执行机械运动装置，可用来变换和传递能量、物料和信息

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《机械1

绪论（1）机构指一种用来传递与变换运动和力的可动装置。如常见的机构有带传动机构、链传动机构、齿轮机构、凸轮机构、连杆机构、螺旋机构等等（2）机器是指一种执行机械运动装置，可用来变换和传递能量、物料和信息。由实例可看出，各种机器的主要组成部分都是各种机构。所以可以说，机器乃是一种可用来变换或传递能量、物料与信息的机构组合体。（3）机器的结构

传统的机器由如下三个部分组成：原动件—传动部分—执行部分现代机器一般由如下四个部分组成原动件—传动部分—执行部分

2绪论2．研究内容1）机构的组成及其自由度的计算2）机构的运动分析3）机构的力分析和机器动力学分析4）常用机构的分析与设计5）机构的选型与组合*3．学习的目的为学习后续课程和掌握专业知识大好基础为毕业设计提供机械设计知识4．掌握本课程的特点本课程是一门技术基础课，其最显著的特点是基础理论与工程实际的结合。

3绪论二、械设计基本要求和一般程序1.机器应该满足的基本要求(1)使用性要求实现预定的功能，满足运动和动力性能的要求）（功能性要求）(2)经济性要求这是一个综合性指标，表现在设计制造和使用两个方面。提高设计制造的经济性的途径有三条：1）使产品系列化、标准化、通用化；2）运用现代化设计制造方法；3）科学管理。提高使用经济性的途径有四条：1）提高机械化、自动化水平；2）提高机械效率；3）延长使用寿命；4）防止无意义的损耗。(3)安全性要求有三个含义：1）设备本身不因过载、失电以及其它偶然因素而损坏；2）切实保障操作者的人身安全（劳动保护性）；3）不会对环境造成破坏。

4绪论(4)工艺性要求这包含两个方面1）装配工艺形2）零件加工工艺性。(5)可靠性要求要求机械系统在预定的环境条件下和寿命期限内，具有保持正常工作状态的性能，这就称为可靠性。2.机械零件设计的基本准则及一般步骤(1)根据零件的使用要求（如功率、转速等），选择零件的类型及结构型式，并拟定计算简图。(2)分析作用在零件上的载荷（拉、压力，剪切力）。(3)根据零件的工作条件，按照相应的设计准则，确定许用应力。

5绪论(4)分析零件的主要失效形式，按照相应的设计准则，确定零件的基本尺寸。(5)按照结构工艺性、标准化的要求，设计零件的结构及其尺寸。(6)绘制零件的工作图，拟定必要的技术条件，编写计算说明书。

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第一章平面机构运动简图及自由度§1-1平面机构的组成

1.构件从运动角度来看，任何机器（或机构）都是由许多独立运动单元体组合而成的，这些独立运动单元体称为构件。从加工制造角度来看，任何机器（或机构）都是由许多独立制造单元体组合而成零件，这些独立制造单元体称为零件。构件可以是一个零件；也可以是由一个以上的零件组成。图示内燃机中的连杆就是由单独加工的连杆体、连杆头、轴瓦、螺杆、螺母、轴套等零件组成的。这些零件分别加工制造，但是当它们装配成连杆后则作为一个整体运动，相互之间不产生相对运动。廊坊职业技术学院机械工程系

第一章7§1-1平面机构的组成2.运动副1）运动副定义机构中各个构件之间必须有确定的相对运动，因此，构件的连接既要使两个构件直接接触，又能产生一定的相对运动，这种直接接触的活动连接称为运动副。2）运动副的分类（1）按两个构件运动关系分为平面运动副和空间运动副（2）按其接触形式分：高副点线接触的运动副低副面接触的运动副。（3）按其相对运动形式分转动副（回转副或铰链）移动副、螺旋副、球面副。

8§1-1平面机构的组成3.机构具有固定构件的运动链称为机构。机架机构中的固定构件；一般机架相对地面固定不动，原动件：按给定已知运动规律独立运动的构件；从动件机构中其余活动构件。其运动规律决定于原动件的运动规律和机构的结构和构件的尺寸。机构常分为平面机构和空间机构两类，其中平面机构应用最为广泛

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§1-2平面机构运动简图一、用规定的符号和线条按一定的比例表示构件和运动副的相对位置，并能完全反映机构特征的简图。二、绘制：1、运动副的符号转动副：

表1-1

§1-2平面机构运动简图表1-1102、构件符号：

表1-22、构件符号：表1-2113、机构运动简图的绘制，（模型，鄂式破碎机）1）分析机构，观察相对运动；2）找出所有的构件与运动副；3）选择合理的位置，即能充分反映机构的特性；4）确定比例尺，5）用规定的符号和线条绘制成间图。（从原动件开始画）【例2-1】如图2-6所示为以颚式碎矿机。当曲轴2绕其轴心O连续转动时，动颚板3作往复摆动，从而将处于动颚板3和固定颚板6之间的矿石7轧碎。试绘制此碎矿机的机构运动简图。3、机构运动简图的绘制，（模型，鄂式破碎机）12

解：（1）运动分析右图所示此碎矿机由原动件曲轴2（构件1为固装于曲轴2上的飞轮）、动颚板3、摆杆4、机架5等4个构件组成，固定颚板6是固定安装在机架上的。

13曲轴2于机架5在O点构成转动副（即飞轮的回转中心）；曲轴2与动颚板3也构成转动副，其轴心在A点（即动颚板绕曲轴的回转几何中心）；摆杆4分别与动颚板3和机架5在B、C两点构成转动副。其运动传递为：电机皮带曲轴动颚板摆杆所以，其机构原动件为曲轴，从动件为摆杆、构件3、机架5共同构成曲柄摇杆机构。（2）按图量取尺寸，选取合适的比例尺，确定O、A、B、C四个转动副的位置，即可绘制出机构运动简图。最后标出原动件的转动方向。由图可以看出，O、C在同一垂直线上。量取OA=3mm，AB=25mm，BC=14mm，OC=22mm.

曲轴2于机架5在O点构成转动副（即飞轮的回转中心）；曲轴2与14§1-3平面机构的自由度机构的自由度：机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。一、计算机构自由度（设n个活动构件，PL个低副，PH个高副）F=3n-2PL-PH

二、机构具有确定运动的条件（原动件数>F，机构破坏）铰链四杆机构F=3*3-2*4-0=1原动件数=机构自由度铰链五杆机构§1-3平面机构的自由度15ab

F=3*4-2*5-0=2原动件数机构自由度原动件数<机构自由度数，机构运动不确定（任意乱动）

ab16机构具有确定运动的条件是：机构的自由度数等于机构的原动件数，既机构有多少个自由度，就应该给机构多少个原动件。三、计算机构自由度时应注意的问题

1．复合铰链三个或三个以上构件在同一处构成共轴线转动副的铰链，我们称为复合铰链（如图所示）。若有m个构件组成复合铰链，则复合铰链处的转动副数应为（m-1）个。

复合铰链机构具有确定运动的条件是：机构的自由度数等于机构的原动件数，172．局部自由度机构中某些构件具有局部的、不影响其它构件运动的自由度，同时与输出运动无关的自由度我们称为局部自由度。对于含有局部自由度的机构在计算自由度时，不考虑局部自由度。如图凸轮机构：

