2020高考物理二轮复习专题十三机械振动机械波光学课件

专题十三

机械振动

机械波

光学(选修3—4)专题十三机械振动机械波

光学(选修3—-2-高考命题规律

-2-高考命题规律-3-机械振动

机械波命题角度1机械振动

机械波

高考真题体验·对方向1.〔2019全国Ⅰ·34(1)〕一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点.图(b)表示介质中某质点的振动图象.下列说法正确的是

.(填正确答案标号)

-3-机械振动机械波-4-A.质点Q的振动图象与图(b)相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大答案:CDE-4-A.质点Q的振动图象与图(b)相同-5-2.〔2019全国Ⅱ·34(1)〕如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方

l的O'处有一固定细铁钉.将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时,当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡.设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正.下列图象中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是

.

-5-2.〔2019全国Ⅱ·34(1)〕如图,长为l的细绳下-6-答案:A-6-答案:A-7-3.〔2019全国Ⅲ·34(1)〕水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上.振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源.两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样.关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是

.(填正确答案标号)

A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化-7-3.〔2019全国Ⅲ·34(1)〕水槽中,与水面接触的-8-答案:BDE解析:两列波发生干涉,形成稳定的干涉图样,加强区与减弱区相互间隔,加强区振幅大,减弱区振幅小,A错误;振动频率取决于波源,所有点的振动周期与频率都相同,等于波源振动的周期与频率,B、D正确;相位不同造成了加强区与减弱区,C错误;同一质点处,两列波的相位差恒定,E正确.-8-答案:BDE-9-4.〔2018全国Ⅰ·34(2)〕一列简谐横波在t=s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点.图(b)是质点Q的振动图象.求(ⅰ)波速及波的传播方向;(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标.-9-4.〔2018全国Ⅰ·34(2)〕一列简谐横波在t=-10-答案:(ⅰ)0.18m/s

x轴负方向

(ⅱ)(9cm,0)解析:(ⅰ)由图(a)可知,波长λ=2×18

cm=0.36

m,由图(b)可知,周期图(a)由同侧法可知,传播方向沿x轴负方向;-10-答案:(ⅰ)0.18m/sx轴负方向(ⅱ)(9-11-5.〔2018全国Ⅲ·34(1)〕一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示.已知该波的周期T>0.20s.下列说法正确的是

(填正确答案标号).

A.波速为0.40m/sB.波长为0.08mC.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m-11-5.〔2018全国Ⅲ·34(1)〕一列简谐横波沿x轴-12-答案:ACE解析:根据题意,从图中可以看出该波波长等于0.16

m,由于周期T>0.20

s,因此在0.20

s时间内波向x轴正方向传播只能是0.5λ,所以周期为0.40

s,波速为v==0.40

m/s,A对、B错;0.7

s=1.75T,0.12

s=0.3T,t=0时刻位于0.08

m处的质点向上振动,0.70

s后处于波谷位置,0.12

s

后介于平衡位置和波峰之间,C对、D错;波传播到另一介质中后周期不变,波长变为λ'=v'T=0.32

m,E选项正确.-12-答案:ACE-13-6.〔2017全国Ⅲ·34(1)〕如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5s时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5s.关于该简谐波,下列说法正确的是

(填正确答案标号).

A.波长为2mB.波速为6m/sC.频率为1.5HzD.t=1s时,x=1m处的质点处于波峰E.t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置-13-6.〔2017全国Ⅲ·34(1)〕如图,一列简谐横波-14-答案:BCE处的质点从平衡位置向上运动,故E正确.-14-答案:BCE处的质点从平衡位置向上运动,故E正确.-15-判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法(1)上下坡法:沿波的传播方向,上坡时质点向下振动,下坡时质点向上振动,如图甲所示.(2)同侧法:波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧,如图乙所示.-15-判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法-16--16--17-典题演练提能·刷高分1.(2019江西南昌三模)如图甲所示,为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图.图乙表示该波传播的介质中x=2m处的质点a从t=0时起的振动图象.则下列说法正确的是

.(填正确答案标号)

A.波传播的速度为20m/sB.波沿x轴负方向传播C.t=0.25s时,质点a的位移沿y轴负方向D.t=0.25s时,x=4m处的质点b的加速度沿y轴负方向E.从t=0开始,经0.3s,质点b通过的路程是6m-17-典题演练提能·刷高分-18-答案:ACD解析:由乙图知,质点的振动周期为T=0.2

s,由甲图知,波长λ=4

m,则波速为:v==20

m/s.故A正确;由乙图知,t=0时刻,质点a向下运动.根据甲图可知,该波沿x轴正方向传播,故B错误;由乙图知,质点的振动周期为T=0.2

s,所以质点A在t=0.25

s的时刻的振动情况与t=0.05

s时刻的振动情况相同,即处于负的最大位移处,所以a的位移沿y轴负方向.故C正确;由图甲可知,a质点和b质点的平衡位置相距半个波长,振动情况总是相反,所以在振动过程中任意时刻的位移都相反,所以0.25

