2023届高三数学一轮复习专题 三角函数诱导公式 讲义 （解析版）_第1页
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第Page\*MergeFormat5页共NUMPAGES\*MergeFormat5页高三数学第一轮复习专题三角函数诱导公式诱导公式基本思路：★★求任意角三角函数值求三角函数值求锐角三角函数值。第一组诱导公式：公式一：公式一实现了把求任意角三角函数值求三角函数值。下一步是把求三角函数值求锐角三角函数值。设，为终边与轴夹角。即可通过锐角表示出来。设角终边与单位圆交于。1．与：终边关于y轴对称。终边与单位圆交于故2．与：终边关于原点对称。终边与单位圆交于故3．与：终边关于x轴对称。终边与单位圆交于故二．第二组诱导公式：设，为终边与轴夹角。1．与：终边关于直线对称。设角终边与单位圆交于。则终边与单位圆交于。故2．与：因故3．与：因故4．与：因故诱导公式规律总结：★★★★规律：首先消掉整圈，化为三种形式，然后再用诱导公式。注意：诱导公式都是或的形式，不是这种形式要化为这种形式。例如：★★。也可这样变形：第一组、第二组诱导公式可统一概括为：“奇变偶不变，符号看象限”。“奇、偶”指的是的奇数倍或偶数倍；“变”与“不变”指函数名称的改变与不变（正弦变余弦、余弦变正弦、正切变余切、余切变正切）；“符号看象限”指的是符号为把看成锐角时原函数所在象限。需要单独记忆的重要诱导公式：（1）三角函数的奇偶性；（2）互补，三角形中使用

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