2021年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.A.A.

B.

C.

D.

5.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

10.

11.

12.

13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.

15.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

16.

A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

19.

20.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.021.A.A.

B.

C.

D.

22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.

24.

25.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值26.【】27.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

52.

53.

54.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

参考答案

1.A

2.C

3.A此题暂无解析

4.D

5.D

6.A

7.

8.1/3

9.C

10.y=0x=-1

11.B

12.-3

13.A

14.D

15.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

16.A

17.B

18.D

19.A

20.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

21.B

22.B

23.C

24.A

25.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

26.D

27.B

28.D

29.B解析：

30.A

31.D

32.1/2

33.

34.

35.

36.C

37.38.x=-1

39.

40.

41.

42.

43.44.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．