【其中考试】黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区八年级（上）期中数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2020页，总=sectionpages2020页试卷第=page1919页，总=sectionpages2020页黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分、共30分）

1.下列线段能组成三角形的是（）A.1、2、3.5 B.4、5、9 C.6、8、9 D.5、8、15

2.下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是A. B.

C. D.

4.若一个多边形的每个外角都等于60∘，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）A.3条 B.4条 C.5条 D.6条

5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A.两点之间线段最短 B.三角形两边之和大于第三边

C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性

6.如图，∠A+∠B+∠C+∠A.180∘ B.360∘ C.540

7.如图，DE是△ABC的边AC边的垂直平分线，AB=5cm，BC=4cm，那么△A.5cm B.4cm C.9cm D.8

8.已知△ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在(

)

A.∠A的平分线上 B.AC边的高上

C.BC边的垂直平分线上 D.AB边的中线上

9.已知，在△ABC中，AB＝AC，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D；（2）作射线AD，连接BD，CD．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A.∠BAD＝∠CAD B.△BCD是等边三角形

C.AD垂直平分BC D.S四边形ABDC＝

10.下列命题错误的是（）A.三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等B.等腰三角形底边上的高，中线及顶角平分线互相重合C.三角形的三条高在三角形内部一定有交点D.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上二、填空题（每题3分、共21分）

如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB=∠CAB，点A，B，E在同一条直线上，若使△ABD

在△ABC中，AB=AC，OB=OC，且点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为4，则

如图，在△ABC中，DM，EN分别是AB，AC的垂直平分线，交BC于点D，E，若△ADE的周长是18cm，则线段BC的长是18cm．

如图，已知直线L1 // L2，将等边三角形如图放置，若∠ɑ=40∘

如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG＝2GD，连结BG，若S△ABC＝12，则S△ABG

如图，等边三角形ABC中，BD是角平分线，点E在BC边的延长线上，且CD＝CE，则∠BDE的度数是________．

如图，在直角坐标系xOy中，边长为1的正方形A1B1C1D1（称为第1个正方形）的顶点A1在原点处，点B1在y轴上，点D1在x轴上，点C1在第一象限内，现以点C1为顶点做等边三角形C1A2B2，使得点A2落在x轴上，且A2B三、解答题（共49分）

已知a，b，c为三角形三边的长，化简：|a-

如图，在△ABC中，∠ACB＝90∘，AD是△ABC的角平分线，AB＝8cm，DC＝2cm

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B＝25∘，∠E＝30

如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A，B，C小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△（2）△ABC的面积为________（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短，（在图形中标出点

已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．

（1）求证：∠A＝∠（2）若BF＝13，EC＝7，则BC的长为________．

数学与生活．

如图，轮船从A港出发，以28海里/小时的速度向正北方向航行，此时测得灯塔M在北偏东30∘的方向上．半小时后，轮船到达B处，此时测得灯塔M在北偏东60∘的方向上．

（1）求轮船在B处时与灯塔M的距离；（2）轮船从B处继续沿正北方向航行，又经半小时后到达C处，则此时轮船与灯塔M的距离是________，灯塔M在轮船的________方向上．

综合与探究．

在平面直角坐标系中，点A(-3, 0)，B(0, 3)，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AD⊥BC于点D，交y轴于点E（1）如图①，若点C的坐标为(2, 0)，则点E的坐标是________；（2）如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OC<3，其它条件不变，连接DO，试探究DO是否平分∠

参考答案与试题解析黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分、共30分）1.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】B【考点】轴对称图形【解析】根据轴对称图形定义进行分析即可．【解答】解：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分

能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形．

第一个图案和第二个图案是轴对称图形，第三个图案和第四个图案不是轴对称图形，

则不是轴对称图形的有2个.

