历年中考数学填空题压轴精选(答案详细)

212122222221212222222中考填空．已知A和B相，⊙A的径为，AB，那么B的径的值范围_

．．已知抛物线F：＝－4－1抛物线F与F关点（1）心对称，则在F和F围的闭图形上，平行于y轴线段长度的最大值_____________．．如图，四边形ABCD中AB4，＝，＝，AD＝，的值范围是（4

A

x

D2BC7．已知正数ab、c满a＋c＝，b＋＝25则＝＋的取值范围_．．如图，在ABC中AB＝AC，在AB上BD＝，则A的值范围是_．A．函数y＝2x＋4|x|－1的小值是．已知抛物线＝2ax＋4（0＜（x，y（y）抛物12

D线上两点，若＜，且x＋＝1212

－

，则

1

__________

（“＞2或“＝

BC．如图，ABC中的平分线交BCD，若＝6＝，A＝，则长为___________A如，eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C90°AC＝＝8点在AB上⊥交于，⊥AB交，AD，四边形CEDF的积为，则

．关于的数解析式为__________________________

，自变量x的值范围是_____________________

．

B

B

D

CDF

D

BPA

＝

kx

＝

xC

E

A

OCx两反比例函数y

＝

k1和y＝在一象限内的图象如图所示点在y＝的象上⊥x轴点xC，＝

11的图象于点，⊥y轴于点D，＝的象于点B，当点在yxx

的图象上运动时，以下结论：①ODB与△的面积相等；②四边形PAOB的积不会发生变化；与始相等；④当点是PC的点时，B一是PD的中点．其中一定正确的_________________

你认为正确结论的序号都上，少填或错填不给中考填空题精选

122222222．如图，ABC中＝8，高AD＝，矩形EFGH的边EF在上其余两个顶点G、别在边AC上则矩形EFGH的积最大值为_

．

A．已知二次函数y(a＋)x－(＋1x＋1当a依取，2„时函数的图像在轴上所截得的线段B，，„的长度之和为11222010

KHG_____________

．BEDF．如图是一个矩形桌子，一小球从P撞到，反射到R又从R反到S，反回原处P，射角与反射角相等（例如＝RQB等知＝8，BC＝15，DP．则小球所走的路径的长为_____________

．

C

R

BD11．如图，在平行四边形ABCD，点、F分别在ABAD，且AE＝AB，AFAD，结交3

QAAG对角线，则＝_____________AC

AE

F

DB

C知是于的程＋＝0的实根m

－

)＋

－

)的小值为_____________．．如图，四边形ABCD和BEFG均正方形，则DF:CE＝_____________

A

D．如图，在中，∠＝，点是ABC内一点，且APB＝

G＝∠，PA＝，＝，则PB________．

A

C

FBCDEP

A

OBC图AB是O的条弦与∠互与相等∠AOB的数是_．．如图，一个半径为2的圆经过一个半径为2的的圆心，则图中阴影部分的面积_．ADD

1

D

2

D

3CCC1．如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝90°，∠＝30°＝2．作△ABC的，eq\o\ac(△,作)的DC，1作eq\o\ac(△,)B的CD，„„，如此下，得到的所有阴影三角形的面积之和__________111中考填空题精选

222222222．已知抛物线

＝x

2

－

(m＋4＋m

2

－

与x轴于A、B两点，C是抛物线顶点，eq\o\ac(△,若)ABC为角三角形，则

＝__________．已知抛物线＝－(2m＋4m－10x轴交于、B两C是抛物线顶点，eq\o\ac(△,若)为边三角形，则该抛物线的解析式为．已抛物线＝＋

＋3)x＋4与x轴于B两与轴于点若ABC为角角形，则＝．．如图，在直角三角形ABC中A＝90°，点D在边BC上，点E、分在直角边AB、上且BD＝5CD9，四边形AEDF是方形，则阴影部分的面积_________．AFEB