如认为：F=3x3-2x3-1=2是错误的。n=2，Pl=2，Ph＝1，由公式得：F=3x2-2x2-1=1。2．局部自由度18（3）虚约束：在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。

虚约束1虚约束2虚约束2虚约束1（3）虚约束：虚约束1虚约束2虚约束2虚约束119廊坊职业技术学院机械工程系

第二章平面连杆机构一、定义：若干构件通过低副（转动副或移动副）联接所组成的机构称作连杆机构。连杆机构中各构件的相对运动是平面运动还是空间运动，连杆机构又可以分为平面连杆机构和空间连杆机构。平面连杆机构是由若干构件用平面低副（转动副和移动副）联接而成的平面机构，用以实现运动的传递、变换和传送动力。

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20§2.1平面四杆机构的类型及应用

在此机构中，AD固定不动，称为机架；AB、CD两构件与机架组成转动副，称为连架杆；BC称为连杆。在连架杆中，能作整周回转的构件称为曲柄，而只能在一定角度范围内摆动的构件称为摇杆。一、铰链四杆机构基本类型§2.1平面四杆机构的类型及应用21根据机构中有无曲柄和有几个曲柄，铰链四杆机构又有三种基本形式：

1．曲柄摇杆机构：两连架杆中一个为曲柄而另一个为摇杆的机构。雷达调整机构缝纫机踏板机构当曲柄为原动件时，可将曲柄的连续转动转变为摇杆的往复摆动，如图中的雷达天线机构；反之，当摇杆为原动件时，可将摇杆的往复摆动转变为曲柄的整周转动，如图所示的缝纫机踏板。

雷达调整机构缝纫机踏板机构根据机构中有无曲柄和有几个曲柄，铰链四杆机构又有三种基本形式222．双曲柄机构：两连架杆均为曲柄的四杆机构。可将原动曲柄的等速转动转换成从动曲柄的等速或变速转动，如图所示的惯性筛驱动机构；构的相对两杆平行且相等时，则成为平行四边形机构，如图所示。注意：平行四边形机构在运动过程中，当两曲柄与机架共线时，在原动件转向不变、转速恒定的条件下，从动曲柄会出现运动不确定现象。可以在机构中添加飞轮或使用两组相同机构错位排列。

2．双曲柄机构：两连架杆均为曲柄的四杆机构。233．双摇杆机构：两连架杆都是摇杆的机构，如图所示的鹤式起重机构，保证货物水平移动。机械设计基础教程课件24二、机构的演化机构的演化方法有三种：1）通过改变构件的形状和相对尺寸进行演化，如图2—8的演化；2）通过改变运动副尺寸进行演化；3）通过选用不同构件作为机架进行演化。1．滑块机构如图所示，当构件1能整周回转成为曲柄时，该机构称为曲柄滑块机构；否则该机构称为摆杆滑块机构。曲柄滑块机构曲柄滑块机构二、机构的演化曲柄滑块机构曲柄滑块机构252．导杆机构在图a所示的对心曲柄滑块机构中，若改取构件1为机架，则机构演化为导杆机构。图b。3．曲柄摇块与曲柄转块机构在图a中若改取构件2为机架，当l1<l2时，随构件1的转动，滑块3只在一定角度范围内摆动，该构件称为曲柄摇块机构；当l1>l2时，则滑块3可作整周转动，我们称为曲柄转块机构。

4．移动导杆机构在图a中，如取滑块3为机架，则该机构演化成移动导杆机构2．导杆机构26

§2.3四杆机构特性一、四杆机构存在曲柄的条件铰链四杆机构的三种基本型式的区别在于它的连架杆是否为曲柄。而且一般原动件为曲柄

。而在四杆机构中是否存在曲柄，取决于机构中各构件间的相对尺寸关系。

设a<d，若AB杆能绕A整周回转，则AB杆应能够占据与AD共线的两个位置AB’和AB”。由图可见，为使AB杆能转至位置AB’，各杆长度应满足：

§2.3四杆机构特性27a+d≤b+c①而为使AB杆能转至AB”，各杆长度关系应满足b≤(d-a)+cc≤(d-a)+b

可得：a+b≤d+c②a+c≤d+b③由①②③可以得出铰链四杆机构曲柄存在条件为：1）连架杆和机架中必有一杆是最短杆；2）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和。（称为杆长条件）

上述两个条件必须同时满足，否则机构不存在曲柄。二、急回特性和行程速比系数1）当主动件曲柄等速转动时，从动件摇杆摆回的平均速度大于摆出的平均速度，摇杆的这种运动特性称为急回特性

a+d≤b+c①282）行程速比系数K

当机构存在极位夹角θ时，机构便具有急回运动特性。且θ角越大，K值越大，机构的急回性质也越显著例牛头刨床机构v2v1K=180＋θ°180－θ°=2）行程速比系数Kv2v1K=180＋θ°180－θ29三、压力角与传动角

连杆BC与从动件CD之间所夹的锐角γ称为四杆机构在此位置的传动角。显然γ越大，有效分力Pt越大，Pn越小，对机构的传动就越有利。所以，在连杆机构中也常用传动角的大小及变化情况来描述机构传动性能的优劣。为了保证机构传力性能良好，应使γmin≥40～50°

最小传动角的确定：对于曲柄摇杆机构，

γmin出现在主动件曲柄与机架共线的两位置之一。三、压力角与传动角30三、死点如图：当以摇杆CD为主动件，则当连杆与从动件曲柄共线时，机构的传动角γ＝0°，这时主动件CD通过连杆作用于从动件AB上的力恰好通过其回转中心，出现了不能使构件AB转动的“顶死”现象，机构的这种位置称为“死点”在工程上，为了使机构能够顺利通过死点而正常运转，必须采用适当的措施，如发动机上安装飞轮加大惯性力，或利用机构的组合错开死点位置，例如机车车轮的联动装置。三、死点31

但是，也应注意到，在工程上也长有利用死点来实现一定工作要求的，例如飞机起落架、各类夹具中，如下图

飞机起落架但是，也应注意到，在工程上也长有利用死点来实现一定工作要求32

§2.4四杆机构设计

§2.4四杆机构设计连杆机构的设计方法有：作图法、实验法及解析法。图解法和实验法比较直观易懂，但设计精度要低。解析法精度高，但计算要复杂，有时利用手工几乎无法完成。一、按连杆预定位置设计四杆机构

33二、按给行程速比系数K设计四杆机构如图2-21所示，已知摇杆CD长度及摆角，行程速比系数K。要求设计曲柄摇杆机构。步骤如下：1）由公式，求出极位夹角θ。2）任选固定铰D的位置，并作出摇杆两极限位置C1D和C2D，夹角为。3）连接C1C2，作∠C1C2O=∠C2C1O=90˚-θ，得交点O，以O为圆心，OC1为半径作圆。4）在圆上任取一点A为固定铰。5）连接AC1、AC2，则AC1、AC2分别为曲柄与连杆重迭拉直共线位置，即：AC1=BC-ABAC2=BC+AB可分别求得AB与BC二、按给行程速比系数K设计四杆机构34第三章凸轮机构§3.1凸轮机构的应用和分类一．凸轮机构的应用凸轮机构是由凸轮、从动件、机架以及附属装置组成的一种高副机构。其中凸轮是一个具有曲线轮廓的构件，通常作连续的等速转动、摆动或移动。从动件在凸轮轮廓的控制下，按预定的运动规律作往复移动或摆动。如图所示为以内燃机的配气凸轮机构，凸轮1作等速回转，其轮廓将迫使推杆2作往复摆动，从而使气门3开启和关闭，以控制可燃物质进入气缸或废气的排出。由上述例子可以看出，从动件的运动规律是由凸轮轮廓曲线决定的。第三章凸轮机构§3.1凸轮机构的应用和分类35二、凸轮分类

