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3.4谐波齿轮传动谐波齿轮传动也是利用行星轮系传动的原理发展起来的一种新型传动，它由三个基本构件组成：即波发生器、刚轮和作为柔轮的中间挠性体，由于在传动过程中，柔轮产生的弹性变形波近似于谐波，故称之为谐波齿轮传动，常用的是双波和三波两种，其波发生器如下图：

双波传动三波传动3.4谐波齿轮传动一、工作原理若刚轮１固定，外装柔性轴承4、波发生器3装入柔轮2，使原为圆环形的柔轮产生弹性变形。柔轮长轴两端的齿与刚轮齿槽完全啮合，而柔轮短轴两端的齿与刚轮齿完全脱开，长轴与短轴间的齿则逐步啮入和啮出。当高速轴带动相当于系杆Ｈ的波发生器凸轮和柔性轴承连续转动时，柔轮上原来与刚轮啮合的齿对逐渐啮出、脱开、啮入、啮合，这样柔轮就相对刚轮沿着与波发生器相反的转向低速旋转自转），通过低速轴输出运动。若将柔轮固定，由刚轮输出运动。其工作原理相同，只是刚轮输出运动的转向与波发生器的转向相同。谐波齿轮传动过程谐波齿轮传动特点：１）传动比大单级谐振动波齿轮传动的传动比为50～500，多级和复式传动的传动比更大，可达30000以上。２）承载能力大传递额定输出转矩时，谐波齿轮传动同时接触的齿对数可达总对数的３０％～４０％以上。３）传动精度高在同样制造条件下，谐振动波齿轮的传动精度比一般齿轮的传动精度对至少高一级。齿侧间隙可调整到最小，以减少传动回差。４）传动平稳基本上无冲击振动。5）传动效率高单级传动的效率为65%～90%.6）结构简单、体积小，重量轻在传动比承载能力相同的条件下，谐波齿轮减速器比一般齿轮减速器的体积和重量减少1／2～1／3。７）成本高柔轮材料能要求高，制造较困难，精度高。3.4谐波齿轮传动XB1单级谐波传动减速器组件外形图3.4谐波齿轮传动3.4谐波齿轮传动XB1单级谐波传动减速器外形图

二、单级谐波齿轮传动比计算

谐波齿轮传动是行星传动的一种变型。波发生器相当于行星轮系的转臂（Ｈ），柔轮（Ｒ）相当于行星轮，而刚轮（Ｇ）相当于中心轮内齿圈。单级谐波齿轮传动比计算有两种基本情况：一种是刚轮固定，波发生器输入、柔轮输出，传动比为：

二种是柔轮固定，波发生器输入，刚轮输出，传动比为：三、谐波齿轮传动机构参数选择与计算目前我国已制定了谐波齿轮减速器标准。介绍单级谐波齿轮传动1、传动比的选择目前我国谐波齿轮减速器的传动比标准化系列有：100、125、160、200、250、315、400等。在选用时，允许所选用的传动比比实际的传动比有得误差。2、名义力矩名义力矩是指在谐波齿轮传动的使用期限（一般5000h）之内允许输出的最大力矩。目前标准化系列3、材料选择择柔轮处在反反复弹性变变形的状态态下工作，，需选择强强度和耐疲疲劳性能好好的合金结结构钢制作作。通常使使用的材料料由：轴承承钢、铬钢钢、铬锰硅硅钢、铬锰锰钛钢等。。目前常用用35MnSiA、GCr15。刚轮采用45钢、40Cr波发生器55Si2、60Si2、55CrMn等3.5滚珠螺旋传传动滚珠螺旋运运动是在丝丝杠与螺母母之间放入入适量的滚滚珠，于是是螺纹之间间的摩擦为为滚动摩擦擦。滚珠丝杠副副的组成:由带螺旋槽槽的丝杆1、螺2母、滚动元元件滚珠/滚柱3、回珠装置置4等组成。