1公开课《表面涂色的正方体》课件

执教者蒋汉卿表面涂色的正方体1执教者蒋汉卿表面涂色的正方体

你还记得正方体有哪些基本特征吗?填空题:1.正方体有______个面.2.正方体有______条棱.3.正方体有______个顶点.6812?2你还记得正方体有哪些基本特征吗?填空题:6812?2182764n3

1³2³3³4³3182764n31³2³3³4³344活动一：

仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置?合作探究：1.如下图，能切成多少个小正方体？2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填写“自主学习单”的表格1。3.在小组内说说你是怎么得到的？5活动一：仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有3面涂色顶点63面涂色顶点6活动二：2面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？7活动二：2面涂色的是多少个？它们在原正方体的什2面涂色棱的中间82面涂色棱的中间81面涂色面的中间91面涂色面的中间93面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间103面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间10棱平均分的份数3小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数27812611棱平均分的份数3小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1小组交流：如果将棱平均分成4份，会分成多少个小正方体？分出的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在什么位置？12小组交流：如果将棱平均分成4份，会分成多少个小正方体？分出棱4等份3面涂色的小正方体82面涂色的小正方体1面涂色的小正方体涂色情况位置列式个数顶点棱中间面中间×122×642424（4

－2）（4

－2）22213棱4等份3面涂色的小正方体82面涂色的小正方体1面涂色的小组交流：如果将棱平均分成5份，会分成多少个小正方体？分出的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在什么位置？14小组交流：如果将棱平均分成5份，会分成多少个小正方体？分出棱5等份3面涂色的小正方体82面涂色的小正方体1面涂色的小正方体涂色情况位置列式个数顶点棱中间面中间×123×693654（5

－2）（5

－2）23215棱5等份3面涂色的小正方体82面涂色的小正方体1面涂色的棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的小正方体位置顶点顶点顶点数量888列式———顶点8—……棱n等份16棱3等份棱4等份棱5等份位置顶点顶点顶点数量888列式———棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的位置顶点顶点顶点数量888列式———2面涂色的小正方体位置棱中间棱中间棱中间数量122436列式（3-2）×12（4-2）×12（5-2）×12棱中间（n-2）×12……棱n等份a=17棱3等份棱4等份棱5等份位置顶点顶点顶点数量888列式———棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的位置顶点顶点顶点数量888列式———1面涂色的小正方体位置面中间面中间面中间数量62454列式（3-2）2×6（4-2）2×6（5-2）2×6面中间（n-2）2×6……棱n等份b=18棱3等份棱4等份棱5等份位置顶点顶点顶点数量888列式———棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的位置顶点顶点顶点数量888列式———没有涂色的小正方体位置数量列式中心（n-2）3……棱n等份1（3-2）3（4-2）38（5-2）327中心中心中心c=19棱3等份棱4等份棱5等份位置顶点顶点顶点数量888列式———小组交流：如果像下图这样把正方体切开，能分别切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在什么位置？3面涂色：8个2面涂色：0个1面涂色：0个没有涂色：0个20小组交流：如果像下图这样把正方体切开，能分别切成多少个小正方小正方体表面涂色的规律n

8

12(n-2)

6(n-2)2当n=10时,3面涂色的小正方体有____个，

2面涂色的小正方体有____个，

1面涂色的小正方体有____个，各面无涂色的小正方体有____个。896384512(n-2)3棱平均分的份数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数游戏：把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认为谁赢得可能性大一些？为什么？21小正方体表面涂色的规律n812(n-2)6(n-2)2

一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？智力冲浪48÷12=4(个）4+2=6(个）1×6=6(厘米）答：大正方体的棱长是6厘米。22一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是执教者蒋汉卿表面涂色的正方体23执教者蒋汉卿表面涂色的正方体

你还记得正方体有哪些基本特征吗?填空题:1.正方体有______个面.2.正方体有______条棱.3.正方体有______个顶点.6812?24你还记得正方体有哪些基本特征吗?填空题:6812?2182764n3

1³2³3³4³25182764n31³2³3³4³3264活动一：

仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有多少个？它们在原正方体的什么位置?合作探究：1.如下图，能切成多少个小正方体？2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填写“自主学习单”的表格1。3.在小组内说说你是怎么得到的？27活动一：仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体有3面涂色顶点283面涂色顶点6活动二：2面涂色的是多少个？它们在原正方体的什么位置？29活动二：2面涂色的是多少个？它们在原正方体的什2面涂色棱的中间302面涂色棱的中间81面涂色面的中间311面涂色面的中间93面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间323面涂色顶点2面涂色棱的中间1面涂色面的中间10棱平均分的份数3小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数27812633棱平均分的份数3小正方体的个数3面涂色的个数2面涂色的个数1小组交流：如果将棱平均分成4份，会分成多少个小正方体？分出的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在什么位置？34小组交流：如果将棱平均分成4份，会分成多少个小正方体？分出棱4等份3面涂色的小正方体82面涂色的小正方体1面涂色的小正方体涂色情况位置列式个数顶点棱中间面中间×122×642424（4

－2）（4

－2）22235棱4等份3面涂色的小正方体82面涂色的小正方体1面涂色的小组交流：如果将棱平均分成5份，会分成多少个小正方体？分出的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在什么位置？36小组交流：如果将棱平均分成5份，会分成多少个小正方体？分出棱5等份3面涂色的小正方体82面涂色的小正方体1面涂色的小正方体涂色情况位置列式个数顶点棱中间面中间×123×693654（5

－2）（5

－2）23237棱5等份3面涂色的小正方体82面涂色的小正方体1面涂色的棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的小正方体位置顶点顶点顶点数量888列式———顶点8—……棱n等份38棱3等份棱4等份棱5等份位置顶点顶点顶点数量888列式———棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的位置顶点顶点顶点数量888列式———2面涂色的小正方体位置棱中间棱中间棱中间数量122436列式（3-2）×12（4-2）×12（5-2）×12棱中间（n-2）×12……棱n等份a=39棱3等份棱4等份棱5等份位置顶点顶点顶点数量888列式———棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的位置顶点顶点顶点数量888列式———1面涂色的小正方体位置面中间面中间面中间数量62454列式（3-2）2×6（4-2）2×6（5-2）2×6面中间（n-2）2×6……棱n等份b=40棱3等份棱4等份棱5等份位置顶点顶点顶点数量888列式———棱3等份棱4等份棱5等份3面涂色的位置顶点顶点顶点数量888列式———没有涂色的小正方体位置数量列式中心（n-2）3……棱n等份1（3-2）3（4-2）38（5-2）327中心中心中心c=41棱3等份棱4等份棱5等份位置顶点顶点顶点数量888列式———小组交流：如果像下图这样把正方体切开，能分别切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个？分别在什么位置？3面涂色：8个2面涂色：0个1面涂色：0个没有涂色：0个42小组交流：如果像下图这样把正方体切开，能分别切成多少个小正方小正方体表面涂色的规律n

8

12(n-2)

6(n-2)2当n=10时,3面涂色的小正方体有____个，

2面涂色的小正方体有____个，

1面涂色的小正方体有____个，各面无涂色的小正方体有____个。896384512(n-2)3棱平均分的份数3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数游戏：把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，