2021年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

2.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

3.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

4.

5.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

7.

8.

9.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

15.

16.

17.

18.

19.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

29.

30.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)二、填空题(10题)31.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.53.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

参考答案

1.B此题暂无解析

2.C

3.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

4.B

5.D

6.D

7.x=1

8.C

9.D

10.C

11.

12.1

13.

14.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

15.A

16.B

17.B解析：

18.

19.D

20.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

21.A

22.D

23.C

24.A

25.D

26.C

27.B解析：

28.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

29.C

30.C

31.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

32.1

33.D

34.B

35.

36.037.

38.0

39.

40.

41.

42.

43.

于是f(x)定