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文档简介
不等式的性质数学七年级下册不等式的性质数学七年级下册
学习目标:
(1)探索并理解不等式的性质.
(2)体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法.
学习重点:
探索不等式的性质.
学习目标:
(1)探索并理解不等式的性质.
(2)体会探创设情境激情导入古有:关公千里走单骑,过五关斩六将创设情境激情导入古有:智力比拼智力比拼1.复习回顾问题1:等式有哪些性质?你能分别用文字语言和符号语言表示吗?1.复习回顾怎么用不等式表示老师和你年龄之间的关系呢?创设情境激情导入怎么用不等式表示老师和创设情境激情导入38>1338+5>13+538-10>13-1038+x>13+x你发现什么规律啦?创设情境激情导入38>1338+5>13+538-10>13-1038+x>不等式性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;等式性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个数或式子,结果仍相等。先学后教循序渐进不等式性质1:不等式两边加上(或减去)等式性质1:等式两边不访设c>0,则abb+ca+ccca+c>b+cabb-ca-ccca-c>b-c不等式性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号
的方向不变;先学后教循序渐进不访设c>0,则abb+ca+ccca+c>b+cabb-c数学语言:若a>b,则a±c>b±c不等式性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;先学后教循序渐进数学语言:若a>b,则a±c>b±c不等式性质1:不等式两边等式性质二:等式两边同时乘以(或除以)
同一个数(除数不能为0),结
果仍相等。数学语言:若a=b,则a·c=b·c,或a÷c=b÷c(c≠0)先学后教循序渐进等式性质二:等式两边同时乘以(或除以)数学语言:若a=b,则探索发现探索发现不等式两边乘以(或除以)同一个正数结果不等号方向是否改变3>-2乘以23x2>-2x2不等号方向不变-2<-1-8<1探索发现:分组探讨找出规律不等式两边乘以(或除以)同一个正数结果不等号方向是否改变3不等式性质2:不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;若a>b,c>0则a·c>b·c,或a÷c>b÷c先学后教循序渐进数学语言:不等式性质2:不等式两边乘以(或除
不等式性质3:不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。若a>b,c<0则a·c<b·c,或a÷c<b÷c先学后教循序渐进数学语言:
不等式性质3:不等式两边乘以(或除若a>b,c<0则a2.探究新知问题:等式性质与不等式性质的主要区别是什么?2.探究新知问题:等式性质与不等式性质的主要区别是什么?在数学的天地里,重要的不是你知道什么,而是你怎么知道古希腊哲学家、数学家和音乐理论家。
毕达哥拉斯(约前580年—前500年)
先学后教循序渐进古希腊哲学家、数学家和音乐理论家。毕达哥拉斯(约前580小试牛刀小试牛刀小试牛刀
如果a>b,用“>”,“<”填空(1)a-3_____b-3,根据不等式性质___,不等式两边_______,不等号方向______。(2)2+a_____2+b,根据不等式性质___,不等式两边_______,不等号方向______。(3)-3a_____-3b,根据不等式性质___,不等式两边_______,不等号方向______。(4)____,根据不等式性质___,不等式两边_______,不等号方向______。夯实基础巩固提高小试牛刀如果a>b,用“>”,“<”填空夯实基础巩固3.运用新知
设,则下列不等式中,成立的是().
(A)(B)(C)(D)C
3.运用新知设,则下列不等式3.运用新知练习设,用“<”或“>”填空.①②③>><3.运用新知练习设,用“<”或“>”填空.①②③加减都用性质1,不等号方向不改变乘除正数性质2,不等号方向还不变乘除负数性质3,不等号方向要改变口诀:夯实基础巩固提高加减都用性质1,不等号方向不改变口诀:夯实基础巩固提高乘胜追击乘胜追击判断正误,并说明理由:a+m>b+m,则a>b。()若-6a<-6b,则a<b。()2a+1>2b+1,则a>b。()由5>4,可得到5a>4a。()a>b,可得到am2>bm2()由2x>5x,可得到2>5。()脱口而出夯实基础巩固提高××××√√判断正误,并说明理由:a+m>b+m,则a>b。(勇攀高峰勇攀高峰believeyourself!设A、B、C表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么“A”、“B”、“C”这三个物体的质量按从大到小的顺序排列应为()
A.ABCB.CBAC.BACD.BCA夯实基础巩固提高believeyourself!设A、B、C表示三种不同的0bca练习1:用“>”,“<”填空a+b___a+cac___bcab__ac勇攀高峰夯实基础巩固提高0bca练习1:用“>”,“<”填空a+b___a+c4.归纳总结(1)不等式的性质是什么?不等式性质与等式性质的联系与区别是什么?(2)在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法?4.归纳总结(1)不等式的性质是什么?不等式性质与等式性质的性质1:
不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;性质2:不等式两边乘以(或除以)同一个正数,
不等号的方向不变;性质3:不等式两边乘以(或除以)同一个负数,
不等号的方向改变盘点收获承上启下性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数盘点收获承上启下三种思想:类比的思想;数形结合的思想;分类讨论的思想盘点收获承上启下三种思想:盘点收获承上启下1.若x≠2,(x-2)a>(x-2)b,比较a和b大小。2.已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x<2/(1-a),则a的取值范围是_______.拓展训练挑战自我1.若x≠2,(x-2)a>(x-2)b,比较a和b大小。5.布置作业必做:教科书习题9.1第4、6题.选做:教科书复习题9第5题.5.布置作业必做:教科书习题9.1第4、6题.祝老师和同学们快乐生活,快乐学习祝老师和同学们快乐生活,快乐学习(1)3a____3b
;(2)a-8____b-8;(3)-2a____-2b;(4)____;(5)-3.5b+1___
-3.5a+1.3.运用新知><>>>例1设a>b,用“<”或“>”填空,并说明依据不等式的那条性质.(1)3a____3b;(2)a-8____b
不等式的性质数学七年级下册不等式的性质数学七年级下册
学习目标:
(1)探索并理解不等式的性质.