s时,质点b处于正的最大位移处.加速度沿y轴负方向.故D正确;因为0.3

s=1.5T,则s=n·4A=1.5×4×0.2

m=1.2

m,故E错误.故选ACD.-18-答案:ACD-19-2.(2019安徽安庆二模)如图所示,一列简谐横波沿x轴负方向传播,在t1=0时刻波形如图中的实线所示,t2=0.5s时刻的波形如图中虚线所示,若该列波的周期T>0.5s,试求:(1)该列波的波长λ、周期T和波速v;(2)在x轴上质点P在t=0时刻的运动方向和t=3.0s内通过的路程.-19-2.-20-答案:(1)8m

2s

4m/s

(2)质点P向y轴负方向运动

0.3m-20-答案:(1)8m2s4m/s(2)质点P-21-3.

一列简谐横波某时刻的波形图如图甲所示,从该时刻开始计时,质点A的振动图象如图乙所示.下列说法正确的是

(填正确答案标号).

A.t=0.6s时,质点P的位移为2mB.0~0.6s内,质点P运动的路程为6mC.t=0.6s时,波传播的距离为6mD.若t=0时,振动刚刚传到A点,则t=1.6s时,x=50m的质点第二次位于波峰E.若t=0时,振动刚刚传到A点,则t=2.4s时,x=50m的质点第二次位于波峰-21-3.一列简谐横波某时刻的波形图如图甲所示,从该时刻-22-答案:ABE解析:由振动图象可知t=0时刻质点A向下振动,则波向x轴正向传-22-答案:ABE-23-4.

如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象.下列说法正确的是

(填正确答案标号).

A.这列波的传播方向是沿x轴正方向B.这列波的传播速度是20m/sC.经过0.15s,质点P沿x轴的正方向传播了3mD.经过0.1s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向E.经过0.35s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离-23-4.如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为-24-答案:ABE解析:由图乙读出,t=0时刻质点的速度向下,则由波形的平移法可知,这列波沿x轴正方向传播,A正确;由图知λ=4

m,T=0.2

s,则波速0.35

s时,质点P到达波峰,而质点Q位于平衡位置与波谷之间,故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离,E正确.-24-答案:ABE0.35s时,质点P到达波峰,而质点Q-25-命题角度2干涉、衍射、电磁波等概念

高考真题体验·对方向1.〔2016全国Ⅱ·34(1)〕关于电磁波,下列说法正确的是

(填正确答案标号).

A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失-25-命题角度2干涉、衍射、电磁波等概念-26-答案:ABC解析:电磁波在真空中的传播速度为光速,A选项正确;电磁波是由周期性变化的电场和磁场相互激发产生的,B选项正确;传播速度方向、电场方向、磁场方向三者两两垂直,C选项正确;电磁波可以通过光缆传播,D选项错误;当电磁振荡消失后,电磁波可继续传播,E选项错误.-26-答案:ABC-27-2.〔2017全国Ⅰ·34(1)〕如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2).两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示.两列波的波速均为1.00m/s.两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为

m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互

(填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互

(填“加强”或“减弱”).

图(a)

图(b)

图(c)-27-2.〔2017全国Ⅰ·34(1)〕如图(a),在xy-28-答案:2

减弱

加强

-28-答案:2减弱加强-29-1.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断(1)当两波源振动步调一致时若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱.-29-1.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断若Δr=nλ(-30-2.对电磁波谱的四点注意(1)波长不同的电磁波,表现出不同的特性.其中波长较长的无线电波和红外线等,易发生干涉、衍射现象;波长较短的紫外线、X射线、γ射线等,穿透能力较强.(2)电磁波谱中,相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线,如紫外线和X射线、X射线和γ射线都有重叠.(3)不同的电磁波,产生的机理不同,无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的;红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的;X射线是原子的内层电子受到激发后产生的;γ射线是原子核受到激发后产生的.(4)电磁波的能量随频率的增大而增大.-30-2.对电磁波谱的四点注意-31-典题演练提能·刷高分1.2018年央视春节晚会大量使用激光,为观众提供了一场视觉盛宴.下列关于光的应用说法正确的是

(填正确答案标号).

A.光学镜头的增透膜是利用光的衍射原理B.全息照相主要是利用激光的相干性好的特点C.用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点D.用透明的标准平面样板检查平面的平整度是利用光的偏振E.光导纤维传递信息是利用了光的全反射-31-典题演练提能·刷高分-32-答案:BCE解析:光学镜头的增透膜是利用光的干涉原理,选项A错误;全息照相主要是利用激光的相干性好的特点,选项B正确;用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点,选项C正确;用透明的标准平面样板检查平面的平整度是利用光的干涉,选项D错误;光导纤维传递信息是利用了光的全反射,选项E正确.故选BCE.-32-答案:BCE-33-2.