D

C．小颖同学想用“描点法”画二次函＝＋＋（a）的图象，取自变量的个值，分别计算出对应的y值，如下表：x

„

－

－

„

„

－

„由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y所对应的x＝．．等边三角形ABC的长为，将其放置在如图所示的平面角坐标系中，其中BC边x轴，BC边上的高OA在轴上。一只电子虫从A点发，先沿轴达点再沿GC到C点若电子虫在轴上运动的速度是它在上运动速度的2倍那么要使电子虫走完全程的时间最短，G点坐标为_____________．BA中考填空题精选

3322322A

DEB

FC．如图，等腰梯形纸片ABCD中，∥，＝，＝7，折叠纸片，使点与D重，折痕为若DF⊥BC下列结论∥AC②梯形ABCD的积为25③△∽△∠＝675°；⑤⊥；⑥＝3，其中正确的．图长方形纸带DEF＝24°纸带沿EF折成再沿BF折叠成图3图3中的∠CFE的度数是___________．

DAD

AE

A

CFB

图1

F

C

B

G图2

C

B

GF图D．如图，在一块等边三角形铁皮的每个顶点处各剪掉一个四边形，用余部分做成一个底面是等边三角形的无盖的盒子（接缝忽略不计等三角形铁皮的边长为10cm做成的盒子的侧面积等于底面积，那么，盒子的容积为

．BM

AO

DC．已知BD是径为的⊙O的条相互垂直的弦M是BD的点，且＝3，则四边形的积最大值为___________．．如图，半径为r的⊙O内于半径为r的，点为P，⊙O的AB过⊙O的心，与O1221

1交于C、D，且CD:DB＝::，

r1r2

＝．

Ay3．已知实数，y足方程组，x＋y＝___________xy

C

O

1

O

2D线＝ax＋x轴于A两y交于C点是直角三角形，则＝___________．

B中考填空题精选

42222．如图，在四边形ABCD中AB＝，＝C＝90°＝5CD＝3，AE于，＝__________

AD．已知的径O＝弦ABAC的分别是、则的度数___________．．已知二次函数y＝(＋1x

－

(2a＋)＋（a）的图像顶点为，

B

E

C与x轴交点为、，则∠ABC．．如图，ABC中，B两个顶点在x轴的上方，点的标为（－1，点C为似中心，在轴的下方作的似图形，并eq\o\ac(△,把)ABC的长放大到原来的2倍记所得的像eq\o\ac(△,是)A

B

．点B的对应点

′

的坐标为（a，b点B坐标．

yA

AB

-

C1

O

B

′

x

M

OP

B

N

OA

′

BA．如图MN是O的径，＝2，在O上∠AMN＝30°B为AN的点是径上一动点，则PA＋的小值为_．．如图，抛物线＝－

x－与线yx－交于A两（点在的侧点从A点出2发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达轴上的某点F，后动到点B若使点P运的总路径最短，则点E的标，F的标为，运的总路径的长为____________．．如图，eq\o\ac(△,Rt)ABC中＝90°＝BCCD⊥AB于D，的点作AC的垂线，交于点CD的长线于点GMCD中结AM交EF于点，EN则＝____________．FG．圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为AB＝2，BC＝7，＝，

E

CM＝9则四边形ABCD面积．已直角三角形的一边为，其余边的长度均为自然数么这

A

N

F

D

B个三角形的周长等于____________．G中考填空题精选

511．如图，ABCAB＝＝，sin＝．O为上一点，以为心为半径的圆交BC于D，与相，则D到AC的离．Ay6

AB

O

D

C

C

A

O

B

1O

B6

x．如图，ABC内于O，CB，CA，∠A＝90°，则⊙O的径_．．如果一个点的横、纵坐标均为整数么我们称这个点是格点，如两点在函数

k＝（x＞0）x的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标．．如图，＋∠B＋＋D＋∠＋F＋G＝n²，＝_________C

GF．如图，在边长为46cm的方形铁皮上剪下一块形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径．．如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝，∠的平分线交于点，D在AB上DE⊥，若＝6＝，＝__________EA