滚珠螺旋传传动特点：：1）传动效率率高一一般滚珠丝丝杠副的传传动效率达达85%～98%，为滑动丝丝杠副的3～4倍。2）运动平稳稳滚滚动摩擦系系数接近常常数，启动动与工作摩摩擦力矩差差别很小。。启动时无无冲击，低低速时无爬爬行。3）能够预紧紧预预紧后可可消除间隙隙产生过盈盈，提高接接触刚度和和传动精度度。同时增增加的摩擦擦力矩相对对不大。4）工工作作寿寿命命长长滚滚珠珠丝丝杠杠螺螺母母副副的的摩摩擦擦表表面面为为高高硬硬度度（（HRC58～62）、、高高精精度度，，具具有有较较长长的的工工作作寿寿命命和和精精度度保保持持性性。。寿寿命命约约为为滑滑动动丝丝杠杠副副的的4～10倍以以上上。。5）定定位位精精度度和和重重复复定定位位精精度度高高由由于于滚滚珠珠丝丝杠杠副副摩摩擦擦小小、、温温升升小小、、无无爬爬行行、、无无间间隙隙，，通通过过预预紧紧进进行行预预拉拉伸伸的的补补偿偿热热膨膨胀胀。。因因此此可可达达到到较较高高的的定定位位精精度度和和重重复复定定位位精精度度。。6）同同步步性性好好用用几几套套相相同同的的滚滚珠珠丝丝杠杠副副同同时时传传动动几几个个相相同同的的运运动动部部件件，，可可得得到到较较好好的的同同步步运运动动。。7）可可靠靠性性高高润润滑滑密密封封装装置置结结构构简简单单维维修修方方便便。。8）不不自自锁锁用用于于垂垂直直传传动动时时，，必必须须在在系系统统中中附附加加自自锁锁或或制制动动装装置置。。9）经经济济性性差差成成本本高高由由于于结结构构工工艺艺复复杂杂，，故故制制造造成成本本较较高高。。价价格格往往往往以以mm计。。一、、滚滚珠珠丝丝杠杠副副的的结结构构类类型型（一一））螺螺纹纹滚滚道道法法向向截截面面形形状状螺纹纹滚滚道道法法向向截截面面形形状状有有单单圆圆弧弧和和双双圆圆弧弧两两种种，，如如图图所所示示。。滚滚道道沟沟曲曲率率半半径径R与滚滚球球直直径径DW之比比为为R/DW=0.52～0.56。单单圆圆弧弧型型要要有有一一定定的的径径向向间间隙隙，，使使实实际际接接触触角角a≈≈45°°双圆圆弧弧型型的的理理论论接接触触角角a=38°°～45°°实际际接接触触角角随随径径向向间间隙隙和和载载荷荷而而变变。。主要要按按螺螺纹纹滚滚道道截截面面形形状状、、滚滚珠珠的的循循环环方方式式、、消消除除轴轴向向间间隙隙的的调调整整与与预预紧紧方方式式三三种种形形式式进进行行分分类类。。单圆圆弧弧滚滚道道和和双双圆圆弧弧滚滚道道的的结结构构特特点点单圆圆弧弧滚滚道道：结结构构简简单单，，传传递递精精度度由由加加工工质质量量保保证证，，轴轴向向间间隙隙小小，，无无轴轴向向间间隙隙调调整整和和预预紧紧能能力力，，加加工工困困难难，，加加工工精精度度要要求求高高，，成成本本高高，，一一般般在在轻轻载载条条件件下下工工作作。。双圆圆弧弧滚滚道道：结结构构简简单单，，存存在在轴轴向向间间隙隙，，加加工工质质量量易易于于保保证证，，在在使使用用双双螺螺母母结结构构的的条条件件下下，，具具有有轴轴向向间间隙隙调调整整和和预预紧紧能能力力，，传传递递精精度度高高。。