2021年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年安徽省亳州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

2.

3.

4.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

5.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

6.

7.

8.A.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

20.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

21.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.(本题满分10分)

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.0B.1C.2D.4

参考答案

1.C

2.C解析：

3.B

4.B

5.C

6.B解析：

7.B

8.C

9.D

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.C

12.B

13.B

14.A

15.

16.C

17.C

18.C

19.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

20.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

21.C

22.B

23.-1

24.

25.C

26.B

27.C

28.x-y+4=0

29.A

30.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

31.

32.

33.π/2

34.0

35.D

36.

37.

38.

39.

40.C

41.

42.

43.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

44.

45.

46.