建立函数模型实际问题 学案-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

函数建模【学习目标】运用相关函数知识解决实际问题灵活运用函数解决生活中的实际问题。【重点难点】重点：熟练运用相关函数知识解决实际问题难点：确定函数模型及定义域一、分段函数模型的应用一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元.设年产量为件，当时，年销售总收入为万元；当时，年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元（年利润=年销售总收入—年总投入）求（万元）与（件）的函数关系式.当该工厂的年产量为多少时，所得的年利润最大？最大年利润是多少？二、二次函数模型的应用某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？三、函数模型的建立与应用例3、某公司最近4年对某种产品投入的宣传费万元与年销售之间的关系如下表表示.14916168.6236.6304.6372.6根据以上表格中的数据判断：与哪一个更适宜作为与的函数模型？已知这种产品的年利润万元与,的关系为，则年宣传费为多少时年利润最大？四、均值不等式在实际问题中的应用例1、某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/时）与车流速度（假设车辆以相同速度行驶，单位：米/秒）、平均车长（单位：米）的值有关，其公式为.若不限定车型，，则最大车流量为辆/时；若限定车型，，则

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