（二二））滚滚珠珠循循环环方方式式1、内内循循环环：：一一圈圈一一个个循循环环，，在在循循环环过过程程中中滚滚珠珠与与丝丝杠杠始始终终内内循循内内循循环环：：一一圈圈一一个个循循环环，，在在循循环环过过程程中中滚滚珠珠与与丝丝杠杠始始终终不不脱脱离离接接触触固定定式式内内循循环环浮动动式式反反向向器器内内循循环环4、反反向向器器5、弓弓形形片片簧簧1、丝丝杠杠2、螺螺母母3、滚滚珠珠2、外外循循环环多多圈圈一一个个循循环环，，在在循循环环过过程程中中一一部部分分滚滚珠珠与与丝丝杠杠脱脱离离接接触触。。插管管式式外外循循环环端盖盖式式外外循循环环无论论是是滑滑动动丝丝杠杠还还是是滚滚动动丝丝杠杠传传动动，，由由于于在在结结构构上上均均存存在在一一定定的的轴轴向向间间隙隙，，以以及及磨磨损损间间隙隙的的存存在在，，为为了了保保证证运运动动传传递递的的连连续续性性和和可可靠靠性性，，消消除除轴轴向向间间隙隙并并实实施施一一定定预预紧紧，，有有利利于于提提高高丝丝杠杠的的传传递递精精度度和和一一定定的的承承载载能能力力。。消除和和减小小丝杠杠轴向向间隙隙的主主要方方法：：主要分分为双双螺母母螺纹纹预紧紧调整整、双螺母母垫片片式预预紧调调整、、双螺母母齿差差式预预紧调调整、、弹簧式式自动动预紧紧调整整、单螺母母变导导程预预紧调调整方方式。。（三））预紧紧方式式（三））预紧紧方式式1、单螺螺母变变位导导程预预紧（（B）如如图图形3-67所示，，在螺螺母体体内将将两个个闭式式滚珠珠链中中间过过渡区区域内内整数数倍的的基本本导程程nPh变为2、单螺螺母增增大钢钢球直直径预预紧（（Z）滚道道截面面须为为双圆圆弧，，预紧紧力不不可太太大，，结构构最简简单，，但预预紧力力大小小不能能调整整3、双螺螺母垫垫片预预紧（（D）如图图3-69所示，，修磨磨垫片片厚度度，使使两螺螺母的的轴向向距离离改变变。图图3-69a为拉伸伸预紧紧，使使用较较多。。图3-69b为压压压缩预预紧。。垫片片预紧紧刚度度高，，但高高速不不便，，不能能随时时调隙隙预紧紧。4、双螺螺母螺螺纹预预紧（（L）如图图3-70所示，，调整整圆螺螺线使使丝杠杠右螺螺母向向右，，产生生后伸伸预紧紧。高高速方方便，，但预预紧量量不易易掌握握。5、双螺螺母齿齿差预预紧（（C）如图图3-71所示，，两螺螺母端端面分分别加加工出出齿数数为的的内齿齿圈，，分别别与双双联齿齿轮啮啮合。。一般般若两两螺母母同向向各转转过一一个齿齿，则则两螺螺母的的相对对轴向向位移移为为为导程程。））调整整精确确方便便，但但结构构较复复杂。。二、滚滚珠丝丝杠副副的精精度滚珠丝丝杠副副根据据使用用范围围及要要求分分为七七个精精度等等级，，即1、2、3、4、5、7、10级，1级最高高依次次递减减。数控机机床、、精密密机械械或仪仪器选选1、2、3级一般动动力传传动选选4、5级根据使使用范范围，，滚珠珠丝杠杠副可可分为为定位位P类和传传动T类。具具体精精度项项目分分三类类。（一））行程程偏差差和行行程变变动量量行程偏偏差按按表3-25的规定定逐项项检验验有效行行程按按下式式计算算：式中——丝杠螺螺纹全全长；；——余程，，见表表3－26。