D

B

D

I2IA．如图CD是角三角形ABC的斜边AD上高II分是ADC△BDC的心，若AC31＝4则II＝．12中考填空题精选

62222222222222222已抛物线＝ax＋bx（≠0与x交于B两顶点为当△ABC为等腰直角三角形时，－＝__________；当△ABC为边三角形时b－＝__________．已知抛物线y＝x＋＋1与轴于A、B两，顶点为，且∠＝90°，若使＝60°，应将抛物线向（“上右移________单位．．如图，ABC中，＝90°＝，BC1顶点、C分在轴y轴正半轴上滑动，则点B到原点的最大距离是__________

B

CCBO

A

O

x．如图，边长为正三角形的点A、B分别在平面直角坐标系的x、y轴正半轴上滑动，点在一象限，则的的最大值．实数≠b满(＋1＝33(＋1(＋)＝－(b＋1

ab

的值为__________．．如图，在中＝，＝11，ADBAC的平分线，是BC的中点∥AD则的长为_．

AF．已知a，b为正数，抛物线yx＋＋b和y＝＋bx＋都与x轴有公共点，则＋b的小值为．B

DE

C．如图，ABC中＝7＝12，CA＝11内切圆O分别与AB、CA相于点D、E、F则ADBECF＝．AFD．如图，ABC的积为1AD为中，点在，且＝2ECAD与BE相于点O则的面积为_．A

B

E

CB

OD

EC中考填空题精选

73333．如图，等边三角形，点D、E、分在边BC、AB上且BD＝DC，BE＝，CF，与BE相交于点，与CF相交于点，与AD相于点，则::RD＝_______________若△面积为，则△的积为．A

A

A

′E

F

EPFQ

C

D

BB

D

CB

′图eq\o\ac(△,Rt)ABC中＝A＝60°△ABC直角顶点C顺时针方向旋转eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，斜边AB分与、AB相于点D、，角边AC与交于点F．若CD＝AC＝，eq\o\ac(△,则)至旋转_________才能得到△B，此时△与B的叠部分（即四边形CDEF）面积为_______________图知反比例函数

＝

（m为数图经过点－A点直线交函数yx

＝

x的图象于另一点，与x轴交于点，2，点的标_____________

．若实数、y满

2

3

xy

3

＝1＝，4

A则x＋＝．．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已一个圆的圆心在原点，半径等于，那么这个圆上格点__________．

BCx．如图，直角三角形纸片AOB中，∠AOB＝，OA＝2，OB＝1折叠纸片，使顶点A落底边OB上的处折痕为MN若NA⊥，则点A坐标为_．AM

NO

A

′

B

x中考填空题精选

822159n2610371122159n26103711答案．34－解：如图1，当点F点C重时BD

2CD2＝BC

2－2＝5

2－32＝AB＝－4＝如图，当点与点重时＝AB＝所以′AD上移动的最大距离为－1如图，当′对角线上，′最小（连结AC、AB、C，′≥－

BC，当仅当点′线段上取等号，所以′

的最小值为－

C，即－）AB＝532－＝34

－

A

′

D

(E)

′

D

B

′

DE

EB

CF)

B

CB

CF)图1

图

图．405)解：设AC，则＝

25

x＝

x＝，x＝(5－1．≤≤解：当＞0时，越大，抛物线开口越小设正方形的四个顶点为ABC、D（如图然抛物线经过（2）和C，1）时，分别得到的最大值和最小值把A，2）和（3，1）分别代入y

＝ax

－

ax－1＋，得a＝

和＝，∴≤a≤x＝1＝2代y，a＝；把x＝，y＝1代＝，得a＝

，故

x＝3．2解：添加辅助线如图

x＝

DC

＝＝O

x503，－

503解：通过观察，不难发现以下规律：A、A、A、„在一直线上，其通式为－（n为整数）A、A、A、„在一直线上，其通式为－2正整数）A、A、A、„在一直线上，其通式为－1为整数）A、A、A、„在一直线上，其通式为（n为整数）4812当为A时只有－＝2010的解为整数＝n故点的标是，2010