1．按凸轮的形状分类（1）盘形凸轮：如上图所示，这种凸轮是一个具有变化向径盘形构件，当他绕固定轴转动时，可推动从动件在垂直与凸轮轴的平面内运动。（2）移动凸轮：当盘状凸轮的径向尺寸为无穷大时，则凸轮相当于作直线移动，称作移动凸轮。（3）圆柱凸轮：这种凸轮是在圆柱端面上作出曲线轮廓或在圆柱面上开出曲线凹槽。当其转动时，可使从动件在与圆柱凸轮轴线平行的平面内运动。二、凸轮分类362．按从动件的形状分类可分为三类：（1）尖顶从动件：这种从动件结构简单，但尖顶易于磨损（接触应力很高），故只适用于传力不大的低速凸轮机构中。（2）滚子从动件：由于滚子与凸轮间为滚动摩擦，所以不易磨损，可以实现较大动力的传递，应用最为广泛。（3）平底从动件：这种从动件与凸轮间的作用力方向不变，受力平稳。而且在高速情况下，凸轮与平底间易形成油膜而减小摩擦与磨损。其缺点是：不能与具有内凹轮廓的凸轮配对使用；而且，也不能与移动凸轮和圆柱凸轮配对使用。2．按从动件的形状分类可分为三类：37此外，按维持高副接触分（锁合）；1）力锁合→弹簧力、重力2）几何锁合：等径凸轮；等宽凸轮

三、凸轮机构的特点：优点：结构简单、紧凑、设计方便，可实现从动件任意预期运动，因此在机床、纺织机械、轻工机械、印刷机械、机电一体化装配中大量应用。缺点：1）点、线接触易磨损；2）凸轮轮廓加工困难；3）行程不大。此外，按维持高副接触分（锁合）；1）力锁合→弹簧力、重力38§3.2凸轮从动件的运动规律凸轮的轮廓形状取决于从动件的运动规律基圆——凸轮理论轮廓曲线最小矢径所作的圆。行程——从动件由最低点到最高点的位移h（式摆角）推程运动角——从动件由最低运行到最高位置，凸轮所转过的角。回程运动角——高——低凸轮转过的转角。远休止角——从动件到达最高位置停留过程中凸轮所转过的角。近休止角——从动件在最低位置停留过程中所转过的角。§3.2凸轮从动件的运动规律39从动件位移线图——从动件位移S与凸轮转角（或时间t）之间的对应关系曲线

一、等速运动规律从动件开始和最大行程加速度有突变则有很大的冲击。这种冲击称刚性冲击。实质材料有弹性变形不可能达到，但仍然有强烈的冲击。只适用于低速轻载。

从动件位移线图——从动件位移S与凸轮转角（或时间t）之间的对40二、等加速度、等减速度加速度有有限突变，柔性冲击，适用于中等速度轻载三、余弦加速二、等加速度、等减速度41当推杆作停、升、停型运动时，推杆在O、A两点位置加速度有突变也有柔性冲击产生。但对降、升、降型运动规律，则无冲击出现。运动规律冲

击推荐应用范围等速运动1．00∞刚性低速轻载等加速等减速运动2．004．00柔性中速轻载余弦加速度1．574．93柔性中速中载正弦加速度2．006．28——高速轻载当推杆作停、升、停型运动时，推杆在O、A两点位置加速度有突变42

§3.3凸轮轮廓曲线设计

设想给整个凸轮机构加上一个公共角速度，使其绕凸轮轴心o转动。根据相对运动原理，我们知道凸轮与推杆间的相对运动关系并不发生改变，但此时凸轮将静止不动，而推杆则一方面和机架一起以角速度绕凸轮轴心O转动，同时又在其导轨内按预期的运动规律运动。可见，推杆在复合运动中，其尖顶的轨迹就是凸轮廓线。利用这种方法进行凸轮设计的称为反转法，

§3.3凸轮轮廓曲43一、利用作图法设计凸轮廓1．对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构

（1）选取适当的比例尺，取为半径作圆；（2）先作相应于推程的一段凸轮廓线。为此，根据反转法原理，将凸轮机构按进行反转，此时凸轮静止不动，而推杆绕凸轮顺时针转动。按顺时针方向先量出推程运动角，再按一定的分度值（凸轮精度要求高时，分度值取小些，反之可以取小些）将此运动角分成若干等份，并依据推杆的运动规律算出各分点时推杆的位移值S。一、利用作图法设计凸轮廓44（3）确定推杆在反转运动中所占据的每个位置。为此，根据反转法原理，从A点开始，将运动角按顺时针方向按一个分点进行等份，则各等份径向线01，02，……08即为推杆在反转运动中所依次占据的位置。（4）确定出推杆在复合运动中其尖顶所占据的一系列位置。根据表中所示数值s，沿径向等分线由基圆向外量取，得到点，即为推杆在复合运动中其尖顶所占据的一系列位置。（5）用光滑曲线连接，即得推杆升程时凸轮的一段廓线。（6）凸轮再转过时，由于推杆停在最高位置不动，故该段廓线为一圆弧。以O为圆心，以为半径画一段圆弧。（3）确定推杆在反转运动中所占据的每个位置。为此，根据反转法452．对心直动滚子推杆盘形凸轮机构对于这种类型的凸轮机构，由于凸轮转动时滚子（滚子半径）与凸轮的相切点不一定在推杆的位置线上，但滚子中心位置始终处在该线，推杆的运动规律与滚子中心一致，所以其廓线的设计需要分两步进行。（1）将滚子中心看作尖顶推杆的尖顶，按前述方法设计出廓线，这一廓线称为理论廓线。（2）以理论廓线上的各点为圆心、以滚子半径为半径作一系列的圆，这些圆的内包络线即为所求凸轮的实际廓线，如图所示。