（二））跳动动和位位置公公差跳动和和位置置公差差项目目有：：滚珠珠丝杠杠螺纹纹外径径对丝丝杠螺螺纹轴轴线的的径向向圆跳跳动、、滚珠珠丝杠杠支承承轴颈颈对丝丝杠螺螺纹轴轴线的的径向向圆跳跳动、、滚珠珠丝杠杠支承承轴颈颈肩面面对丝丝杠螺螺纹轴轴线的的圆跳跳动、、有预预加载载荷的的滚珠珠螺母母安装装端面面对螺螺丝方方轴线线的圆圆跳动动、有有预加加载荷荷的滚滚螺母母安装装直径径对丝丝杠螺螺纹轴轴线的的径向向跳动动、有有预加加载荷荷的滚滚珠螺螺母定定位杠杠螺纹纹轴线线的平平行度度等。。从有关关标准准表中中可查查得按按规定定的测测试方方法、、精度度等级级、公公称直直径、、多次次测量量间隔隔、螺螺母直直径等等参数数的允允差。。(三)性能检检验性能检验验项目有有：动态态预紧转转矩极偏偏差、轴轴向接触触刚度等等。按规规定的测测试方法法、精度度等级和和有关参参数从相相应标准准表中求求得允差差。三、滚珠珠丝杠副副的尺寸寸与代号号参数名称称参数名称称滚珠丝杠杠副的型型号根据据其结构构、规格格、精度度和螺纹纹旋向等等特征，，按下列列格式编编写：3、标注方方法滚珠丝杠杠副结构构、规格格、精度度的标注注方法如如图所示示：螺纹旋向向，右旋旋不标检查项目目编号精度等级级滚珠总圈圈数基本导程程公称直径径预紧方式式循环方式式外形结构构特征例：1、FC1B-60×6-5-E2左(汉江机床床厂)2、FFZD40×5-3-D3/1400×900（南京工艺艺装备厂厂）×四、滚珠珠丝杠的的支承结结构形式式滚珠丝杠杠副的支支承，主主要是约约束丝杠杠的轴向向窜动，，其次才才是径向向约束。。1、单支承承形式（1）双向推推力固定定（F）可可用双双向圆锥锥滚子轴轴承、两两个单向向圆锥滚滚子轴承承反向成成组使用用、双向向推力角角接触球球轴承、、两个单单向推力力角接触触球轴承承反向成成组使用用、双向向推力球球轴承、、两个单单向推力力球轴承承反向成成组使用用、滚针针和推力力滚子组组合轴承承（2）轴向游游动简支支（S）可可用深沟沟球轴承承、圆柱柱滚子轴轴承等（3）单向推推力可可用用单向圆圆锥滚子子轴承、、单向推推力角接接触球轴轴承。（4）自由端端（O）轴轴向和径径向均无无约束。。2、两端支支承形式式（1）两端固固定（双双推——双推，F——F）刚度最最高，进进行预拉拉伸后可可减少丝丝杠自重重变形和和补偿热热膨胀，，使刚度度更高。。用于高高精度高高刚度的的工作条条件。这这种形式式结构复复杂，工工艺困难难，成本本最高。。双推——双推式结结构形式式（2）一端固固定一端端游动（（双推——简支，F——S）如图图3-76所示。丝丝杠有热热膨胀的的余地。双向推力力球轴承承----深沟球轴轴承两个单向向推力圆圆柱滚子子轴承----深沟球轴轴承双推——简支式结结构形式式（3）两端均均为单向向推力（（单推——单推，J——J）如图3-77所示。可可根据预预计温升升产生的的热膨胀胀量进行行预拉伸伸。单推——单推式结结构形式式（4）一端固固定一端端自由（（双推——自由，F——O）如图3-78所示。结结构简单单刚度、、临界转转速、压压杆稳定定性都较较低，适适用于较较短和竖竖直安装装的丝杠杠。双推——自由式结结构形式式机电工程程系机械械工程教教研室五、滚珠丝杠杠副的制制动装置置作用：在在垂直安安装或在在高速移移动定位位时，防防止滚珠珠丝杠副副逆转发发生不安安全事故故或定位位不可靠靠（无自自锁能力力）。常常用：超超越离合合器、双双推式电电磁离合合器（制制动器））。超越离合合器双双推推式电磁磁离合器器六、滚珠丝杠杠副的润润滑与密密封润滑：主要有脂脂润滑和和滴油润润滑。