下列说法正确的是

(填正确答案标号).

A.改变单摆的振幅,振动周期会随之改变B.声音由空气传播到水中,波长会发生变化C.发生干涉现象时,介质中振动加强的点,位移始终最大D.某些次声波对人体有危害,是由于其频率接近人体内脏振动的固有频率E.根据多普勒效应,比较接收与发射的超声波频率的变化,可测量心脏血液流速-33-2.下列说法正确的是(填正确答案标号).

-34-答案:BDE解析:单摆的周期与振幅无关,则改变单摆的振幅,振动周期不会随之改变,选项A错误;声音由空气传播到水中,波速变大,周期不变,则波长会变大,选项B正确;发生干涉现象时,介质中振动加强的点,振幅变大,但是位移不是始终最大,选项C错误;某些次声波对人体有危害,是由于其频率接近人体内脏振动的固有频率,使内脏产生共振,选项D正确;根据多普勒效应,比较接收与发射的超声波频率的变化,可测量心脏血液流速,选项E正确.故选BDE.-34-答案:BDE-35-3.a、b两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播,t=0时,波恰好传到4m、6m处.t1=0.5s时,波a驱动x=0m的质点运动到波谷.已知两列波的周期相同,且介于0.3s与0.5s之间,求:(1)波a的传播速度;(2)波a与b相遇后,x=5m处质点的振幅和t2=2.0s时的位移.-35-3.a、b两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播,t=-36-答案:(1)10m/s

(2)2cm

-2cm-36-答案:(1)10m/s(2)2cm-2cm-37-光学命题角度

折射定律及全反射的应用

高考真题体验·对方向1.〔2019全国Ⅰ·34(2)〕如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m.距水面4m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°=0.8).已知水的折射率为

.-37-光学-38-(1)求桅杆到P点的水平距离;(2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离.答案:(1)7m

(2)5.5m解析:(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为θ.由几何关系有由折射定律有sin

53°=nsin

θ③设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2④联立①②③④式并代入题给数据得x=7

m⑤-38-(1)求桅杆到P点的水平距离;-39-(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i',由折射定律有sin

i'=nsin

45°⑥设船向左行驶的距离为x',此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1',到P点的水平距离为x2',则x1'+x2'=x'+x⑦-39-(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水-40-2.〔2019全国Ⅲ·34(2)〕如图,直角三角形ABC为一棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜,然后垂直于AC边射出.(1)求棱镜的折射率;(2)保持AB边上的入射点不变,逐渐减小入射角,直到BC边上恰好有光线射出.求此时AB边上入射角的正弦.-40-2.-41--41--42-3.〔2018全国Ⅰ·34(1)〕如图,△ABC为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°.一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为

,若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角

(填“小于”“等于”或“大于”)60°.

-42-3.〔2018全国Ⅰ·34(1)〕如图,△ABC为一-43-更大,故在D点出射时偏折更明显,所以大于60°.-43-更大,故在D点出射时偏折更明显,所以大于60°.-44-4.〔2018全国Ⅱ·34(2)〕如图,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=60°一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出,EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点,不计多次反射.(ⅰ)求出射光相对于D点的入射光的偏角;(ⅱ)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?-44-4.〔2018全国Ⅱ·34(2)〕如图,△ABC是一-45-解析:(ⅰ)光线在BC面上折射,由折射定律有sin

i1=nsin

r1①式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角.光线在AC面上发生全反射,由反射定律有i2=r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角.光线在AB面上发生折射,由折射定律有nsin

i3=sin

r3③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角.由几何关系得i2=r2=60°,r1=i3=30°④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ=(r1-i1)+(180°-i2-r2)+(r3-i3)⑤-45-解析:(ⅰ)光线在BC面上折射,由折射定律有-46-由①②③④⑤式得δ=60°⑥(ⅱ)光线在AC面上发生全反射,光线在AB面上不发生全反射,有nsin

i2≥nsin

C>nsin

i3⑦式中C是全反射临界角,满足nsin

C=1⑧由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为-46-由①②③④⑤式得δ=60°⑥-47-5.〔2018全国Ⅲ·34(2)〕如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上.D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE=2cm,EF=1cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射)-47-5.〔2018全国Ⅲ·34(2)〕如图,某同学在一张-48-解析:过D点作AB边的法线NN',连接OD,则∠ODN=α为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示.根据折射定律有nsin

α=sin

β①式中n为三棱镜的折射率.由几何关系可知β=60°②∠EOF=30°③在△OEF中有EF=OEsin∠EOF④由③④式和题给条件得OE=2

cm⑤根据题给条件可知,△OED为等腰三角形,有α=30°⑥-48-解析:过D点作AB边的法线NN',连接OD,则∠OD-49-6.〔2017全国Ⅲ·34(2)〕如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO'表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;(2)距光轴