2．对心直动滚子推杆盘形凸轮机构46§3.5凸轮机构轮廓校核

一、凸轮机构的压力角和自锁有用力有害力压力角——凸轮机构从动件速度方向与该点受力方向的夹角称为压力角，机构传动不利。

α

→

αα，则机构自锁，所谓自锁即无论凸轮施加多大的力都无法使机构运动，这种现象必须避免。为之必须规定一个许用的对直动从动件凸轮机构[α]=30~38°摆动从动件凸轮机构[α]=40~50°工作行程[α]=70~80°回程§3.5凸轮机构轮廓校核47二、滚子半径的选择：滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线，是以理论轮廓上各点为圆心作一系列滚子圆的包络线而形成，滚子选择不当，则无法满足运动规律。对于图b中的外凸轮，，则实际轮廓的曲率半径为零实际轮廓上将出现尖点。当时，这时实际的轮廓出现交叉，从动轮将不能按照预期的运动规律运动，这种现象称为“失真”因此，对于外凸的凸轮，应使滚子的半径小于理论轮廓的最小曲率半径。另一方面，要考虑强度、结构等因素，滚子的半径也不能太小，通常取：其中为rb基圆半径。二、滚子半径的选择：48第四章间歇运动机构§4.1棘轮机构一、棘轮机构的工作原理曲柄摇杆机构中：曲柄AB匀速连续转动→摇杆CD左右摆动，当摇杆左摆时，棘爪3插入棘轮2的齿内推动棘轮转过某一角度。当摇杆右摆时，棘爪3滑过棘轮2，而棘轮静止不动，往复循环。制动爪防止棘轮反转。这种有齿的棘轮其进程的变化最少是1个齿距，且工作时有响声。第四章间歇运动机构§4.1棘轮机构49二、棘轮机构的其它类型1．摩擦棘轮（无声棘轮）由摩擦轮3和摇杆1及由摇杆驱动的偏心块2及制动块4组成。摇杆顺时针转动驱动2与3间摩擦力，使摩擦轮3转动反向时制动块起作用。由于摩擦传动会出现打滑现象，不适于从动件转有要求精确的地方。2.可变向棘轮机构棘轮采用矩形齿，棘爪单侧面成90度并可旋转，通过改变棘爪方向可实现变向。例如：牛头刨床进给机构二、棘轮机构的其它类型50三、棘轮机构的特点及应用有齿的棘轮机构运动可靠，从动棘轮容易实现有级调节，但是有噪声、冲击，轮齿易摩损，高速时尤其严重，常用于低速、轻载的间歇传动。如：牛头刨床的横向进给机构和计数器起重机、绞盘常用棘轮机构使提升的重物能停在任何位置，以防止由于停电等原因造成事故三、棘轮机构的特点及应用51§4.2槽轮机构一、组成、工作原理1．组成：具有径向槽的槽轮，具有圆销的构件，机架2．工作原理：构件1→连续转动；构件2（槽轮）→时而转动，时而静止当构件1的圆销A尚未进入槽轮的径向槽时，槽轮的内凹锁住弧被构件1的外凸圆弧卡住，槽轮静止不动。

§4.2槽轮机构52当构件1的圆销A开始进入槽轮径向槽的位置，锁住弧被松开，圆销驱使槽轮传动。当圆销开始脱出径向槽时，槽轮的另一内凹锁住弧又被构件1的外凸圆弧卡住，槽轮静止不动。二、槽轮机构的特点和应用优点：结构简单，工作可靠，能准确控制转动的角度。常用于要求恒定旋转角的分度机构中。缺点：①对一个已定的槽轮机构来说，其转角不能调节。②在转动始、末，加速度变化较大，有冲击。应用：应用在转速不高，要求间歇转动的装置中。电影放映机中，用以间歇地移动影片。自动机中的自动传送链装置。

当构件1的圆销A开始进入槽轮径向槽的位置，锁住弧53第六章齿轮传动§6.1齿轮机构的应用和分类

齿轮机构是历史上应用最早的传动机构之一，被广泛地应用于传递空间任意两轴间的运动和动力。它与其它机械传动相比，具有传递功率大、效率高、传动比准确、使用寿命长、工作安全可靠等特点。但是要求有较高的制造和安装精度，成本较高；不宜在两轴中心距很大的场合使用。一、齿轮传动类型按齿轮轴线位置分：平面齿轮机构（圆柱齿轮）；空间（用来传递两相交轴或交错轴）平面齿轮机构：1、直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）——①外啮合；②内啮合；③齿轮齿条第六章齿轮传动§54平行轴斜齿齿轮机构（斜一）：①外；②内；③齿轮齿条2、空间齿轮机构：圆锥齿轮机构——①直齿；②斜一；③曲线齿交错轴斜齿轮机构：二、基本要求对齿轮传动提出了以下的要求：1、传动平稳、可靠，能保证实现瞬时角速比（传动比）恒定；即对不同用途的齿轮，要求不同程度的工作平稳性指标，使齿轮传动中产生的振动、噪声在允许的范围内，保证机器的正常工作。2、有足够的承载能力。即要求齿轮尺寸小、重量轻，能传递较大的力，有较长的使用寿命。也就是在工作过程中不折齿、齿面不点蚀，不产生严重磨损而失效。平行轴斜齿齿轮机构（斜一）：①外；②内；③齿轮齿条55§6.2齿廓啮合基本定理对齿轮传动的基本要求之一，是两齿轮的瞬时角速度之比必须恒定

我们可以得到齿廓啮合基本定理：任意一瞬时相互啮合传动的一对齿轮，其传动比与两啮合齿轮齿廓接触点公法线分两轮连心线的两线段长成正比。若要求两齿轮的传动比为常数，P点应为定点。所以我们得到两齿轮作定传动比传动的齿廓啮合条件是：两齿廓在任一位置接触点处的公法线必须与两齿轮的连心线始终交于一固定点。§6.2齿廓啮合基本定理56当两轮作定传动比传动时，节点P在两轮的运动平面上的轨迹是两个圆，我们分别称其为轮1和轮2的节圆，节圆半径分别为和。由于两节圆在P点相切，并且P点处两轮的圆周速度相等，即：，故两齿轮啮合传动可视为两轮的节圆在作纯滚动。目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和变态摆线等，随着生产和科学的发展，新的齿廓曲线将会不断出现。

§6.3渐开线齿廓一．渐开线的形成

直线BC沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点I的轨迹AI，称为该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，其半径用表示。直线NI称为渐开线的发生线。

当两轮作定传动比传动时，节点P在两轮的运动平面57二．渐开线的特性根据渐开线的形成过程，可知渐开线具有下列特性：（1）发生线沿基圆滚过的长度，等于该基圆上被滚过圆弧的长度，即。（2）发生线NI是渐开线在任意点I的法线，也就是说：渐开线上任意点的法线，一定是基圆的切线（发生线）。

（3）发生线与基圆的切点N是渐开线在点I的曲率中心，而线段是渐开线在I点的曲率半径。渐开线上越接近基圆的点，其曲率半径越小，渐开线在基圆上点A的曲率半径为零。二．渐开线的特性58

（4）同一基圆上任意两条渐开线之间各处的公法线长度相等。5）渐开线的形状取决于基圆的大小。在相同展角处，基圆半径越大，其渐开线的曲率半径越大，当基圆半径趋于无穷大时，其渐开线变成直线。故齿条的齿廓就是变成直线的渐开线。（6）基圆内没有渐开线。三、渐开线齿廓啮合特点1、渐开线齿廓满足啮合基本定理并能保证定传动比传动

（4）同一基圆上任意两条渐开线之间各处的公法线长度相等。592、渐开线齿廓传动中心距可分性

渐开线齿轮的传动比又与两轮基圆半径成反比。，其基圆的大小是不变的，所以当两轮的实际中心距与设计中心距不一致时，而两轮的传动比却保持不变。这一特性称为传动的可分性。

