课件第8章热力学基础

准静态过程热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理热学的研究对象和研究方法准静态过程平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理热学的研究对象热现象：与温度有关的物理性质的。热现象是组成物质的大量分子无规则运动的集中表现，是组成物质的分子热运动的结果。热学是研究与热现象有关的规律的科学。热学的研究方法大量粒子的运动遵循统计规律性。热力学宏观理论统计物理学微观理论研

究热现象物理量宏观量（温度、压强)微观量(质量、动量)出发点观察和实验微观粒子方法总结归纳，逻辑推理统计平均方 学规律二者关系相互补充、渗透热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程准静态过程功热量内能热力学第一定律和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理体积V

气体分子所能到达的空间。1dm3

1L压强p

气体分子垂直作用于器壁单位面积上的力，是大量气体分子与器壁碰撞的宏观表现。760

mmHg

1.01105Pa。温度T

反映物体冷热程度的物理量，其高低反映分子热运动的剧烈程度。热力学温标(T:K)与摄氏温标(t:℃)：

t

T

273.15气体的状态参量状态参量：用以描述物体系统运动状态的物理量。（几何参量，力学参量，化学参量，电磁参量）V，MmolpE,

P,..平衡态热力学状态非平衡态平衡态平衡态：不受外界影响的条件下，系统宏观性质均匀一致、不随时间变化的状态。①平衡态是一种近似的、理想的宏观状态。②热力学中的平衡是一种动的平衡.热动平衡③一个平衡态可用一组状态参量值（p,V,T）表示。律，盖－pV

C.定律，查理定律)。V

V0(

1

av

T

),p1/p2

T1/T2理想气体状态方程实验表明：处于平衡态的系统的三个参量

p，V，T之间存在一定的关系。气体的状态方程：反映气体的p，V，T之间的关系式。

f

(p，V，T

)

0.对于一般气体：在密度不太高、压强不太大、温度不太低的情况下，有范围的遵守三条实验定律(玻意耳定（克拉伯龙方程）pV

RT理想气体（抽象化的理想模型）（认为理想气体无条件的满足3条实验定律）理想气体的状态方程：MM

molR：普适气体常数，8.31

J/(mol

.K)。T：热力学温度（K，开尔文）

：摩尔数，

玻—马定律PV

constant盖—

定律V/T

constant查理定律P/T

constantT不变P不变V不变克拉伯龙方程PV

RTPV/T

R

1mol混合理想气体的状态方程道尔顿分压原理：混合气体的压强，等于各成分气体的分压强之和。ii(mol)ii(mol)MiRTMMiMRT

Vp

V

p

p

例题：某种柴油机的气缸容积为0.827103m3。设压缩前其中空气的温度47ºC ，压强为8.5104

Pa。当活塞急剧上升时可把空气压缩到原体积的1/17，使压强增加到4.2106Pa，求这时空气的温度。如把柴油喷入气缸，将会发生怎样 的情况？（假设空气可看作理想气体。）解:本题只需考虑空气的初状态和末状态，并且把空气作为理想气体。

有p1V1

p2V2T1

T211

12

22T

930Kp

Vp

VT

1

,所以V1

17V2这一温度已超过柴油的燃点，所以柴油喷入气缸时就会立即燃烧，发生 推动活塞作功。已知p1

8.5104Pa，p2

4.2106Pa，T1

273K

47K

320K例题：容器内装有氧气，质量为0.10kg，压强为

10105Pa，温度为47ºC。因为容器漏气，经过若干时间后，压强降到原来的5/8，温度降到27ºC

。问(1)容器的容积有多大？(2)漏去了多少氧气？RTMM

molm3MRTM

mol

p0.108.31105

273

47V

0.03210解:(1)根据理想气体状态方程，pV

求得容器的容积V

为

8.31103

m33molmM p

V0.032

5

108.31103M

RT

8

8.31105

273

47

6.67

102

kg所以漏去的氧气的质量为M

M

M

0.10

6.67

102

kg

3.33

10

2

kg若漏气若干时间之后，压强减小到p，温度降到

T。如果用M表示容器中剩余的氧气的质量，从状态方程求得热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律准静态过程

和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理状态量，描述状态的物理量，是状态参量的函数。（如P、V、T都是状态量）气体的内能(内能是状态量！)状态量的特征：状态量的增量只取决于初始状态和末了状态，与过程无关！

2E

M

i

RTE

M i

RT

2内能当活塞移动一段有限距离时压强作功dlPSdA

P

S

dl功热量外界对系统作功（或反之）。改变内能的方法外界对系统传热（或反之）。计算系统在准静态膨胀过程中所作的功：A

P

dVV

2V

1系统对外界作功，A为正。1V1V

2P2

VdV符号法则：外界对系统作功，A为负。2)

如图：系统对外界作了功，系统的状态变了，内能也变了。“功”是系统内能变化的量度，功不仅与初、末态有关，还与过程有关是过程量。V2A

PdVV1注意：1)