密封：接触式密密封（动动或静密密封）和和非接触触式密封封（迷宫式密密封）。。防尘与防防护：折叠式防防尘套、、伸缩式式防尘套套、伸缩缩挡板防防尘装置置等。七、滚珠珠丝杠副副的选择择方法1）滚珠丝丝杠副结结构形式式确定依据预紧紧条件和和防尘条条件决定定滚珠丝丝杠副的的结构形形式。单圆弧螺螺纹滚道道的单螺螺母丝杠杠副——以动力传传动为主主，允许许传动存存在一定定间隙，，且垂直直安装。。常用在在高精度度压力设设备上（（导向精精度由导导轨保证证）。单圆弧螺螺纹滚道道的双螺螺母丝杠杠副——主要用在在传递轻轻载荷、、对传递递动力的的平稳性性和丝杆杆刚度要要求比高高（预紧紧力较小小）的小小型设备备上。双圆弧螺螺纹滚道道的双螺螺母丝杠杠副——主要用于于重载，，以传递递动力和和运动为为主，对对传递动动力和运运动的平平稳性有有较高的的要求，，传递精精度高、、丝杠刚刚度大防防尘效果果好的高高精度机机器设备备上。预紧原理理预预紧结结构2）滚珠丝丝杠副基基本结构构尺寸的的选择主要依据据滚珠丝丝杠副传传递的最最大载荷荷、运动动特性（（传递速速度）和和范围（（有效行行程）、、传递精精度要求求，选定定滚珠丝丝杠副的的公称直直径、基基本导程程以及传传递精度度等级。。·公称直径径大，承承载能力力强；反反之，承承载能力力弱。·基本导程程大，承承载能力力强，传传动速度度快，传传动精度度降低；；反之，，承载能能力减弱弱，传动动速度慢慢，传动动精度高高。·传递精度度：决定定设备静静态定位位和运动动精度、、动态响响应特性性、动态态稳定特特性。滚珠丝杠杠螺母传传动机构构的规格格尺寸举举例3）滚珠丝丝杠副的的选择设设计验算算步骤依据最大大工作载载荷(N)或平均工工作载荷荷(N)作用下的的使用寿寿命T(h)、丝杆有有效工作作行程(mm)、丝杠转转速(r/min)或平均转转速(r/min)、滚道硬硬度HRC以及工况况等实际际工作条条件，进进行一系系列的验验算。·承载能力力计算与与滚珠丝丝杠副型型号选择择在最大静静载荷和和动载荷荷条件下下，进行行弯曲强强度、接接触应力力强度、、疲劳强强度等验验算，综综合决定定选择滚滚珠丝杠杠副型号号。·压杆稳定定性验算算或校核核压杆稳定定性验算算或校的的基本要要求是不不影响滚滚珠丝杠杠副的精精度和变变形附加加载荷产产生的摩摩擦阻力力超过极极限值。。·刚度验算算结构刚度度（支承承方式相相关）和和接触刚刚度（导导轨滚道道）。**由此才能能完成滚滚珠丝杠杠副的选选择设计计丝杠螺母母传动的的类型与与特点八、珠丝丝杠副的的选择计计算（一）工作作寿命选选择各种机械械所用滚滚珠丝械械的工作作寿命见见表3-31推荐寿命命选择。。（二）等效效轴向动动负荷根据工作作条件折折算所得得的等效效轴向动动负荷按按下式计计算：式中fw——负荷性质质系数，，查表3-32；ft——温度系数数，查表表3-33；fh——硬度系数数，查表表3-34；fa——精度系数数，查表表3-35；fk——可靠性系数数，查表3-36Fm——等效负荷（（N）；nm——等效转速（（r/min）。（三）等效效负荷和等等效转速负荷交变和和转速交变变的工作条条件，必须须根据具体体情况折算算成等效负负荷1）负荷不变而而转速阶段段式变化，，等效转速速按各转速速所占的时时间百分比比折算式中t1%、t2%、…、tn%——转速n1、n2、…nn所占时间百百分比。