《金融计量学》习题1答案

《金融计量学》习题一一、填空题：计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有解释变量非随机、随机干扰项服从正态分布零均值、同方差、零协方差（隐含假定：解释变量的样本方差有限、回归模型是正确设定）i被解释变量的观测值Y与其回归理论值E(Y；被解iY释变量的观测值Y

i

之间的偏差，称为残差 。i0 对线性回归模型Y X进行最小二乘估计，最小二乘准则i0 。高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有有效性或者方差最小性的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。线性性、无偏性、有效性统计性质。i对于i

0

X

X

，在给定置信水平下，减小ˆ

2的置信区间的途径主要有 增大样本容提高模型的拟合优提高样本观测值的分散7.对包含常数项的季(春、夏、秋、)变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要引入季节虚拟变量，一般引入虚拟变量的个数3个 。对计量经济学模型作统计检验包拟合优检验方程的显著检验_变的显著检验。总体平方和TSS反被解释变量观测值与其均之离差的平方和；回归平方和ESS反映被解释变量的估计或拟合与其均之离差的平方和残差平方和反映了 被解释变量观测值与其估计之差的平方和。1PAGEPAGE28方程显著性检验的检验对象模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成。i对于模型i

X0 1

X2

Xk ki

，i=1,2,…,n，一般经验认为，iii满足模型估计的基本要求的样本容量n≥30或至少n≥3（k+1） 。iii对于总体线性回归模型

X0 1

X

X

得到参数估计量，所要求的最小样本容量n应满_4 。YiYi0X1Y回归分析中定义的解释变量和被解释变量都是随机变量解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量解释变量和被解释变量都为非随机变量解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量最小二乘准则是指使达到最小值的原则确定样本回归方程。.ntt

B.Yt t1tC.maxYtˆ .ntt1

Yˆ2t tYXY随机误差项 B.残差C.Y

的离差 D.的离差iii参数估计量是Y的线性函数称为参数估计量具的性质A.线性 B.无偏性iiiC.有效性 一致性参数具备有效性是指Var0 B.Var(ˆ为最小C.ˆ

0 .(ˆ)为最小设k计量，所要求的最小样本容量为n≥k+1 B.n≤k+1C.n≥30 tt已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为容量为n24，则随机误差项u(B)。ttA.33.33 B.40C.38.09 D.36.36

e2800，估计用样本最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和A.方程的显著性检验 B.多重共线性检验C.异方差性检验 预测检验总体平方和 B.回归平方和 C.残差平方和总体平方和、残差平方和S与回归平方和S三者的关系是。A.RSS=TSS+ESS B.TSS=RSS+ESSC.ESS=RSS-TSS D.ESS=TSS+RSS下面哪一个必定是错误的。ii

300.2Xi

r 0.8XYii

1.5Xi

r 0.91XYii

52.1Xi

r 0.78XYii

3.5Xi

r 0.96XY产量（X，台）与单位产品成本/台）之间的回归方程为

3561.5X，这说明。产量每增加一台，单位产品成本增加356元.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元i01C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元i01回归模型

Xi0 1 i

=中总体方差未知检验H： 01 1 S

服从（。..2

nn

1

B.D.t（n设k为回归模型中的参数个数（包括截距项，nS为残差平方和，S为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为A。FRSS/(k1)ESS/(nk)

F1

RSS/(kESS/(nk)FRSS FESSC. ESS D. RSS 根据可决系数2与F统计量的关系可知，当 C.F→+∞ D.F=0线性回归模型的参数估计量是随机变量Yi是。随机变量 B.非随机变C.确定性变量 常量