的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离.-49-6.〔2017全国Ⅲ·34(2)〕如图,一半径为R的-50-解析:(1)如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角ic时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l.i=ic①设n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有nsin

ic=1②-50-解析:(1)如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发-51-分别为i1和r1,由折射定律有nsin

i1=sin

r1⑤设折射光线与光轴的交点为C,在△OBC中,-51-分别为i1和r1,由折射定律有nsini1=sin-52-解答全反射类问题的技巧(1)解答全反射类问题时,要抓住发生全反射的两个条件:①光必须从光密介质射入光疏介质;②入射角大于或等于临界角.(2)利用好光路图中的临界光线,准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键,且在作光路图时尽量与实际相符.(3)求解全反射现象中光的传播时间的一般思路:①全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,即v=.②全反射现象中,光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定.-52-解答全反射类问题的技巧-53-(4)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象.(5)当光射到两种介质的界面上时,一般同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射.-53-(4)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多-54-典题演练提能·刷高分1.

如图所示,是一种折射率n=1.5的棱镜,用于某种光学仪器中,现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上,入射角的正弦值sini=,求:(1)光在棱镜中传播的速率;(2)画出此束光线射出棱镜后的方向,要求写出简要的分析过程.(不考虑返回到AB和BC面上的光线)-54-典题演练提能·刷高分-55-答案:(1)2×108m/s

(2)见解析

解得AB面上的折射角r=30°由几何关系得BC面上的入射角θ=45°全反射临界角C=arcsin

<45°,光在BC面上发生全反射,光线垂直于AC面射出棱镜,光路如图示.-55-答案:(1)2×108m/s(2)见解析解得A-56-2.如图为一半球壳形玻璃砖的截面图,折射率n=2,球壳外圆半径R1=10cm,内圆半径R2=5cm,图中OO'为玻璃砖的中轴线.真空中,一束平行光以平行于OO'的方向从球壳的左侧射入.这束平行光中,有一部分到达内圆表面时能从右侧射出玻璃砖.求:(1)该玻璃砖的临界角;(2)这一部分入射平行光束的宽度.-56-2.如图为一半球壳形玻璃砖的截面图,折射率n=2,球-57-答案:(1)30°

(2)10cmd1=R1sin

id=2d1=10

cm.-57-答案:(1)30°(2)10cmd1=R1si-58-3.(2019安徽淮南二模)如图为某种透明材料制成的半球体,球半径为R,AB为半球体直径,且AB外表面涂有水银,圆心为O,OP⊥AB,某单色光从P点射入半球,并经AB面反射后,最后从

面上某点射出半球,已知光线在P点的入射角α=60°,该透明材料的折射率n=,光在真空中传播速度为c.求:(1)该单色光射出半球时的方向与在P点射入半球时的入射光线方向之间的夹角.(2)该单色光在半球内传播的总时间t.-58-3.(2019安徽淮南二模)如图为某种透明材料制成的-59-解析:(1)画出光路如图.在P点,由光的折射定律可得:,解得:β=30°;则在M点的入射角和反射角均为30°;由几何关系可知△OPN为等边三角形,∠MNO=30°,可知在N点出射时的折射角为60°,则单色光射出半球时的方向与在P点射入半球时的入射光线方向之间的夹角为120°.(2)光线在透明材料中的传播距离:-59-解析:(1)画出光路如图.在P点,由光的折射定律可得-60-4.(2019山东潍坊二模)一束复色光自O点以30°的入射角射入厚度为h的玻璃砖,经反射后,从A点、B点有两束光射出,已知OA=a,OB=b,光在真空中的传播速度为c.(1)自A、B点射出的两束光是否平行?求两束光对玻璃的折射率之比.(2)求自A点射出的光在玻璃中的传播时间.-60-4.-61--61--62-实验:1.探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度2.测定玻璃的折射率

3.用双缝干涉测光的波长命题角度1用双缝干涉测光的波长

高考真题体验·对方向1.〔2019全国Ⅱ·34(2)〕某同学利用图示装置测量某种单色光的波长.实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹.回答下列问题:(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可

;

A.将单缝向双缝靠近B.将屏向靠近双缝的方向移动C.将屏向远离双缝的方向移动D.使用间距更小的双缝-62-实验:1.探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度-63-(2)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为l,测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx,则单色光的波长λ=

;

(3)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300mm,测得屏与双缝间的距离为1.20m,第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm.则所测单色光的波长为

nm(结果保留3位有效数字).

-63-(2)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为l,测得第-64-2.〔2017全国Ⅱ·34(1)〕在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是

(填正确答案标号).