－

）中考填空题精选

922122122222221221222222222222222222．r＝

或＜r解：过C作⊥于D则CD＝

当＝＝

时，圆与斜边AB只一个公共点D；当＜rAC＝，圆与斜边AB有个公共点；当＜r≤BC，圆与斜边只有一个公共点

当＞4时圆与斜边没公共点

F

1综上所述，＝

或＜≤4．解：当⊙A和B外时r＝3；当A和B内时，r＝13故＜r＜．解：：y1

＝x

2

－

x－

＝x－

)

－

O

x∵与F关点10中心对称，F：＝－

x＋5联立

－5

解得x＝－

或x＝3∴当－≤x≤3时，和F围成的一个封闭图形，如图所示

F

2封闭图形上，平行于轴的线段的长度就是对应于同一个横坐标，两物线上的点的纵坐标的差当

－

≤时，设上点P（，y上点（，）11112则y－y＝－x＋)－x－x－)＝2x＋4x＋＝－2(－1＋∵－20，∴y－y有大值当x＝y－y的大值为8，即线段长度的最大值是．＜x＜解：考虑图图的两种极端情形

B

4

AD7图

2

C

A

4

B

x

7图

C

2

D．＜a＋b＜41解：∵a＋c＝，∴＝16a，＜＜16同理，由＋＝25得，0＜c＜，∴0＜c＜16两式相加，得＋＋c＝41＋b＝41－c由＜c＜得9－c＜41，即＜＋＜4111．＜∠＜90°解：∵BDAB＝，∴∠ADB∠A，∠C＝

(－A∵∠＞∠∴A

(－A)，∴∠＞由∠A＜，得2∠A，A＜90°故60°A＜90°中考填空题精选

102－（≥0）222222ABCABD2－（≥0）222222ABCABD222222y．－

解：y＝2x＋|x|－＝(|x|＋1－＝－23（x≤）其图象如图，由图象可知，当x＝0时y最小为－

O．＜解：由题意得：

＝ax＋ax＋，y11

＝＋ax＋2－y＝(－)(－)＝(x－)(＋x＋)111122∵x＜，0＜＜，－＜，∴＜y12121

＝a(x

－x)(12

－

)．

3解：过C作⊥ABE，过D作DF⊥AB于F，DGAC于G∵＝AB²＝²²11S＝＋＝AB²＋AC²DG＝AB²²sin30°＋²2∴AB²²²²sin30°＋AC²²3解得AD＝

²B

sin30°

F

ED

A

GC．y＝－

12315x＋－，＜＜20022解：AB＝AC＋BC＝6＋＝100，AB＝由△ADE＝

3x，＝x，＝－x5由△∽△BF＝

－x，＝－4

－x＝x－42＝

123(＋)²＝－＋)(6－)＝－x＋x－252当点与重时，由∽ABC得＝

故

＜x＜．①②④．12解：设FG＝，则AK＝6

x∵HGBC，AHG∽△ABC∴

HGx＝86

，HG＝(6－

xS矩形EFGH＝(－)x＝

(x－

)＋12当x＝，矩形EFGH的积取得最大值12中考填空题精选

111222222222222212222222222222．

解：设（，（x，x，是方程＝a＋)xn2

2

－

(2＋)x＋1的个不相等的实数根故x＋＝12

2，x＝((a|AB|＝－|xx＝n

2a42＝aa(∵a为正整数，|AB|＝n

1(当次取1，„2010时所截得的线段长分别|AB|＝11

1，A|＝，„121|AB|＝201020102011∴AB|＋B|„A1

B|2010

11＋＋„1220102011＝

－

112010)＋－)＋„－)－＝3201020112011．34解：方法一：易知四边形是行边形．由QBRSDP及SDPSCR得

3＝，＝DS85＝3

2＝，＝15

)＝4×因而小球所走的路径长为2PQ＝×

＝34方法二：利用轴对称可发现SP＋PQDB＝15

2

2

＝所以(SP＋)＝．

H解：如图，延长EF交CD的延长线于HAF∵ABCD∴，∴AE，＝＝DHDFAGAE1∴＝＝＝＝，∴＝AE

B

AE

F

C

D．解：由题意得mn＝a＝＋△＝4－(a)≥，即－－≥0，解得－或3(m

－

)＋－1＝m＋－(n)＋2＋n－mn－(＋n＋＝4－6－10＝(a

－

)－4∴a＝m－1＋(n)有小值，最小为(3

)－＝84中考填空题精选

122222222阴影2222222222阴影222．:

