2021年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.1C.nD.n!

3.

4.

5.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定6.A.A.sin1B.-sin1C.0D.17.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

10.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.911.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

12.

13.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

25.

26.

27.

28.A.-2B.-1C.0D.2

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

55.设函数y=tanx/x，求y'。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.D

6.C

7.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

8.C

9.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

10.B

11.A

12.D

13.C此题暂无解析

14.A解析：

15.A解析：

16.A

17.C

18.C

19.B

20.B

21.C

22.C

23.C

24.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

25.A解析：

26.C

27.C

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.D

30.C31.2

32.

33.2

34.

35.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.36.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

37.0.70.7解析：

38.lnx

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

53.54.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布