2、渐开线齿廓传动中心距可分性60

§6.4渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸

一．齿轮各部分名称和符号其主要包含以下部分。（1）齿顶圆：齿轮所有各齿的顶端都在同一个圆上，这个过齿轮各齿顶端的圆称作齿顶圆，用表示其直径。（2）齿根圆：齿轮所有各齿之间的齿槽底部也在同一圆上，这个圆称作齿根圆，用表示其直径。（3）基圆：前面我们已经提到过这个圆。也就是形成渐开线的基础圆，其直径用表示。（4）分度圆：为便于齿轮几何尺寸的计算、测量所规定的一个基准圆，其直径表示。§6.4渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸61（5）齿厚：轮齿在任意圆周上的弧长，用S表示。（6）齿槽宽：又称齿间宽，齿槽在任意圆周上的弧长，用e表示。（7）齿距：任意圆周上相邻两齿间同侧齿廓之间的弧长，用P表示（9）齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向高度，用表示。（10）齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向高度，用表示。（11）齿全高：齿顶圆与齿根圆之间的径向高度，用h表示。

（5）齿厚：轮齿在任意圆周上的弧长，用S表示。62二、齿轮基本参数

（1）齿数：在齿轮整个圆周上轮齿的总数，用z表示。它将影响传动比和齿轮尺寸。（2）模数：模数是分度圆作为齿轮几何尺寸计算依据的基准而引入的参数。

m=

（3）压力角

我们通常所说的齿轮压力角是指在分度圆上的压力角，国家标准（GB1356-88）中规定分度圆压力角为标准值，一般情况下为

二、齿轮基本参数63（4）齿顶高系数和顶隙系数：为了以模数m表示齿轮的几何尺寸，规定齿顶高和齿根高分别为：两个参数也已经标准化，其值分别为三、几何尺寸计算

如书表6-2（略）（4）齿顶高系数和顶隙系数：为了以模数m表示齿轮的几何尺寸，64§6.5渐开线圆柱直齿轮的啮合传动一、一对渐开线齿轮正确啮合的条件

两对齿分别在K，K’点啮合，根据啮合基本定律（也可根据渐开线齿廓啮合特点）K在N1N2上,K’在N1N2上KK’——法向齿距在齿轮1上：KK’=Pb1在齿轮2上：KK’=Pb2∴Pb1=Pb2§6.5渐开线圆柱直齿轮的啮合传动65→所以即:正确啮合条件是二、渐开线齿轮连续传动的条件

对齿轮的啮合只能推动从动轮转过一定的角度，而要使齿轮连续地进行转动，就必须在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿能及时地进入啮合。显然，为此必须使，→66我们用符号表示与的比值，称为重合度一般可在1.1～1.4范围

三、无侧隙啮合条件

在齿轮传动中，为避免或减小轮齿的冲击，应使两轮齿侧间隙为零；而为防止轮齿受力变形、发热膨胀以及其它因素引起轮齿间的挤轧现象，两轮非工作齿廓间又要留有一定的齿侧间隙。这个齿侧间隙一般很小，通常由制造公差来保证。所以在我们的实际设计中，齿轮的公称尺寸是按无侧隙计算的。

我们用符号表示与的比值，称为重合度67由于轮齿传动时，仅两轮节圆作纯滚动，故无侧隙啮合条件是：一个齿轮节圆上的齿厚等于另一个齿轮节圆上的齿槽宽，即：与一对标准外啮合齿轮传动的情况，当保证标准顶隙时，两轮的中心距应为

§6.6渐开线齿轮的加工方法一、齿轮的加工方法近代齿轮的加工方法很多，有铸造法、热轧法、冲压法、模锻法和切齿法等。其中最常用的是切削方法，就其原理可以概括分为仿形法和范成法两大类。由于轮齿传动时，仅两轮节圆作纯滚动，故无侧隙681．仿形法顾名思义，仿形法就是刀具的轴剖面刀刃形状和被切齿槽的形状相同。其刀具有盘状铣刀和指状铣刀等，如图所示。1．仿形法69切削时，铣刀转动，同时毛坯沿它的轴线方向移动一个行程，这样就切出一个齿间，也就是切出相邻两齿的各一侧齿槽；然后毛坯退回原来的位置，并用分度盘将毛坯转过，再继续切削第二个齿间（槽）。依次进行即可切削出所有轮齿。在加工z不同的齿轮时，每一种齿数的齿轮就需要一把铣刀。显然，这在实际上是作不到的。所以，在工程上加工同样m与的齿轮时，根据齿数不同，一般备有8把或15把一套的铣刀，来满足加工不同齿数齿轮的需要。书表6-4。切削时，铣刀转动，同时毛坯沿它的轴线方向移动一702．范成法（又称展成法）这种方法是加工齿轮中最常用的一种方法。利用一对齿轮互相啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理来加工的。将一对互相啮合传动的齿轮之一变为刀具，而另一个作为轮坯，并使二者仍按原传动比进行传动，则在传动过程中，刀具的齿廓便将在轮坯上包络出与其共轭的齿廓。2．范成法（又称展成法）71常用的刀具有齿轮插刀、齿条插刀和齿轮滚刀。

常用的刀具有齿轮插刀、齿条插刀和齿轮滚刀。72二、根切与Zmin用范成法加工齿轮时，有时会发现刀具的顶部切入了轮齿的根部，而把齿根切去了一部分，破坏了渐开线齿廓，如图所示。这种现象称为根切。根切的齿轮会削弱轮齿的抗弯强度、降低传动的重合度和平稳性。所以在设计制造中应力求避免根切。用范成法加工齿轮，若刀具的齿顶超过啮合极限点N1则被切齿轮必定发生轮齿根切。二、根切与Zmin73不根切的条件可以表示为，即：此，渐开线标准齿轮不根切的最少齿数为

，时，

不根切的条件可以表示为，即：74

§6.8齿轮传动失效形式及材料一、失效形式齿轮传动的失效主要是指齿轮轮齿的破坏，主要有以下5种形式：1、轮齿折断

弯曲疲劳折断——闭式硬齿面齿轮传动最主要的失效形式。过载折断——载荷过大或脆性材料部分形式：齿根整体折断——直齿，b较小时局部折断——斜齿或偏载时

§6.8齿轮传动失效形式及材料75提高轮齿抗折断能力的措施：1）

减小齿根应力集中（增加齿根过渡圆角，降低齿根部分表面粗糙度）2）

高安装精度及支承刚性，避免轮齿偏载，设计时限制齿根弯曲应力小于许用值3）

改善热处理，使其有足够的齿芯韧性和齿面硬度齿根部分进行表面强化处理（喷丸、滚压）2、齿面疲劳点蚀—闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式收敛性点蚀——开始由于表在粗糙，局部接触应力较大引起点蚀，过后经跑合，凸起磨平软齿面逐渐消失扩展性点蚀——硬齿面发生点蚀或软齿面时位置：节线附近提高轮齿抗折断能力的措施：76原因：1）单齿对啮合接触应力较大；2）节线处相对滑动速度较低，不易形成润滑油膜；3）另外油起到一个媒介作用，润滑油渗入到微裂纹中，在较大接触应力挤压下使裂纹扩展直至表面金属剥落。防止措施：1）提高齿面硬度；2）降低表面粗糙度；3）采用角度变位（增加综合曲率半径）；4）选用较高粘度的润滑油；5）提高精度（加工、安装）；6）改善散热。开式齿轮传动由于磨损较快，一般不会点蚀3、齿面磨损——开式齿轮的主要失效形式类型——齿面磨粒磨损