A.改用红色激光B.改用蓝色激光C.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动-64-2.〔2017全国Ⅱ·34(1)〕在双缝干涉实验中,-65-答案:ACD解析:设双缝间的距离为d,屏幕离双缝间的距离为L,两相邻亮条纹的间距为Δx,照射光的波长为λ,由Δx=可知,要增大两相邻条纹的间距,可以改用红光或减小双缝间距或将屏幕向远离双缝的位置移动,故选项A、C、D正确,选项B错误;将光源向远离双缝的位置移动,屏幕和双缝间的距离保持不变,所以两相邻亮条纹的间距不变,故选项E错误.-65-答案:ACD-66-命题角度2(储备)测定玻璃的折射率

【典题】一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面.在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率.-66-命题角度2(储备)测定玻璃的折射率-67-解析:如图,考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃上表面的A'点折射,根据折射定律有nsin

θ=sin

α①式中,n是玻璃的折射率,θ是入射角,α是折射角.现假设A'恰好在纸片边缘.由题意知,在A'点刚好发生全反射,-67-解析:如图,考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线-68-命题角度3(储备)探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度

【典题】

在“利用单摆测重力加速度”的实验中,(1)从下列器材中选用最合适的器材(填写器材代号)

.

A.小铁球

B.小塑料球C.20cm长的细线 D.100cm长的细线E.手表

F.时钟G.停表(2)(单选)若实验测得的g值偏大,可能的原因是

.

A.摆球的质量太大B.测摆长时,仅测了线长,未加小球半径C.测周期时,把n次全振动误记为(n+1)次D.摆球上端未固定牢固,振动中出现松动(摆长变长)-68-命题角度3(储备)探究单摆的运动、用单摆测定重力加速-69-(3)某同学想进一步验证单摆的周期和重力加速度的关系,但又不可能去不同的地区做实验.该同学就将单摆与光电门传感器安装在一块摩擦不计、足够大的板上,使板倾斜α角度,让摆球在板的平面内做小角度摆动,如图甲所示.利用该装置可以验证单摆的周期和等效重力加速度的关系.若保持摆长不变,则实验中需要测量的物理量有

.若从实验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示,则图象中的纵坐标表示

,横坐标表示

.

-69-(3)某同学想进一步验证单摆的周期和重力加速度的关系-70-答案:(1)ADG

(2)C

(3)木板倾角α和单摆振动的周期T

T2

解析:(1)“利用单摆测重力加速度”的实验中,最合适的器材有:小铁球、100

cm长的细线以及秒表.故选ADG.摆长时,仅测了线长,未加小球半径,这样摆长测量偏小,则测得的重力加速度g值偏小,B错误;测周期时,把n次全振动误记为(n+1)次,则测得的周期偏小,则测得的重力加速度g值偏大,C正确;摆球上端未固定牢固,振动中出现松动(摆长变长),这时测得的周期偏大,则测得的重力加速度g值偏小,D错误.故选C.-70-答案:(1)ADG(2)C(3)木板倾角α和单摆-71-(3)此单摆的等效重力加速度为g'=gsin

α,则单摆的周期

-71-(3)此单摆的等效重力加速度为g'=gsinα,则-72-区分光的干涉和衍射条纹(1)白光发生光的干涉、衍射都可出现彩色条纹,但其光学本质不同.(2)区分干涉和衍射,关键是理解其本质,实际应用中可以从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分.(3)根据明条纹的判断式Δx=kλ(k=0,1,2,…)或暗条纹的判断式Δx=(2k+1)(k=0,1,2,…),判断出k的取值,从而判断条纹数.-72-区分光的干涉和衍射条纹-73-典题演练提能·刷高分1.

如图所示为某一单摆的振动图象,下列说法正确的是

(填正确答案标号).

A.单摆的振幅为2cmB.单摆的周期为2sC.t=1s时摆球所受的回复力最大D.t=2s时摆球的速度为0答案:C解析:由图象可知,单摆振动的振幅为1

cm,故A错误;由图象可知,周期为4

s,故B错误;由图象可知,t=1

s时,摆球处于波峰位置,回复力最大,故C正确;由图象可知,t=2

s时,摆球处于平衡位置,速度最大,故D错误.-73-典题演练提能·刷高分-74-2.

如图所示,某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,玻璃砖平放在白纸上,然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'.O为直线AO与aa'的交点.在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针.下面关于该实验的说法正确的是

(填正确答案标号).

A.插上大头针P3,使P3挡住P2和P1的像B.插上大头针P4,使P4挡住P3、P2和P1的像C.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当大些D.为减小测量误差,P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好E.若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖,仍可用此方法测玻璃的折射率-74-2.如图所示,某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中-75-答案:ABCE解析:插上大头针P3,使P3挡住P2和P1的像,选项A正确;插上大头针P4,使P4挡住P3、P2和P1的像,选项B正确;折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的,大头针间的距离太小,引起的误差会较大,故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度.故C正确;入射角θ即P1和P2的连线与法线的夹角尽量大些,即P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些,折射角也会大些,折射现象较明显,角度的相对误差会减小.故D错误;若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖,则用“插针法”仍可测玻璃的折射率,选项E正确.故选ABCE.-75-答案:ABCE-76-3.(2019河南信阳模拟)在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,请按照题目要求回答下列问题.(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图,其中干涉图样是

.