XX X'Y00由X00随机误差项的影响，可知0是（。确定性变量 B.非随机变量C.随机变量 常量下面哪一表述是正确的D。线性回归模型Y X

1 0的零均值假设是指n ii 0 1 i

i1对模型

Xi0 1 i

X2

（F检验i0 H：i0

01 2相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系系0 1 在双对数线性模型lnY lnX中，参数 的含义是D0 1 A.Y关于X的增长量 B.Y关于X的发展速度C.Y关于X的边际倾向 D.Y关于X的弹性根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入XlnY2.000.75lnX，这表明人均收入每增加１％，人均消费支出将增加A.2% B.0.2%C.0.75% D.7.5%0 1 半对数模型Y lnX中，参数的含义是0 1 A．X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化B．Y关于X的边际变化C．X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化D．Y关于X的弹性0 1 半对数模型lnY X中，参数的含义是0 1 A.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率B.Y关于X的弹性C.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化D.Y关于X的边际变化0 1 双对数模型lnY lnX中，参数的含义是0 1 A.X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化B.Y关于X的边际变化C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y的相对变化率D.Y关于X的弹性三、多选题：下列哪些形式是正确的。A. Y X Y XA. 0 1 0 10C.Y0

1

X

0

1

XE.

0

1

X F.E(Y)

X100G.Yˆ00

1

X H.Y

1

Xe00

0

1

Xe J.E(Y)

X10设nkR20（Y（YY2 (n)iY)2 (nk)ii1 1

Y

ˆ

(nk)A.iiiiY)2 (nii

B.nkC.1R2)nknk

1(1R2D.

n11(1R2E.

n1设k为回归模型中的参数个数（包括截距项时所用的F统计量可表示为。Y)2 (nk)ie2 (kiY)2 (ke2 (nk)iiR2R2(kR2)(nk)Rk)R2(kRR2(nk)R2)(k将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有A.直接置换法 B.对数变换法C.级数展开法 广义最小二乘E.加权最小二乘法在模型ln

lni0i

lnX1

中。1iA.Y与X是非线性的 B.Y与是非线性的1i1C.lnY与是线性的 D.lnY与lnX是线性的1E.Y与lnX是线性的回归平方和ˆ2是指。被解释变量的观测值Y与其平均值YB.被解释变量的回归值与其平均值Y的离差平方和C.被解释变量的总体平方和Y2与残差平方和e2之差D.解释变量变动所引起的被解释变量的离差的大小E.随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小在多元线性回归分析中，修正的可决系数R2与可决系数R2之间D。R2<R2

R2≥R2R2只能大于零 D.R2可能为负值下列方程并判断模型属于变量呈线性，模型属于系数呈线性，模型（G）既属于变量呈线性又属于系数呈线性，模型（EF）既不属于变量呈线性也不属于系数呈线性。A.Y X3A.i 0 i i i

B.Y

i0 i

logX i iC. logY logX Y (X )C. i 0 i i i i 0 1 2 i iE.Y /(X ) F.Y 1Xi 0 i i i i 0 i iG.Y

Xi0 1 i

X 2 2i i（一）Y（百件，消费者平均收入X1（百元，该商品X2（元。经Eviews软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，（被解释变量为Y）VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STATProb.C 99.469295 13.472571 7.38309650.000X1 2.5018954 0.7536147 （ ）X2 -6.5807430 1.3759059 （ ）R-squared0.949336Meanofdependentvar80.00000AdjustedR-squared（）S.D.ofdependentvar19.57890S.Eofregression 4.997021 Sumofsquaredresid 174.7915Durbin-Watsonstat （ ） Fstatistics （ （至少保留三位小数）写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。X X =99.46929+2.508195X0 1 1 2 2

-6.580743X2解释偏回归系数的统计含义和经济含义。统计意义当X 保持不变，X增加1个单位平均增加2.50单位当X保持不变，2 1 1X 16.582经济意义：当商品价格保持不变，消费者平均收入增加100元，商品需求平均增加250件；当消费者平均收入不变，商品价格升高1元，商品需求平均减少658件。3.估计调整的可决系数。2 n1 10-R 1(R) =1(1-0.949336) 0.9348602 nk1 10-2-195%的置信度下对方程整体显著性进行检验。F R2/k

0.949336/2

65.582583>

4.74(1R2)/(nk1) (1-0.949336)/(10-2-1)所以，方程总体上的线性关系显著成立。95 : 0 : 00 1 1 1

0.05,2,7t 1 1Sˆ1