2

:1解：如图，连结BD、BF∵∠ABG∠＝∠＋∠GBD＝45°，∴∠ABG＝∠DBF．

ADAB又∵＝＝，△∽DBFDB2∵AB，∠＝－∠＝∠，＝BE

G

F

C∴△ABGCBE，∴AG＝．∴AG:DF:＝::．．解：∵＋BPC＋∠CPA，∠APB＝∠BPC＝∴∠∠BPC＝＝，∠PCB＋＝又∠ABC∠ABP∠PBC，∴∠＝ABP

E∴△∽PBC，∴

PB＝PC即

PB8＝6

，∴＝4．108°解：设AOB，则∠C＝∠－x∠COD－2∠＝2－∠＝∠B＝(－)∵∠COD＝A∴2＝(－x)解得x＝108．

A解：如图，连结O、AB，则有OO⊥AB于点C1

O

1

C

O

2在eq\o\ac(△,Rt)C和eq\o\ac(△,Rt)中AC＝OCAO－1212

2

B∴2－2±OC)＝)OC，∴OC222即点在上与点重，易知AB是O的径，eq\o\ac(△,)是等腰直角三角形2所以S＝

1×π×()－×π×－4

×

)＝中考填空题精选

13221222222222222222222221222222222222222222．

3：由已知条件得＝4，＝，CD＝3∵所有的直角三角形都是相似三角形∴Rt的积eq\o\ac(△,Rt)的积＝:＝3):2＝从eq\o\ac(△,Rt)t的面积直梯形13ACCD的＝叠得所有阴影三角形的面积之和:eq\o\ac(△,Rt)ABC的面积＝故有阴影三角的面积之和＝

3××72

×

23＝．－

解：设A（x，，x，是方程x121

2

－

(2＋)x＋

－

＝的两个不相等的实数根故x＋＝＋4，xx＝1212

－

∴AB＝x－|＝x＝(2m)()＝m1判别式eq\o\ac(△,＝)eq\o\ac(△,)(m)

2

－

(

－

)＞，解得m

－

∵y

＝x

2

－(2＋)x＋

－

，－

a

4＝m＋2，＝4a

(

2

)-(m)4

＝

－

m

－

∴（＋，

－

m

－

）由抛物线的对称性可知，AC，ABC为角三角形，ABC为腰直角三角形∴AB＝24m＋14，即24m＝2＋14)整理得8m＋54m＝，即(2＋)(4m13＝，解得m＝

－

或＝

－

∵＞

－

，∴＝

－

不合题意，舍去；而

－

＞－

，符合题意∴＝－

28．＝＋

39x－解：设A（x，，x，是方程x121

2

－

(2＋)x＋

－

＝的两个不相等的实数根故x＋＝＋4，xx＝1212

－

∴AB＝x－|＝x＝(m)(m)＝1判别式eq\o\ac(△,＝)eq\o\ac(△,)(m)