-76-3.(2019河南信阳模拟)在“用双缝干涉测光的波长-77-(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置,并用此装置测量红光的波长.将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的排列顺序应为

.(填写元件代号)

-77-(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成-78-(3)已知该装置中双缝间距d=0.50mm,双缝到光屏的距离L=0.50m,在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示,分划板在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示,则其示数为

mm;在B位置时游标卡尺如图(c)所示.由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为

m.

-78-(3)已知该装置中双缝间距d=0.50mm,双缝到-79-答案:(1)甲

(2)CEDBA

(3)111.10

5.4×10-7解析:(1)题图甲中的条纹间距和亮度相同,是干涉图样,图乙是衍射图样.(2)光源发出的白光,各种频率都有,加上E后通过的只有红光了,变成单色光,加上D和B,就得到两列频率相同、步调一致的相干光,最后放置光屏,干涉条纹呈现在光屏上,所以顺序为CEDBA.(3)A位置的示数为111.10

mm,B位置的示数为115.45

mm,题图(a)中A、B之间的距离为(115.45-111.10)

mm=4.35

mm,则相邻条纹的间距为-79-答案:(1)甲(2)CEDBA(3)111.10专题十三

机械振动

机械波

光学(选修3—4)专题十三机械振动机械波

光学(选修3—-81-高考命题规律

-2-高考命题规律-82-机械振动

机械波命题角度1机械振动

机械波

高考真题体验·对方向1.〔2019全国Ⅰ·34(1)〕一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点.图(b)表示介质中某质点的振动图象.下列说法正确的是

.(填正确答案标号)

-3-机械振动机械波-83-A.质点Q的振动图象与图(b)相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大答案:CDE-4-A.质点Q的振动图象与图(b)相同-84-2.〔2019全国Ⅱ·34(1)〕如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方

l的O'处有一固定细铁钉.将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时,当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡.设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正.下列图象中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是

.

-5-2.〔2019全国Ⅱ·34(1)〕如图,长为l的细绳下-85-答案:A-6-答案:A-86-3.〔2019全国Ⅲ·34(1)〕水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上.振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源.两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样.关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是

.(填正确答案标号)

A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化-7-3.〔2019全国Ⅲ·34(1)〕水槽中,与水面接触的-87-答案:BDE解析:两列波发生干涉,形成稳定的干涉图样,加强区与减弱区相互间隔,加强区振幅大,减弱区振幅小,A错误;振动频率取决于波源,所有点的振动周期与频率都相同,等于波源振动的周期与频率,B、D正确;相位不同造成了加强区与减弱区,C错误;同一质点处,两列波的相位差恒定,E正确.-8-答案:BDE-88-4.〔2018全国Ⅰ·34(2)〕一列简谐横波在t=s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点.图(b)是质点Q的振动图象.求(ⅰ)波速及波的传播方向;(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标.-9-4.〔2018全国Ⅰ·34(2)〕一列简谐横波在t=-89-答案:(ⅰ)0.18m/s

x轴负方向

(ⅱ)(9cm,0)解析:(ⅰ)由图(a)可知,波长λ=2×18

cm=0.36

m,由图(b)可知,周期图(a)由同侧法可知,传播方向沿x轴负方向;-10-答案:(ⅰ)0.18m/sx轴负方向(ⅱ)(9-90-5.〔2018全国Ⅲ·34(1)〕一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示.已知该波的周期T>0.20s.下列说法正确的是

(填正确答案标号).

A.波速为0.40m/sB.波长为0.08mC.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m-11-5.〔2018全国Ⅲ·34(1)〕一列简谐横波沿x轴-91-答案:ACE解析:根据题意,从图中可以看出该波波长等于0.16

m,由于周期T>0.20

s,因此在0.20

s时间内波向x轴正方向传播只能是0.5λ,所以周期为0.40

s,波速为v==0.40

m/s,A对、B错;0.7

s=1.75T,0.12

s=0.3T,t=0时刻位于0.08

m处的质点向上振动,0.70

s后处于波谷位置,0.12

s

后介于平衡位置和波峰之间,C对、D错;波传播到另一介质中后周期不变,波长变为λ'=v'T=0.32

m,E选项正确.-12-答案:ACE-92-6.〔2017全国Ⅲ·34(1)〕如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5s时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5s.关于该简谐波,下列说法正确的是

(填正确答案标号).

