2021年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年湖北省荆门市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.0B.1/2C.1D.2

9.

10.

11.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

12.

13.

14.

15.【】

A.-1B.1C.2D.316.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点17.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.

19.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

20.

21.【】

A.1B.0C.2D.1/222.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

23.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x229.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．46.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.55.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.C

6.A

7.A

8.A

9.D

10.C

11.D

12.π/4

13.A

14.

15.C

16.D

17.C根据导数的定义式可知

18.C

19.B

20.D

21.D

22.B根据不定积分的定义，可知B正确。

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.D

25.C

26.D

27.C

28.B用二元函数求偏导公式计算即可．

29.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.A

31.

32.33.利用反常积分计算，再确定a值。

34.

35.0

36.x-arctanx+C

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

47.

48.

49.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

50.

51.52.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只