2

－

(

－

)＞，解得m

－

∵y

＝x

2

－(2＋)x＋

－

，－

b2

＝m＋2，

44a

＝

(

2

)-(24)4

＝

－

m

－

∴（＋，

－

m

－

）若ABC为等边角形，则4m＋14

AB∴4＋14×m，＋14＝整理得8m＋50m＝，即(2＋)(4m)，解得m＝

－

72

或m－

117∵＞－，m＝不题意，舍去；而－＞，合题意，∴＝－2

114把m

－

代入＝x－(2＋4＋m

339－并理y＝x＋x－2中考填空题精选

14212222222222222222212222222222222222．－

解：令x＝0，得＝4，∴C（，）设Ax，0（x，＝ax＋1

＋3a＋40解得x＝－3x＝（

－

，0（

－

3a

，0AB|

－

3a

＋3，AC2＋OC2＝＋42＝，＝OB2＋OC＝

4

＝

－

3a

＋3＝

16816－＋9，＝，＝＋929①若ACB，则AB＝AC＋，

168－92

16＋9＋＋，得a－9

当＝

－

400时，点B坐标为（，AB＝，AC，＝99于是＝AC＋BC∴当＝

－

时，△为角三角形②若ABC，则＝AB＋，得＝

16816－＋9＋＋，得＝99a

当＝

时，－3a

＝－

43

49

＝－

，点（

－

，）与点重合，不合题意③若BAC，则＝AB＋，得

1684＋＝－＋9＋，解得＝，合题意92929综上所述，当a－．

时，ABC为角三角形．

A

G

F解：如图，BDE绕D顺针旋转，得到直角三角GDC

E故阴影部分的面＝×5×＝

B

D

C．解：由（－，2

－1）可知该二次函数的图象的对称轴为y因为（

－2，以抛物线的对称性可知当＝，y11故算错的值对应的x＝2，3）解：如图，过点⊥AB于H，CH与y的交点即为所求的点理由如下：假设电子虫在y轴运动的速度与它在GC上动的速度相同，那么，要使电子虫在轴上运动的时间不变，在y轴上所走的路程应该是原来的一半因为BAO30°所以当CGAB时电子虫在轴所走的路程是原来的一半，即HG

AG

∵△等边三角形＝6，∴OC＝，＝30°在eq\o\ac(△,Rt)中OC²tan∠＝3tan30°＝∴G点坐标为0，－3）

B

H

O

G

C

xA中考填空题精选

15梯形223梯形223．①②⑤解：如图，过D作DG∥AC交延长线于点，结，交于H，＝∵∥BCDG∥AC∴四边形ACGD平行四边形∴CG＝AD＝3DG＝∵ABDC，∴＝AC＝DG

AD∵DF⊥，∴BFFG∴是△BGD的位线，∴∥DG∴EF∥AC故①对BG＝BC＋＝＋310

E

MH

K∵BF＝DF，＝，∴BF＝＝FG＝5∴＝×3＋7×5，故②ABCD

B

F

C

G∵DF⊥，∴DBG、△DBF、都等腰直角三角形，∴DBF∠G＝＝－＝－5＝，∴DCDF

2

＋FC

2

＝

2

＋

2

＝29，＝29∵EF∥AC∴

22＝＝，＝＝7∴

AE2AD33AE＝，＝＝，≠AD29AD∴△与△DAC相似，故③错∵∠＝45°∴∠＝D∵△与△DAC相似，∴∠AED≠∠又∠＝∠ACB＝＝45°，∴∠≠∵∠EBD∠EDB，∠∠EBD＋EDB，∴EBD∠∴∠EBD.，∴∠≠675°故④错设与BD交于点K，AC与DE相于点，则DKM＝∴∠＋∠＝90°，又DCM∠＝∴∠＋∠＝，∴DEDC，故⑤对∵是腰直角三角形，DB＝5＝AC∵EF∥AC∴

525＝＝，＝＝ACBC7

，故⑥错综上所述，正确的结论是①②⑤．解：∠EFG＝DEF＝24°，∠＝∠＝∠DEF＝48°∠GFC＝°－48°＝132°，∠＝132°－24°＝108°．

50027解：如图，设盒子底面等边三角形的边长为，盒子的高为，有：x＋2y＝，∴x＝－y由意得3＝

x，＝，∴3＝

(10

－

52)，解得：y，代入得＝9

盒子的容积＝

5×()×3＝3927

（）中考填空题精选

1622222四形2222222211122122222222222222322222四形22222222111221222222222222223222221121222222222211222．解：如图，过分别作OEAC于E，OF⊥于，四边形MEOF为矩形∴OE＋OF＝MF＋OF＝OM＝1S＝²＋²DM＝²221≤×(AC＋BD＝(AE＋BF)2