A.波长为2mB.波速为6m/sC.频率为1.5HzD.t=1s时,x=1m处的质点处于波峰E.t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置-13-6.〔2017全国Ⅲ·34(1)〕如图,一列简谐横波-93-答案:BCE处的质点从平衡位置向上运动,故E正确.-14-答案:BCE处的质点从平衡位置向上运动,故E正确.-94-判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法(1)上下坡法:沿波的传播方向,上坡时质点向下振动,下坡时质点向上振动,如图甲所示.(2)同侧法:波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧,如图乙所示.-15-判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法-95--16--96-典题演练提能·刷高分1.(2019江西南昌三模)如图甲所示,为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图.图乙表示该波传播的介质中x=2m处的质点a从t=0时起的振动图象.则下列说法正确的是

.(填正确答案标号)

A.波传播的速度为20m/sB.波沿x轴负方向传播C.t=0.25s时,质点a的位移沿y轴负方向D.t=0.25s时,x=4m处的质点b的加速度沿y轴负方向E.从t=0开始,经0.3s,质点b通过的路程是6m-17-典题演练提能·刷高分-97-答案:ACD解析:由乙图知,质点的振动周期为T=0.2

s,由甲图知,波长λ=4

m,则波速为:v==20

m/s.故A正确;由乙图知,t=0时刻,质点a向下运动.根据甲图可知,该波沿x轴正方向传播,故B错误;由乙图知,质点的振动周期为T=0.2

s,所以质点A在t=0.25

s的时刻的振动情况与t=0.05

s时刻的振动情况相同,即处于负的最大位移处,所以a的位移沿y轴负方向.故C正确;由图甲可知,a质点和b质点的平衡位置相距半个波长,振动情况总是相反,所以在振动过程中任意时刻的位移都相反,所以0.25

s时,质点b处于正的最大位移处.加速度沿y轴负方向.故D正确;因为0.3

s=1.5T,则s=n·4A=1.5×4×0.2

m=1.2

m,故E错误.故选ACD.-18-答案:ACD-98-2.(2019安徽安庆二模)如图所示,一列简谐横波沿x轴负方向传播,在t1=0时刻波形如图中的实线所示,t2=0.5s时刻的波形如图中虚线所示,若该列波的周期T>0.5s,试求:(1)该列波的波长λ、周期T和波速v;(2)在x轴上质点P在t=0时刻的运动方向和t=3.0s内通过的路程.-19-2.-99-答案:(1)8m

2s

4m/s

(2)质点P向y轴负方向运动

0.3m-20-答案:(1)8m2s4m/s(2)质点P-100-3.

一列简谐横波某时刻的波形图如图甲所示,从该时刻开始计时,质点A的振动图象如图乙所示.下列说法正确的是

(填正确答案标号).

A.t=0.6s时,质点P的位移为2mB.0~0.6s内,质点P运动的路程为6mC.t=0.6s时,波传播的距离为6mD.若t=0时,振动刚刚传到A点,则t=1.6s时,x=50m的质点第二次位于波峰E.若t=0时,振动刚刚传到A点,则t=2.4s时,x=50m的质点第二次位于波峰-21-3.一列简谐横波某时刻的波形图如图甲所示,从该时刻-101-答案:ABE解析:由振动图象可知t=0时刻质点A向下振动,则波向x轴正向传-22-答案:ABE-102-4.

如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象.下列说法正确的是

(填正确答案标号).

A.这列波的传播方向是沿x轴正方向B.这列波的传播速度是20m/sC.经过0.15s,质点P沿x轴的正方向传播了3mD.经过0.1s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向E.经过0.35s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离-23-4.如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为-103-答案:ABE解析:由图乙读出,t=0时刻质点的速度向下,则由波形的平移法可知,这列波沿x轴正方向传播,A正确;由图知λ=4

m,T=0.2

s,则波速0.35

s时,质点P到达波峰,而质点Q位于平衡位置与波谷之间,故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离,E正确.-24-答案:ABE0.35s时,质点P到达波峰,而质点Q-104-命题角度2干涉、衍射、电磁波等概念

高考真题体验·对方向1.〔2016全国Ⅱ·34(1)〕关于电磁波,下列说法正确的是

(填正确答案标号).

A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失-25-命题角度2干涉、衍射、电磁波等概念-105-答案:ABC解析:电磁波在真空中的传播速度为光速,A选项正确;电磁波是由周期性变化的电场和磁场相互激发产生的,B选项正确;传播速度方向、电场方向、磁场方向三者两两垂直,C选项正确;电磁波可以通过光缆传播,D选项错误;当电磁振荡消失后,电磁波可继续传播,E选项错误.-26-答案:ABC-106-2.〔2017全国Ⅰ·34(1)〕如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2).两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示.两列波的波速均为1.00m/s.两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为

m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互

(填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互

(填“加强”或“减弱”).

