北师大版2019年春七年级数学下册导学案教学设计赛教优秀教案4.5 利用三角形全等测距离

命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。．5

利用三角形全测距离．复习并归纳三角形全等的判定及性质；．能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解决实际问题(重点，难点)一、情境导入如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达点和点点C连接AC并长到D，CD＝连接并长到，使＝CB连DE并量出它的长度，知道其中的道理吗？二、合作探究探究点：利用三角形全等测量距离【类型一】利用三角形全等测物体的高度小强为了测量一幢高楼高，在旗杆CD与之间选一点.得旗杆顶C视线PC与面夹角DPC°，测楼顶视PA与地面夹角∠＝54°，量得到底距离PB旗杆高度相等等于10量旗杆与楼之间距离为DB米小计算出了楼高，楼高AB是多少米？解析：据题意可eq\o\ac(△,得)≌PAB(ASA)，进而利用＝DP－PB求即可．解∠＝°＝°CDP＝∠ABP＝90°∠＝∠APB＝54°.在△CPD和PAB中，∵∠＝，DCPB，∠DCP＝，eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,)CPD≌(ASA)，∴＝AB∵＝36，＝米，∴＝－1026(米)．答：楼高AB是米方法总结【类型二】利用三角形全等测物体的内径第页共3页奋斗令我们的生活充满生机，责任让我们的生命充满意义，常遇困境说明你在进步，常有压力，说明你有目标。给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。要测量圆形工件的外径人师傅设计了如图所示的卡钳O为卡钳两柄交点，且有＝OB＝OC＝OD，果圆形工件恰好通过卡钳AB则此工件的外径必是CD的，其中的依据是全等三角形的判定条()ABSASC．ASA．AAS解析：图，连接AB、CD.eq\o\ac(△,在)ABO和△DCO中OD∠AOB＝∠DOC，＝，eq\o\ac(△,≌)，AB＝故选方法总结【类型三】与三角形全等测量离相关的方案设计问题如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方画出图)并说明测量步骤和依据．解析本题让我们了解测量两点间的距离的一种方法计时只符合全等三角形全等的条件，方案具有可操作性，需要测量的线段在陆地一侧可实施，就可以达到目的．解：在平地任找一点O连、，延长至使＝AO延至D，使DO＝，则CD＝，依据是△≌．方法总结【类型四】利用三角形全等解实际问题如图人傅要在墙壁的处钻头打孔使孔口从墙壁对面的点处打开，墙壁厚是，B点点的铅直距离长工人师傅在旁边墙上与AO水的线上截取＝画CD⊥，CD＝，连接OD然后沿着DO的向打孔，结果钻头正好从B点打出，这是什么道理呢？请你说出理由．解析OC与面平行A点在同一条直线上说eq\o\ac(△,明)≌△COD第页共3页奋斗令我们的生活充满生机，责任让我们的生命充满意义，常遇困境说明你在进步，常有压力，说明你有目标。给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。可得D，B三在同一条直上．解：∵OC＝，墙壁厚，＝.墙体是垂直的，∴OAB°.又∵⊥OC∴＝OCD°.在和OCD，OAB＝∠OCD＝90°，OC＝OA∠AOB∠COD，∴△OAB≌△OCD(ASA)∴＝.∵DC∴AB＝，钻头正好从B点出打出．三、板书设计．利用全等三角形测量距离的依据“SAS”．运用三角形全等解决实际问题通过实例引入课堂教学激发学的探究兴趣而了解到全等三角形在实际生活中的应用．在小组间的合作探究过程中，要鼓励学生大胆设想，充分展开联想，对三角形全等的利用进行深层的探究与学习，培养学生的创造性和独立解决问题的能力第页共3页奋斗