2）转速不变变而负荷阶阶段式变化化，等效负负荷按根据据疲劳效果果线性积累累假设，按按各负荷所所占的时间间百分比折折算。式中t1%、t2%、…、tn%——负荷F1、F2、…Fn所占时间百百分比。。。3）负荷、转速速都按阶段段式变化，，等效负荷荷按下式折折算式中n1、n2、…、nn——轴向负荷F1、F2、…Fn作用下的转转速；t1、t2、…、tn——轴向负荷F1、F2、…Fn作用下的时时间。4）负荷按单单调式变化化，各种转转速的使用用机会相等等，等效负负荷按下式式计算。（四）临界界压缩负荷荷和临界转转速1、临界压缩缩负荷轴轴向固定定的长丝杠在承受压缩负荷时，应验算算其压杆稳稳定性。临临界压缩负负荷Fcr按下式计算算式中E——材料的弹性性模量，I——丝杠最小截截面惯性矩矩，L0——最大受压长长度（m）；K1——安全系数，，可取K1=1/3；Fmax——最大轴向工工作负荷（（N）；f1——丝杠支承方方式系数，，见表3-30。将上述各值值代入临界界压缩负荷荷公式后，，该公式可可简化为：：2、临界转速速长丝杠在高速下工作，为为防止弯曲曲共振，应应验算其临临界转速式中A——丝杠最小截截面积，Lc——临界转速计计算长度（（m）；ρ——材料的密度度，ρ钢=7.8××103（kg/m3）nmax——最高工作转转速（r/min）；K2——安全系数，，可取K2=0.8。f2——丝杠支承方方式系数，，见表3-30。将上述各值值代入后可可简化为：：滚珠丝杠另另一需验算算的临界值值为don≤70000（mm·r/min）（五）滚珠丝丝杠副的系系统刚度和和固有频率率滚珠丝杠副副的拉压系统刚度影响系统的的定位精度和轴向拉压压振动固有频率，其扭转刚刚度影响扭扭转振动固固有频率。。承受轴向向负荷的滚滚珠丝杠副副的拉压系系统刚度Kc由丝杠本身身的拉压刚刚度Ks、丝杠副内内滚珠与滚滚道的接触触刚度Kc、轴承的接接触刚度KB、螺母座的的刚度KH，按表3-30中不同支承承组合方式式的计算公公式而定。。扭转刚度度按丝杠的的参数计算算。1、丝杠本身身的拉压刚刚度和弹性性变形支支承组合合形式为F——S或F——O的丝杠，弹弹性变形δs和拉压刚度度Ks为：式中F——轴向负荷（（N）；a——螺母至轴向向固定处的的距离（m）。当a=amax时，弹性变变形最大，，刚度最小小：支承组合形形式为F——F的丝杠，弹弹性变形δs和拉压刚度度Ks为式中l——两支承间距距（m）两端处α=0或α=L，δSF=0，中点处α=½,δSF=δSfmax，KSF=KSfmin；比较以上两两种支承组组合，可知知:2．丝杠副内内滚珠与滚滚道的接触触刚度丝丝杠副内内滚珠与滚滚道的接触触刚度Kc可按滚珠丝丝杠副的型型号查样本本，或按有有关公式进进行计算。。若近似计算算，可按线线性插入法法在下列范范围内求取取：3．轴承的接接触刚度轴轴承的的接触刚度度KB可按轴承型型号查样本本，或按有有关公式进进行计算。。若近似计算算，可按线线性插入法法在下列范范围内求取取：4．螺母座的的刚度轴轴承的接接角刚度KH，可用有限限元法进行行计算。若若结构设计计刚度很高高，则其弹弹性变形可可忽略不计计。若近似计算算可取5．丝杠的扭扭转刚度丝丝杠的