图(a)

图(b)

图(c)-27-2.〔2017全国Ⅰ·34(1)〕如图(a),在xy-107-答案:2

减弱

加强

-28-答案:2减弱加强-108-1.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断(1)当两波源振动步调一致时若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱.-29-1.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断若Δr=nλ(-109-2.对电磁波谱的四点注意(1)波长不同的电磁波,表现出不同的特性.其中波长较长的无线电波和红外线等,易发生干涉、衍射现象;波长较短的紫外线、X射线、γ射线等,穿透能力较强.(2)电磁波谱中,相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线,如紫外线和X射线、X射线和γ射线都有重叠.(3)不同的电磁波,产生的机理不同,无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的;红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的;X射线是原子的内层电子受到激发后产生的;γ射线是原子核受到激发后产生的.(4)电磁波的能量随频率的增大而增大.-30-2.对电磁波谱的四点注意-110-典题演练提能·刷高分1.2018年央视春节晚会大量使用激光,为观众提供了一场视觉盛宴.下列关于光的应用说法正确的是

(填正确答案标号).

A.光学镜头的增透膜是利用光的衍射原理B.全息照相主要是利用激光的相干性好的特点C.用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点D.用透明的标准平面样板检查平面的平整度是利用光的偏振E.光导纤维传递信息是利用了光的全反射-31-典题演练提能·刷高分-111-答案:BCE解析:光学镜头的增透膜是利用光的干涉原理,选项A错误;全息照相主要是利用激光的相干性好的特点,选项B正确;用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点,选项C正确;用透明的标准平面样板检查平面的平整度是利用光的干涉,选项D错误;光导纤维传递信息是利用了光的全反射,选项E正确.故选BCE.-32-答案:BCE-112-2.

下列说法正确的是

(填正确答案标号).

A.改变单摆的振幅,振动周期会随之改变B.声音由空气传播到水中,波长会发生变化C.发生干涉现象时,介质中振动加强的点,位移始终最大D.某些次声波对人体有危害,是由于其频率接近人体内脏振动的固有频率E.根据多普勒效应,比较接收与发射的超声波频率的变化,可测量心脏血液流速-33-2.下列说法正确的是(填正确答案标号).

-113-答案:BDE解析:单摆的周期与振幅无关,则改变单摆的振幅,振动周期不会随之改变,选项A错误;声音由空气传播到水中,波速变大,周期不变,则波长会变大,选项B正确;发生干涉现象时,介质中振动加强的点,振幅变大,但是位移不是始终最大,选项C错误;某些次声波对人体有危害,是由于其频率接近人体内脏振动的固有频率,使内脏产生共振,选项D正确;根据多普勒效应,比较接收与发射的超声波频率的变化,可测量心脏血液流速,选项E正确.故选BDE.-34-答案:BDE-114-3.a、b两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播,t=0时,波恰好传到4m、6m处.t1=0.5s时,波a驱动x=0m的质点运动到波谷.已知两列波的周期相同,且介于0.3s与0.5s之间,求:(1)波a的传播速度;(2)波a与b相遇后,x=5m处质点的振幅和t2=2.0s时的位移.-35-3.a、b两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播,t=-115-答案:(1)10m/s

(2)2cm

-2cm-36-答案:(1)10m/s(2)2cm-2cm-116-光学命题角度

折射定律及全反射的应用

高考真题体验·对方向1.〔2019全国Ⅰ·34(2)〕如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m.距水面4m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53°(取sin53°=0.8).已知水的折射率为

.-37-光学-117-(1)求桅杆到P点的水平距离;(2)船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45°时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离.答案:(1)7m

(2)5.5m解析:(1)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为θ.由几何关系有由折射定律有sin

53°=nsin

θ③设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2④联立①②③④式并代入题给数据得x=7

m⑤-38-(1)求桅杆到P点的水平距离;-118-(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i',由折射定律有sin

i'=nsin

45°⑥设船向左行驶的距离为x',此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1',到P点的水平距离为x2',则x1'+x2'=x'+x⑦-39-(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时,从水-119-2.〔2019全国Ⅲ·34(2)〕如图,直角三角形ABC为一棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜,然后垂直于AC边射出.(1)求棱镜的折射率;(2)保持AB边上的入射点不变,逐渐减小入射角,直到BC边上恰好有光线射出.求此时AB边上入射角的正弦.-40-2.-120--41--121-3.〔2018全国Ⅰ·34(1)〕如图,△ABC为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°.一束红光垂直AB边射入,从AC边上的D点射出,其折射角为60°,则玻璃对红光的折射率为

,若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在D点射出时的折射角

(填“小于”“等于”或“大于”)60°.

-42-3.〔2018全国Ⅰ·34(1)〕如图,△ABC为一-122-更大,故在D点出射时偏折更明显,所以大于60°.-43-更大,故在D点出射时偏折更明显,所以大于60°.