E

O

BM

AF

D＝AE＋BF＝OA－＋－OF

C＝2OA

－(OEOF＝2

－

3故四边形ABCD的积最大值为5．

13解：如图，过作H⊥于，结、O2221设AC＝3k，则＝，DB，∴r＝，＝，OB＝，＝9kOO＝－r＝r

－

2k1k＝k∴＝5k－2在eq\o\ac(△,Rt)O中，OH＝O－AH＝r－(

k)在eq\o\ac(△,Rt)中∵OH＋HO＝O221∴r2r∴1r2

－(k)＋k)＝r2＝＝6

－

)，得r＝2

A

C

O

2．13解：由x＋y＝得xy)[(x＋y－3]＝，把xy入，得y－所以x＋y＝＋y－2x＝13．－

HO

1D

B解：易知点标为（，c△是角三角形，则＝设Ax，0（x，x，是方程ax＋＋＝两个不相等的实数根11故x＋＝12

－

，x＝12

c∴AB＝(x－x)＝＋－

＝－

cbac)－4＝a2AC＝xc，BC＝＋1由＋＝AB得＋c＋x＋＝12

2

，即(x＋－＋c＝

ac2∴－

c)－×

＋2c＝

2

AF整理得ac＝

－

D．解：如图，ABE点逆时针旋转，得到ADF则AE＝4B

EC中考填空题精选

17A12214()1A12214()1．15°或解：如图，当AC在OA的侧，＝；如图，当AC在OA的侧时，＝．解：如图，设B（x，C（，）12

B

C

B令(＋)x

2

－

(2＋1＋＝，(ax－

)[(a1)x－

]＝0

OA11∵a0，∴x＝，＝aa∴＝－＝－＝(

，＝

12(

图1

图

C又∵顶点A（

2a1，2((a

＝

14(a

DOCx1

A故tan∠＝＝

＝＝1

2()

A

－

a，－）22

B．解：如图，作点A关的对称点A

，结

MNOPB，交于点，连结OB、OA，＋最易证∠A＝，所以eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)是腰直角三角形故＝PA＋PB＝B＝OB＝

MN＝

A

′．（

7，－F（，运的总路径的为5

解：联立

＝xx2

解得

x＝＝1

＝2＝2∵点在点的左侧，∴（

，－（，－12抛物线的对称轴为x＝

，如图，作点A关于对称轴的对称点，点B关于x的对称点B

′则（，－

（，1设直线B的解析式为y＝＋，则：＝

解得

5k＝2＝

∴直线B的解析式为y＝

3x－

3，令＝0得x＝，直线AB与x轴交点为F，0）57把x＝代y＝－，得y＝－，直线A3故点（，－F（，0为所求8

B

′

17与直线x＝的点为（，）4中考填空题精选

18EN222222222EN222222222过点作BH⊥AA的长线于点H，′H＝，BH

＝

B

′在eq\o\ac(△,Rt)A′H中，＝A＋B＝

F∴点运动的总路径的长为AEEF＋FB＝AB＝．

O′A

E

CBAH

x解：如图，延长AM交BC于，设BC＝，则AC＝2＝，从而＝

由EC＝1，∠GCE＝，可证eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)ABC5DG得CG＝AB，∴DG，∴＝CDDG3由eq\o\ac(△,Rt)∽eq\o\ac(△,Rt)BCD得FG＝²＝CD

A

EN

F

CMHD

B由M为点得＝＋DG设EN，则CHx

354＋＝，∴MG＝CM5由△∽MHC＝

MG

²＝x

G又由eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)ABC得＝＝而EG＝＋NG＋8x＝9x∴9，x＝2

，即＝∴＝＝FG272．30解：∵7＋6＝859＋2，＋＝＋AB∴△与△都直角三角形故

＝

BCD

＋

＝(76×2＝30．132解：若11为角边，设另条直角边为，斜边为c，则＋11＝c即c＋a)(－a＝＝×1∴c＋＝121，c－＝1解得a＝，c＝，∴三角形的周长为＋＋61＝若11为边，设两条直角边分别为，，则a＋b＝＝，方程无正整数解，这种情况不存在故三角形的周长等于中考填空题精选