原因：1）单齿对啮合接触应力较大；2）节线处相对滑77防止措施：1）提高齿面硬度；2）降低表面粗糙度；3）降低滑动系数；4）润滑油定期清洁和更换；5）变开式为闭式。4、齿面胶合——高速重载传动的主要失效形式——热胶合。原因：高速、重载→压力大，滑动速度高→摩擦热大→高温→啮合齿面粘结（冷焊结点）→结点部位材料被剪切→沿相对滑动方向齿面材料被撕裂。低速重载或缺油→冷胶合（压力过大、油膜被挤破引起胶合）形式：热胶合——高速重载；冷胶合——低速重载，缺润滑油防止措施：1）提高齿面硬度；2）降低表面粗糙度；3）降低滑动78防止措施：1）采用抗胶合能力强的润滑油（加极压添加剂）；2）采用角度变位齿轮传动，使滑动速度VS下降。3）减小m和齿高h，降低滑动速度VS；4）提高齿面硬度；5）降低表面粗糙度；6）配对齿轮有适当的硬度差；7）改善润滑与散热条件。5、齿面塑性变形—低速重载软齿轮传动的主要失效形式齿面在过大的摩擦力作用下处于屈服状态，产生沿摩擦力方向的齿面材料的塑性流动，从而使齿面正确轮廓曲线被损坏。防止措施：1）提高齿面硬度；2）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂防止措施：1）采用抗胶合能力强的润滑油（加极压添加剂）；2）79二、齿轮材料选择齿轮材料总体上要考虑防止产生齿面失效和轮齿折断。基本要求：齿面要硬，齿芯要韧常用的齿轮材料1、钢——最常用，可通过热处理改善机械性能（1）锻钢：软齿面齿轮（HBS≤350）如45、40Cr热处理，正火调质，加工方法，热处理后精切齿形—8、7级，适合于对精度、强度和速度要求不高的齿轮传动（2）铸钢——用于尺寸较大齿轮，需正火和退火以消除铸造应力。强度稍低二、齿轮材料80硬齿面齿轮（HBS>350）（是发展趋势）20Cr，20CrMnTi，40Cr，30CrMoAlA，表面淬火，渗碳淬火，氮化和氰化，先切齿→表面硬化→磨齿精切齿形→5、6级适合于高速、重载及精密机械（如精密机床、航空发动机等）2、铸铁——脆、机械强度，抗冲击和耐磨性较差，但抗胶合和点蚀能力较强，用于工作平稳、低速和小功率场合。铸铁：灰铸铁；球墨铸铁——有较好的机械性能和耐磨性3、非金属材料——工程塑料（ABS、尼龙）、夹布胶木硬齿面齿轮（HBS>350）（是发展趋势）81§6.9直齿圆柱齿轮传动的设计一、受力分析

在不计及齿面摩擦力时，即为作用于齿面法线方向上的法向载荷Fn。渐开线齿形任何一点上的法线均与基圆相切，如图所示。则小齿轮名义转距T为二、计算载荷考虑原动机和工作机的不平稳，轮齿啮合时产生的动载荷，

§6.9直齿圆柱齿轮传动的设计82应对名义载荷进行修正Fnc=KFn系数K可由表6-7查得。三、齿根弯曲疲劳强度计算——防止弯曲疲劳折断其依据是材料力学中的悬臂梁的应力分析。齿根上的弯矩最大，轮齿的弯曲疲劳强度齿根处最弱即应对名义载荷进行修正Fnc=KFn83校核公式

设计公式YFa——齿形系数，只与齿形有关令——齿宽系数

机械设计基础教程课件84四、齿面接触疲劳强度计算直齿圆柱齿轮接触疲劳强度计算是防止齿面点蚀破坏的计算方法，其理论依据是两平行圆柱体的接触应力理论

接触应力

对于标准直齿轮，，

，校核公式四、齿面接触疲劳强度计算85设计公式五、齿轮传动强度计算说明

1、弯曲强度计算，要求，，）对大小齿轮，其它参数均相同只有不同，应将其中较大者代入计算。2、接触强度计算公式中，，许用值取小的。3、轮齿面——按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度硬齿面——按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度机械设计基础教程课件86六、参数选择

1、齿数Z1

闭式软齿面齿轮（点蚀）→Z1可取多一些（20~40闭式硬齿面齿轮（弯曲疲劳）→a一定时，宜取Z1少一些（使m↑），Z1=17~202、许用弯曲应力3、许用接触应力

六、参数选择874、传动比单级闭式传动，一般取（直齿）、（斜齿

§6.10斜齿圆柱齿轮传动设计

一．齿面形成及啮合特点斜齿圆柱齿轮齿面形成的原理与直齿轮相似，所不同的是直线与轴线不平行，而有一个夹角

4、传动比88啮合特点：1）当两直齿轮啮合时，其齿面接触线是与整个齿轮轴线平行的直线。因此，直齿轮啮合时，整个齿宽同时进入和退出啮合，所以容易引起冲击、振动和噪声，从而影响传动的平稳性，不适宜于高速传动。2）当两斜齿轮啮合时，由于轮齿的倾斜，一端先进入啮合，另一端后进入啮合，其接触线由短变长，再由长变短，极大地降低冲击、振动和噪声，改善了传动的平稳性。相对于直齿轮而言更适合高速传动。3）斜齿圆柱齿轮相对于直齿圆柱齿轮而言，可以增大重合度、降低根切齿数，可以提高齿轮承载能力，减小结构尺寸。

啮合特点：89二、斜齿轮的基本参数及尺寸计算1．法面模数与端面模数

由上面两式可以得到

所以一般二、斜齿轮的基本参数及尺寸计算902．法面压力角与端面压力角3．法面、端面齿高系数与顶隙系数式中、为标准值。三．斜齿圆柱齿轮的几何尺寸计算见教材表(6-13)。其中特别要注意：公式中的法面参数为标准值。2．法面压力角与端面压力角91四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数

为确定当量齿数，如图所示。过斜齿轮分度圆上C点，作斜齿轮法面剖面，得到一椭圆。该剖面上C点附近的齿型可以视为斜齿轮的法面齿型。以椭圆上点C的曲率半径作为虚拟直齿轮的分度圆半径，并设该虚拟直齿轮的模数和压力角分别等于斜齿轮的法面模数和压力角，该虚拟直齿轮即为当量齿轮，其齿数即为当量齿数。四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数92五、斜齿圆柱齿轮传动正确啮合条件