(2)体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法.
学习重点:
探索不等式的性质.
学习目标:
(1)探索并理解不等式的性质.
(2)体会探创设情境激情导入古有:关公千里走单骑,过五关斩六将创设情境激情导入古有:智力比拼智力比拼1.复习回顾问题1:等式有哪些性质?你能分别用文字语言和符号语言表示吗?1.复习回顾怎么用不等式表示老师和你年龄之间的关系呢?创设情境激情导入怎么用不等式表示老师和创设情境激情导入38>1338+5>13+538-10>13-1038+x>13+x你发现什么规律啦?创设情境激情导入38>1338+5>13+538-10>13-1038+x>不等式性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;等式性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个数或式子,结果仍相等。先学后教循序渐进不等式性质1:不等式两边加上(或减去)等式性质1:等式两边不访设c>0,则abb+ca+ccca+c>b+cabb-ca-ccca-c>b-c不等式性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号
的方向不变;先学后教循序渐进不访设c>0,则abb+ca+ccca+c>b+cabb-c数学语言:若a>b,则a±c>b±c不等式性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;先学后教循序渐进数学语言:若a>b,则a±c>b±c不等式性质1:不等式两边等式性质二:等式两边同时乘以(或除以)
同一个数(除数不能为0),结
果仍相等。数学语言:若a=b,则a·c=b·c,或a÷c=b÷c(c≠0)先学后教循序渐进等式性质二:等式两边同时乘以(或除以)数学语言:若a=b,则探索发现探索发现不等式两边乘以(或除以)同一个正数结果不等号方向是否改变3>-2乘以23x2>-2x2不等号方向不变-2<-1-8<1探索发现:分组探讨找出规律不等式两边乘以(或除以)同一个正数结果不等号方向是否改变3不等式性质2:不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;若a>b,c>0则a·c>b·c,或a÷c>b÷c先学后教循序渐进数学语言:不等式性质2:不等式两边乘以(或除
不等式性质3:不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。若a>b,c<0则a·c<b·c,或a÷c<b÷c先学后教循序渐进数学语言:
不等式性质3:不等式两边乘以(或除若a>b,c<0则a2.探究新知问题:等式性质与不等式性质的主要区别是什么?2.探究新知问题:等式性质与不等式性质的主要区别是什么?在数学的天地里,重要的不是你知道什么,而是你怎么知道古希腊哲学家、数学家和音乐理论家。
毕达哥拉斯(约前580年—前500年)
先学后教循序渐进古希腊哲学家、数学家和音乐理论家。毕达哥拉斯(约前580小试牛刀小试牛刀小试牛刀
如果a>b,用“>”,“<”填空(1)a-3_____b-3,根据不等式性质___,不等式两边_______,不等号方向______。(2)2+a_____2+b,根据不等式性质___,不等式两边_______,不等号方向______。(3)-3a_____-3b,根据不等式性质___,不等式两边_______,不等号方向______。(4)____,根据不等式性质___,不等式两边_______,不等号方向______。夯实基础巩固提高小试牛刀如果a>b,用“>”,“<”填空夯实基础巩固3.运用新知
设,则下列不等式中,成立的是().
(A)(B)(C)(D)C
3.运用新知设,则下列不等式3.运用新知练习设,用“<”或“>”填空.①②③>><3.运用新知练习设,用“<”或“>”填空.①②③加减都用性质1,不等号方向不改变乘除正数性质2,不等号方向还不变乘除负数性质3,不等号方向要改变口诀:夯实基础巩固提高加减都用性质1,不等号方向不改变口诀:夯实基础巩固提高乘胜追击乘胜追击判断正误,并说明理由:a+m>b+m,则a>b。()若-6a<-6b,则a<b。()2a+1>2b+1,则a>b。()由5>4,可得到5a>4a。()a>b,可得到am2>bm2()由2x>5x,可得到2>5。()脱口而出夯实基础巩固提高××××√√判断正误,并说明理由:a+m>b+m,则a>b。(勇攀高峰勇攀高峰believeyourself!设A、B、C表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么“A”、“B”、“C”这三个物体的质量按从大到小的顺序排列应为()
A.ABCB.CBAC.BACD.BCA夯实基础巩固提高believeyourself!设A、B、C表示三种不同的0bca练习1:用“>”,“<”填空a+b___a+cac___bcab__ac勇攀高峰夯实基础巩固提高0bca练习1:用“>”,“<”填空a+b___a+c4.归纳总结(1)不等式的性质是什么?不等式性质与等式性质的联系与区别是什么?(2)在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方
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