1922⌒⌒⌒⌒22⌒⌒⌒⌒．15解：如图，设⊙O与相切于E点连接OE，则OE⊥AC过作⊥于F连结OD则OE∥DF∵AB，OB＝，∠＝∠C∠ODB∴ODAC，四边形ODFE是行四边形

A又OD＝OE，∠＝，∴四边形ODFE是正方形，DFOEOE5在eq\o\ac(△,Rt)AOE中，＝＝，∴OAOA

O

E又＝OA＋＝，∴OE＋＝16∴OE＝6，∴＝故到的离为

FBDC．

a解：如图，连结并延长交O于D，连结BD则＝＋B＝A，＝＝，ACBDCD＝21故⊙O半径为a222

C

A

O

B

Dy，3）解）图可知，函数

＝

kx

（x＞0）的图象经过点（16得＝

6

A设直线的析式为，b＝ax＋，把A（，（，）代入，解得＝－∴直线的析式为＝－＋7故图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为，42）．解：如图，设AF与BG交于点H则∠AHG∠A∠＋G

1O1A

B6

x于是∠A＋∠＋＋∠＋∠＋F＋G∠＋＋∠E＋∠F∠＝∠B＋＋∠E＋F＋BHF＝＝6×故＝6

B

HC

GFDE．10－解：如图，设该圆锥模型的底面半径为，扇形的半径为y则＋xy＝又∵扇形的弧长＝形的周长，

πyπx，∴y4x∴5＋2x＝462，解得＝2－（）中考填空题精选

2022222122222212．解：如图，⊥，∴△外圆的直径，的中点是接圆的圆心连结OE，则＝，∴∠OEB＝又∠OBE∠EBC∴∠＝EBC∴OE∥，∴AE△外圆的切线

C∴AE＝AD²AB，即)＝6∴AB＝12∴OE＝＝(－6＝3，AO＝6＋＝∵OE∥，∴△AOE△OEAO∴＝，＝，∴＝4BCABBC12

A

EDO

B∵∠DBE∠EBC，∠DEB＝ECB＝90°∴△DBE∽△∴

BEBE＝，＝BD

，∴BE＝2

B．2解：如图，作I⊥AB于E，IF⊥于F1在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∵AC＝，＝，AB5

F∴CD

E

D

I2又⊥AB由射影定理可得AD＝

I1A∴＝

－

＝，5∵IE为eq\o\ac(△,Rt)ACD的内切圆的半径，∴I＝1

(＋－AC＝5同理可求得IF＝2

连接DI、DI，DI、DI分是ADC和BDC的分线11∴DC＝∠DA＝＝IDB＝，∴∠IDI＝90°1221又ID2I＝11

4，D＝2IF＝故III12

I

＝．；12解：设A（x，，）12当△等腰直角三角形时，显然ACB＝如图，过作CD⊥于D，则＝2∵抛物线与x轴有两个交点，∴eq\o\ac(△,＝)eq\o\ac(△,)b－4ac04ac＝|x－x|＝xx＝(2＝＝22acCD︱

b2︱︱

BODAC图1

x∵a0，∴

＝

b

ac2中考填空题精选

2122222222222222222222222∵bac≠，∴ac＝－∴b－4ac＝4当△等边三角形时，如图2过作CD⊥ABD则＝

AB

b4ac3即＝4

，∴b

2

ac＝2

BODA∴b－4ac＝．下，2解：由上题知，当∠＝时，b－4ac＝

C图2即k－＝4∴k＝∴y＝x±＋1因为向左或向右平移抛物线时，的度不变，所以只需将抛物线＝x±2＋上或向下平移即可设向上或向下平移后抛物线的解析式为yx±2＋＋由上题知，当∠＝60°时，－ac即±－4(1)＝，∴＝－2故应将抛物线向下平移2个位．2＋解：如图，取AC的点E，连结BE、，则＝2，＝

B若点、B在一条直线上，则OBBE＋＝＋若点、B一条直线上，则OBBE＋＝＋所以，当O、、三在一条直线上时，点B原点的距离最大，为21

CEOA．

解：方法同上题．－

解：∵a关于x的方(＋)＋(＋)－

3＝0的个