§6.11直齿圆锥齿轮传动圆锥齿轮机构主要用来传递两相交轴之间的运动和动力,如图6-44。圆锥齿轮的轮齿是分布在一个截锥体上的，

五、斜齿圆柱齿轮传动正确啮合条件93一对圆锥齿轮两轴之间的夹角可根据传动的需要来决定。但通常情况下，工程上多采用的是的传动一、直齿圆锥齿轮齿廓的形成锥齿轮的齿廓是发生面S在基圆锥上作纯滚动时形成的，发生面上K点将在空间展开成一渐开线AK。显然，渐开线是在以锥顶O为中心，锥距R为半径的球面上。背锥是过锥齿轮的大端，其母线与锥齿轮分度圆锥母线垂直的圆锥。将两锥齿轮大端球面渐开线齿廓向两背锥上投影，得到近似渐开线齿廓。接下来将两背锥展成两扇形齿轮，设想把扇形齿轮补足成一个完整的圆柱齿轮。该假想的圆柱齿轮称作圆锥齿轮的当量齿轮

一对圆锥齿轮两轴之间的夹角可根据传动的需要来决定。94齿数称作圆锥齿轮的当量齿数，用表示四、直齿圆锥齿轮传动的参数及几何尺寸

1．基本参数

压力角一般为圆锥齿轮传动的传动比为

2．几何参数计算书表6-15

齿数称作圆锥齿轮的当量齿数，用表示956.12齿轮结构设计及齿轮传动的润滑一、齿轮结构设计1、齿轮轴当齿轮的齿根直径与轴径很接近时，如图，可以将齿轮与轴作成一体的，称为齿轮轴6.12齿轮结构设计及齿轮传动的润滑962、实体式齿轮齿顶圆直径小于160mm（当轮缘内径D与轮毂外径相差不大时，而轮毂长度要大于等于1.6倍的轴径尺寸）时可以采用这种实体式结构，如图所示3、腹板式结构当直径大于160mm时，为了减轻重量，节约材料，同时由于不易锻出辐条，常采用腹板式结构2、实体式齿轮974、对于齿轮齿顶圆直径小于500mm的齿轮，一般采用锻或铸造轮辐式

4、对于齿轮齿顶圆直径小于500mm的齿轮，一般采用锻或铸造98二、齿轮传动润滑

1、润滑方法及油量选择开式齿轮传动速度较低，一般采用润滑脂或定时滴油润滑。闭式齿轮传动常利用浸油法或喷油法润滑：1）浸油法：大齿轮浸入一个齿高，对于多级齿轮传动的高速级，可以采用带油轮。由于大齿轮或带油轮可以将油带起，溅落到被润滑处，也称为飞溅润滑。此时要求齿轮线速度不高于。对于单级，每传递1Kw功率约需要0.35L或更多的油量，多级传动可以按比例（级数）增加。二、齿轮传动润滑992）喷油润滑：在线速度超过上述数值使用时，要求齿轮宽度大时增加喷嘴的数目。在节圆线速度不大于时，直接由进入啮合的一侧向啮合处喷油。油量按10mm齿宽用0.45L/min或者每千瓦用8.5L/s来计算，喷油压力一般为0.01～0.2MPa。对于非金属齿轮，载荷较小时可以不进行润滑。有时也可加入适量油以改善摩擦性能，提高承载能力，或改善材料使其具有自润滑能力。2）润滑剂的选择润滑剂有三大类：（1）液体润滑剂（常用）（2）润滑脂：用于低速传动，无法使用液体润滑剂时使用。（3）固体润滑剂：其使用取决于使用条件及工艺水平。

2）喷油润滑：在线速度超过上述数值使用时，要求齿轮宽度大时增100第七章蜗杆传动§7.1蜗杆传动的类型和特点蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成。常用于交错轴∑＝90°的两轴之间传递运动和动力。一般蜗杆为主动件，作减速运动。

一、蜗杆传动的特点与齿轮传动相比较，蜗杆传动具有传动比大，在动力传递中传动比在8～100之间，在分度机构中传动比可以达到1000；传动平稳、噪声低；结构紧凑；在一定条件下可以实现自锁等优点而得到广泛使用。

第七章蜗杆传动§7.101但蜗杆传动有效率低、发热量大和磨损严重，涡轮齿圈部分经常用减磨性能好的有色金属（如青铜）制造，成本高等缺点。二、蜗杆传动的类型

按蜗杆分度曲面的形状不同，蜗杆传动可以分为：圆柱蜗杆传动（如图a）、环面蜗杆传动（如图b）、锥蜗杆传动（如图c）三种类型。

但蜗杆传动有效率低、发热量大和磨损严重，1021、圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动可以分为普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动

普通圆柱蜗杆传动根据齿廓曲线主要分为三种：

阿基米德圆柱蜗杆（ZA蜗杆）

渐开线圆柱蜗杆（ZI蜗杆）

法向直廓圆柱蜗杆（ZN蜗杆）本章只讨论阿基米德圆柱蜗杆，加工时，梯形车刀切削刃的顶平面通过蜗杆轴线，在轴向剖面具有直线齿廓，法向剖面N-N上齿廓为外凸线，端面上齿廓为阿基米德螺线。这种蜗杆切制简单，但难以用砂轮磨削出精确齿形，精度较低。1、圆柱蜗杆传动103§7.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸如图所示，在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动故此，在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数（如模数、压力角）和尺寸（如齿顶圆、分度圆等）为基准，并沿用齿轮传动的计算关系，

§7.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸104一、主要参数

1、模数m和压力角蜗杆传动的尺寸计算与齿轮传动一样，也是以模数m作为计算的主要参数。在中间平面内蜗杆传动相当于齿轮和齿条传动，蜗杆的轴向模数和轴向压力角分别与涡轮的端面模数和端面压力角相等，为此将此平面内的模数和压力角规定为标准值，标准模数见书中所附表格，标准压力角为20°。

2、蜗杆头数z1和传动比蜗杆头数z1可根据要求和的传动比和效率来选定。单头蜗杆传动的传动比可以较大，但效率较低。如果要提高效率，应增加蜗杆的头数。但蜗杆头数过多，又会给加工带来困难。所以，通常蜗杆头数取为1、2、4、6。一、主要参数105通常蜗杆为主动件，蜗杆与蜗轮之间的传动比为其中：z2为蜗轮的齿数3、导程角γ蜗杆的直径系数q和蜗杆头数z1选定之后，蜗杆分度圆柱上的导程角γ也就确定了

通常蜗杆为主动件，蜗杆与蜗轮之间的传动比为1064、蜗杆的分度圆直径d1在蜗杆传动中，为了保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆相同尺寸的蜗轮滚刀来加工与其配对的涡轮。这样，只要有一种尺寸的蜗杆，就需要一种对应的蜗轮滚刀。对于同一模数，可以有很多不同直径的蜗杆，因而对每一模数就要配备很多蜗轮滚刀。显然，这样很不经济。为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，就对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把比值称为蜗杆直径系数。5、蜗杆传动的标准中心距

4、蜗杆的分度圆直径d1107§7.3蜗杆传动的失效形式、材料和结构一、蜗杆传动的失效形式、设计准则

和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式主要有：胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断等。由于蜗杆传动啮合面间的相对滑动速度较大，效率低，发热量大，再润滑和散热不良时，胶合和磨损为主要失效形式。

蜗杆传动的设计准则为：闭式蜗杆传动按蜗轮轮齿的齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核，并进行热平衡验算；开式蜗杆传动，按保证齿根弯曲疲劳强度进行设计。§7.3蜗杆传动的失效形式、材料和结构108二、蜗杆和蜗轮材料

