北师大版八年级数学上册第一章 勾股定理回顾与思考_第1页
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文档简介

学习重学习重点：学习难点八年级

导学案第课

主备人：王文锦审人：

审批人：课题：

回顾与思考

教师个性化设计、学法指导或学生笔记学习目标

让学生回顾本章的识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用．在回顾与思考的过中，提高解决问题，反思问题的能力．在反思和交流的过中体验学习带来的无尽的乐趣通过对勾股定理历史的再认识，培养爱国主义精神，体验科学给人来带来的力量．回顾本章的知识，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用在回顾与思考的过程中，提高解决问题，反思问题的能力一、自主预：预习内容

1．勾股定理：直角角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用ac分别表示直角三角形的直角边和斜边，那么2．勾股定理各种表式：在Rt中，∠°，∠A，∠，的对边也分别为=_________=_________c．3．勾股定理的逆定：

c

．b,c

，则在△ABC中，若

b,c

三边满足_，则△ABC为_．4．勾股数：满足___________的个___________，为勾股数．5．几何体上的最短程是将立体图形的展开，转化________上的路程问题，再利用__________两之间，___________决最短线路问题．6．直角三角形的边角之间分别存在着什么关系？7．举例说明，如何断一个三角形是直角三角形．8．通过回顾与思考的问题的交流，由同学们自己建立本章的知识结构图．

八年级

导学案第课

主备人：王文锦审人：

审批人：二、合作探：探究一：用勾股定理求边长已知直角三角形的两边长分别为4，求第三边长的平方．探究二：用勾股定理求图形面：1．求出下列各图中影部分的面积．图（）阴影部分的面积＿＿＿＿；图（）阴影部分的面积＿＿＿＿；图（）阴影部分的面积＿＿＿＿；

2．已知Rt中的面积．活二

acm，c

一个长方体盒子的长、宽、高分别为、、一只蚂蚁想从盒底的A点爬到顶的B，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？探究三：用勾股定理逆定理判△ABC形状或求角度1在中，

，，

的对边分

，，c

，()()

，则（）（AA直角（BC为直角（CB直角（D）不是直角三角形2．已知△的三边为a，，有列各组条件，判定△ABC的形状．（1）

，，c

；

八年级

导学案第课

主备人：王文锦审人：

审批人：（2）

m，bm，c2mn（mn）探究四：股定理及逆定理的综应用：B港有甲乙两艘渔船若甲船沿北偏东60每小时mile速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15nmile的速度前进，小时后甲船到M岛，乙船到，两岛相距34n，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？三、当堂检测：1．课本《复习题2．思考题：一个正体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形边长为2，坡角

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