此过程所作的功反映在P-V图上，就是曲线下的面积。Q

=E2

-

E1系统吸热，Q为正。系统放热，Q为负。符号法则：（1）作功和传热对改变系统的内能效果是一样的。（要提高一杯水的温度，可加热，也可搅拌）（2）国际单位制、热、内能单位都是焦耳（J）。注意：（1卡

=4.18 焦耳)热量在单纯的传热过程中，系统内能的增量，等于它从外界吸收的热量。（3）功和热量都是系统内能变化的量度,但功和热本身绝不是内能。内能：状态量,系统每个状态都对应着一定内能的数值。功、热量：过程量，只有在状态变化过程中才有意义，状态不变，无功、热可言。（4）作功、传热在改变内能效果上一样，但有本质区别作功：通过物体宏观位移来完成，是系统外物体的有规则运动与系统内分子无规则运动之间的转换。传热：通过分子间的相互作用来完成，是系统外、内分子无规则运动之间的转换。系统从外界吸热

Q为正系统对外界作功

A为正系统内能增加

E为正符号法则热力学第一定律1.

数学表式Q

E

A对微小变化过程dQ

dE

dA2.

热力学第一定律的物理意义外界对系统所传递的热量Q一部分用于系统对外作功，一部分使系统内能增加。热一律是包括热现象在内的能量转换和守恒定律。经一循环过程不要任何能量供给不断地对外作功，或较少的能量供给，作较多的功行吗？热一律可表述为：

第一类永

是不可能制成的！适用范围：任何热力学系统的任何热力学过程。（平衡过程可计算

Q、

A

）热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律准静态过程

和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理热力学系统

热力学过程热力学系统：在热力学中，一般把所研究的物体或物体组称为热力学系统，简称系统。如容器中的气体分子集合或溶液中液体分子的集合或固体中的分子集合。热力学过程：热力学系统（大量微观粒子组成的气体、固体、液体）状态随时间变化的过程。非静态过程当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一状态都是非平衡态。定经历非平准静态过程系统经历一个过程，状态发生变化，系衡态平衡态非平衡态新平衡态为利用平衡态性质，引入准静态过程或平衡过程：每一时刻系统都无限接近于平衡态的过程。由一系列依次 的平衡态组成。对“无限缓慢”的实际过程的近似描述。微小变化时间

>>驰豫时间无限缓慢：弛豫时间：系统由非平衡态趋于平衡态所需时间例：外界对系统做功u过程无限缓慢，无摩擦。非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约10-3秒，如果实际压缩一次所用时间为1秒，就可以说是准静态过程。外界压强总比系统压强大一小量P，就可以缓慢压缩。例：系统（初始温度T1）从外界吸热从T1

到T2

是准静态过程系统T1T1+TT1+2TT1+3TT2T为小量V0P-V

图与准静态过程状态图中任何一点都代表系统的一个平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，如P-V图（或P-T图，V-T图）中一条曲线表示，反之亦如此。P等压过程等体过程（有限大平横过程）准静态过程的功在准静态过程中，因为每一时刻系统都无限接近于平衡态，在理论计算上，可以近似认为每一个状态都为平衡态。准静态过程功的计算：dA=pdV

（无限小平衡过程）2VV1pdVA

dA

Fdl

pSdl

pdV2准静态过程（状态1到状态2）气体对外界做功：VV1A

dA

PdV

uFdl21VVpdVPV122VOA

准静态过程（状态1到状态2）气体对外界做功与过程有关。气体体积变化所做的功以气体膨胀过程为例：气体对外界作元功为：功有正负之分2Q

mc(2Q

C(准静态过程中热量的计算 热容比热容单位质量的物体在温度升高（或降低）1K时所吸收（或放出）的热量。气体摩尔热容1mol气体在变化过程中温度升高（或降低）1K时所吸收（或放出）的热量。注意：不同的热力学过程，摩尔热容是不同的。常用的摩尔热容有等体过程CV

，等压过程Cp。热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律准静态过程

和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理理想气体的内能和热容CV1.摩尔等体热容CV等体过程，外界对系统不做功Q

E

AVVdTC

lim

QV

(

dE

)T

0

T内能

E

与

p、V、T

关系如何？温度读数不变打开阀门焦耳实验（1845年）膨胀前后气体温度不变T2

T1绝热2

1E

E气体绝热

膨胀过程中Q

0

A

0Q

（E

E）

A2

1

E

E(T

)理想气体的内能仅是其温度的单值函数。VVdTC

lim

QV

(

dE

)T

0

T理想气体内能是温度单值函数E

E(T)的意义V(dE)V由于理想气体内能是温度的单值函数E

E(T)V

VpdT

dT

dTC

(

dE

)

(

dE

)

dE00(dE)V

(dE)

p

(dE)...