由失效形式知道，蜗杆、蜗轮的材料不仅要求有足够的强度，更重要的是具有良好的磨合（跑合）、减磨性、耐磨性和抗胶合能力等。蜗杆一般是用碳钢或合金钢制成：一般不太重要的低速中载的蜗杆，可采用40、45钢，并经调质处理。高速重载蜗杆常用15Cr或20Cr、20CrMnTi等，并经渗碳淬火。

蜗轮材料为铸造锡青铜（ZCuSn10P1,ZCuSn5Pb5Zn5），铸造铝铁青铜（ZCuAl1010Fe3）及灰铸铁（HT150、HT200）等。锡青铜耐磨性最好，但价格较高，用于滑动速度大于3m/s的重要传动；二、蜗杆和蜗轮材料109铝铁青铜的耐磨性较锡青铜差一些，但价格便宜，一般用于滑动速度小于4m/s的传动；如果滑动速度不高（小于2m/s），对效率要求也不高时，可以采用灰铸铁§7.3蜗杆传动的强度计算一、受力分析1、蜗轮转向判断

蜗杆蜗轮转向关系可以用“主动轮左（右）手法则”判断，即蜗杆为右（左）旋时用右（左）手，并以四指弯曲方向表示蜗杆转向，则拇指所指的反方向为蜗轮上节点的速度方向。铝铁青铜的耐磨性较锡青铜差一些，但价格便宜，一般1102、轮齿上的作用力蜗杆传动的受力与斜齿圆柱齿轮相似，弱不计齿面间的摩擦力蜗杆作用于蜗轮齿面上的法向力Fn2在节点C处可以分解成三个互相垂直的分力

2、轮齿上的作用力111二、强度计算

蜗轮齿面接触疲劳强度计算公式和斜齿圆柱齿轮相似，也是以节点啮合处的相应参数歹徒赫兹公式导出的。当用青铜蜗轮和钢蜗杆配用时，蜗轮齿面接触疲劳强度校核公式为：设计公式为：K为载荷系数，一般取K=1.1～1.3。当载荷平稳，蜗杆圆周速度小于3m/s，7级以上精度时取小值，否则取大值。

二、强度计算112§7.5蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算

一、传动效率闭式蜗杆传动的总效率包括：轮齿啮合效率、轴承摩擦效率（0.98～0.995）和搅油损耗效率（0.96～0.99），即：=当蜗杆主动时，可近似按螺旋副的效率

闭式传动，当z1＝1时，＝0.7～0.75；当z1＝2时，＝0.75～0.82；当z1＝4时，＝0.87～0.92；自锁时<0.5开式传动，当z1＝1、2时，＝0.6～0.7；§7.5蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算113二、润滑由于蜗杆传动时的相对滑动速度大、效率低、发热量大，故润滑特别重要。对于闭式蜗杆传动，根据工作条件和滑动速度参考表格中推荐值选定润滑油和润滑方式。

当采用油池润滑时，在搅油损失不大的情况下，应有适当的油量，以利于形成动压油膜，且有助于散热。对于下置式或侧置式蜗杆传动，浸油深度应为蜗杆的一个齿高；当蜗杆圆周转速大于4m/s时，为减少搅油损失，常将蜗杆上置，其浸油深度约为蜗轮外径的三分之一。

二、润滑114三、热平衡计算

由于蜗杆传动效率较低，发热量大，润滑油温升增加，粘度下降，润滑状态恶劣，导致齿面胶合失效。所以对连续运转的蜗杆传动必须作热平衡计算。摩擦损耗功率为箱体外壁散发的热量折合的相当功率为热平衡的条件是：

即为箱体表面散热系数，一般取＝8.5～17.5W/(m2·°C)A为箱体散热面积（m2）

三、热平衡计算115复习：在齿轮传动中传动比是很重要的一个参数一对齿轮传动比计算公式：但是实际应用中往往是多个齿轮组成的一个系统，这些齿轮的传动比如何计算呢？复习：在齿轮传动中传动比是很重要的一个参数一对齿116

§8-1轮系的类型与应用一、轮系的分类1．定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。2143第八章轮系§8-1轮系的类型与应用一、轮系的分类1．定轴轮系轮系运转1172．周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类：1）差动轮系自由度为2系杆中心轮（主动）行星轮行星轮系杆中心轮（主动）2．周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位118２）行星轮系自由度为１行星轮系杆中心轮（主动）中心轮（固定）２）行星轮系自由度为１行星轮系杆中心轮（主动119二、轮系的功用1．实现相距较远的两轴之间的传动二、轮系的功用1．实现相距较远的两轴之间的传动1202．实现分路传动2．实现分路传动1213．实现变速变向传动3．实现变速变向传动1224．实现大速比和大功率传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同4．实现大速比和大功率传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不1235．实现运动的合成与分解运动输入运动输出5．实现运动的合成与分解运动输入运动输出124§8-2定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比输入轴与输出轴之间的传动比为:轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：一般定轴轮系的传动比计算公式为：§8-2定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比输入轴与输出125传动比计算中要注意两个问题：一、主从动齿轮的判断方法：根据齿轮间的啮合关系写出传动线1—2—33‘==—4==4‘—5主从主从主从主从传动比计算中要注意两个问题：一、主从动齿轮的判断方法：根据齿126二、如何确定平面定轴轮系中的转向关系？一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反，其传动比前应加“－”号一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前应加“+”号该轮系中有3对外啮合齿轮，则其传动比公式前应加(1)3

若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负则表示转向相反。二、如何确定平面定轴轮系中的转向关系？一对外啮合圆柱齿轮传动127如何确定空间定轴轮系中的转向关系？空间定轴轮系传动比前的“+”、“－”号没有实际意义空间定轴轮系中含有轴线不平行的齿轮传动不平行不平行“+”、“－”不能表示不平行轴之间的转向关系如何确定空间定轴轮系中的转向关系？空间定轴轮系传动比前的“+128如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运动简图投影方向齿轮回转方向线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向机构运动简图投影方向如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运动简图投影方向齿轮回转方129如何表示一对圆锥齿轮的转向？

向方影投齿轮回转方向线速度方向表示齿轮回转方向机构运动简图投影线速度方向用线速度方向表示齿轮回转方向如何表示一对圆锥齿轮的转向？向方影投齿轮回转方向线速度方130如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？向方影投蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点线速度方向机构运动简图右旋蜗杆表示蜗杆、蜗轮回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？向方影投蜗杆回转方向蜗轮回转方向131如何判断蜗杆、蜗轮的转向？右旋蜗杆左旋蜗杆以左手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。左手规则右手规则以右手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。蜗杆的转向如何判断蜗杆、蜗轮的转向？右旋蜗杆左旋蜗杆以左手握住蜗杆，四132例题

机床变速箱，通过中间轴上的双联齿轮3、4和5、6可以实现四档转速。已知各齿轮齿数按顺序为20、40、44、24、20、25、50、45求各档传动比？解：1、分析传动，写出啮合顺序线2、分清主从，计算传动比档位啮合线传动比12341—3==5—72—4==5—71—3==6—82—4==6—8iⅠⅢ=（-1）2.(z3.z7./z1.z5)=5.5iⅠⅢ=（-1）2.(