2021年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

2.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C11.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+117.A.A.

B.

C.

D.

18.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=019.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

20.

21.

22.

A.A.

B.

C.

D.

23.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

24.

25.

26.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

27.

28.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1029.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．39.40.三、计算题(10题)41.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.B

3.C解析：

4.ln|x+sinx|+C

5.C

6.A

7.D

8.A

9.C

10.B

11.B

12.D解析：

13.可去可去

14.B

15.D

16.B

17.A

18.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

19.B根据不定积分的定义，可知B正确。

20.2/3

21.C

22.B

23.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

24.A

25.A解析：

26.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

27.A

28.C

29.D

30.B

31.>1

32.33.(-∞，1)34.f(x)+C

35.

36.

37.38.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

39.

40.41.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.