CV

dTTVTC

dTE(T

)

E(T

)

热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律准静态过程

和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理等体过程特征：

dV=0，V=恒量

，参量关系 P/

T

=

恒量热一律表达式：d

Q

d

E(Q)V

E对有限变化过程V系统吸收的热量全部用来增加系统本身的内能，系统对外不做功。意义：Pd

Q

dE

d

AV

2V

1PPdV(Q)

E

系统吸收的热量，一部分对外作功，一部分增加自身的内能。等压过程特征：dP=0，P=恒量，参量关系V/T=恒量。P热一律表达式VV1有限的变化过程2V意义：2热一律表式等温过程1特征：d

T=0，T=恒量，参量关系PV=恒量d

Q

d

AV

2V

1PdV(Q)T

3计算等温过程V

2V

1PdV功：

A

1

M(

RT

)dVV

2V

1V

2V1VM

RT

ln

P1V1

P2V2热量：

(Q)T

AVPV1V2意义系：统吸收的热量全部用来对外作功。P2E

0内能的改变：

A

M

RT

ln

P1准静态过热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理参量关系

恒量PV

恒量P

1T

V

1T

恒量0

dE

d

A

d

A

dE非静态绝热过程，如：绝热 膨胀1.

准静态绝热过程：（1）特征dQ=0意义：当气体绝热膨胀对外作功时，气体内能减少。1V2VPVa绝热绝热过程绝热过程：系统与外界无热交换，系统状态变化的过程。准静态绝热过程：无限缓慢地进行。PVaV1V2绝

与等温线的比较由相同的初态a作同样的体积膨胀时，绝热过程的压强比等温过程的压强减少得多些。等温：P

V

恒量绝热：

恒量TP

V绝热等温系统作等温膨胀所作的功比绝热膨胀的功要多。准静态过热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理环动作的热机，称为第二类永第二类永 是不可能制成的！。——热力学第二定律热力学第二定律无数实验证明：效率为100%的、循环动作的热机也是不可能制成的。自然过程都具有确定的方向性。热力学第二定律的开尔文表述不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸热，使之完全变为有用的功而其它物体不发生任何变化。注意:若不是“循环动作”的热机，只从一个热源吸热，使之完全变为有用的功而不放热，是可以办到的。只从一个热源吸取热量，并将全部热量变为功的循（3）“其它物体都不发生任何变化”指外界和系统都恢复原状态。（4）热力学第二定律以否定的方式建立，其深刻含意在于它实际上说明了一个热力学过程方向的普遍规律。热力学第二定律的克劳修斯表述热量不能自动地从低温物体传向高温物体。热力学第一定律，3）热二律的开氏描述和克氏描述表面上 马牛不相及,实际上是等价的。注意:“自动地”几个字…...热量自动地由低温传到高温,不但违背了热力学第二定律。准静态过程热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理可逆过程在某过程ab中系统由a态-b态。如能使系统由b

态

回到a

态，周围一切也各自恢复原状，那么，ab

过程称为可逆过程。无摩擦的准静态过程（如P-V图上的过程）都是可逆的。对任何一个可逆过程不一定都要引入它的逆过程。Vb注意：P

a可逆过程与不可逆过程系统：+Q1外界：-A*~Q12Q不可逆过程如1.所述，若系统恢复不了原态，ab就是不可逆的。若系统恢复了原态却引起了外界的变化ab也是不可逆的。例：（1）功变热的过程A*

→Q1如何恢复？设计一个热机

…...系统：恢复了原状。外界：？

A

Q2功变热的过程是不可逆的！外界没有恢复!结论1Q（2）热量从高温物体传到低温物体的过程通过外界对系统作功的方法，提高系统的温度，当系统的温度高于外界时，系统将当初所吸的热量及由外界作功所转变的内能全部交还给外界，系统恢复了原状。外界呢？总能量没减少，但原来付出的机械能变成了热能，外界没有恢复原状。所以QQQE热量从高温物体传到低温物体的过程是不可逆的！A结论气体不须任何外界的帮助即从左室扩散到整个容器，是否也可以不须外界任何帮助就回到左室呢？（3）气体的

膨胀过程结论气体的 膨胀的过程是不可逆的！不行！自发过程是不可逆的。准静态过程热学的研究对象和研究方法平衡态理想气体状态方程功热量内能热力学第一定律和热量的计算理想气体的内能和CV热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用绝热过程热力学第二定律可逆过程与不可逆过程卡诺循环卡诺定理热机发展简介1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低。1765年瓦特进行了重大改进，大大提高了效率。人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展。各种热机的效率液体 火箭机柴油机蒸汽机

37%

8%

48%

25%卡诺循环

由两个等温过程和两个绝热过程组成卡诺热机：由4个过程组成的正循环PV1234121120VVRT

lnMA

V1VRT1

ln

2

0MQ1

Q1A

M

c

(T

T)

023

V

2

1Q

034234

0VVRT

lnMA

3422

0VVRT

lnMQ

MA41

cV

(T1

T2

)

0净功Q

01

Q2循环过程

A23

)

(

A34

A41

)A净(A12Q21—2:系统对外作功1—2:系统从外吸热2—3:系统对外作功2—3:系统从外吸热3—4:系统对外作功3—4:系统从外吸热4—1:系统对外作功4—1:系统从外吸热热量T1T2根据热一律：Q净

E

A净

净

A1Q2A21

A净或即Q1Q2T1T2卡诺热机效率Q总吸A净

*对卡诺热机，可以证明：

1

Q2

1

T2Q1

T1~