故选B.3.【答案】D【考点】三角形的高【解析】根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可．【解答】解：根据三角形高的定义可得，

AC边上的高是过点B向AC作垂线，垂足为D，

则选项A，B，C都不符合高的定义，选项D符合高的定义．

故选D.4.【答案】A【考点】多边形内角与外角多边形的对角线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】D【考点】三角形的稳定性直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据三角形的稳定性即可解决问题．【解答】根据三角形的稳定性可固定窗户．6.【答案】B【考点】多边形内角与外角三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】线段垂直平分线的性质【解析】根据线段垂直平分线的性质，得AE=CE，进一步求得【解答】解：∵DE是△ABC的边AC边的垂直平分线，

∴AE=CE．

∴△BEC的周长=BC8.【答案】A【考点】角平分线性质定理的逆定理【解析】作射线AM，根据角平分线的判定定理得到AM平分∠BAC【解答】解：作射线AM，如图所示：

由题意得，MG=MH，MG⊥AB，MH⊥AC，

∴AM平分∠BAC，

∴点M在9.【答案】∴O为BC中点，

∴AO是△BAC的中线，

∵AB＝AC，

∴∠BAD＝∠CAD∵BC＝BD＝CD，∴△BCD是等边三角形，故B结论正确（1）∵四边形ABDC的面积＝S​△BCD+S​△ABC＝BC•DO+BC•AO＝BC•AD，故D【考点】等边三角形的判定线段垂直平分线的性质【解析】根据作图方法可得BC＝BD＝CD，进而可得△BCD等边三角形，再利用垂直平分线的判定方法可得AD垂直平分BC，利用等腰三角形的性质可得∠BAD＝∠CAD【解答】∴O为BC中点，

∴AO是△BAC的中线，

∵AB＝AC，

∴∠BAD＝∠CAD∵BC＝BD＝CD，

∴△BCD是等边三角形，故B结论正确（1）∵四边形ABDC的面积＝S△BCD+S△ABC＝BC⋅DO10.【答案】C【考点】命题与定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（每题3分、共21分）【答案】AD=AC（∠D【考点】全等三角形的判定【解析】利用全等三角形的判定方法添加条件．【解答】解：∵∠DAB=∠CAB，AB=AB，

∴当添加AD=AC时，可根据“SAS”判断△ABD≅△ABC；

当添加∠D=∠C时，可根据“AAS”判断△ABD≅△ABC；

当添加【答案】4或12【考点】等腰三角形的判定与性质点到直线的距离【解析】先利用AB=AC，OB=OC可判断点A、O都在BC的垂直平分线上，然后分类讨论：当点O在△ABC的内部时，易得AO=2cm【解答】解：∵OB=OC，

∴点O在BC的垂直平分线上，

而AB=AC，

∴点A在BC的垂直平分线上，

当点O在△ABC的内部时，AO=8-4=4；

当点O在△ABC的外部时，AO【答案】18【考点】线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】20【考点】等边三角形的判定方法平行线的判定与性质【解析】过点A作AD // l1，如图，根据平行线的性质可得∠BAD=∠β．根据平行线的传递性可得AD // 【解答】解：过点A作AD // l1，如图，

则∠BAD=∠β．

∵l1 // l2，

∴AD // l2，

∵【答案】4【考点】三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】120【考点】等腰三角形的性质等边三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】2【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】通过正方形和等边三角形的性质和直角三角形的性质，依次求得第2个正方形、第3个正方形、第

4个正方形的边长，再总结规律求得第2020个正方形的边长．【解答】∵正方形A1B1C1D1（称为第1个正方形）的边长为1，

∴C1D1＝1，

∵C1A2B2为等边三角形，

∵∠B2A2C1＝60∘，

∵A2B2⊥x轴，

∴∠C1A2D1＝30∘，

∴A2B2三、解答题（共49分）【答案】解：∵a，b，c为三角形三边的长，

∴a+b>c，a+c>b，【考点】三角形三边关系整式的加减绝对值【解析】

【解答】解：∵a，b，c为三角形三边的长，

∴a+b>c，a+c>b，【答案】过点D作DE⊥AB于E，

在△ABC中，∠ACB＝90∘，

∴CD＝DE，

【考点】角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】∵∠B＝25∘，∠E＝30∘，

∴∠ECD＝∠B+∠E＝55∘．

∵CE是∠ACD的平分线，

∴∠ACE＝【考点】三角形内角和定理三角形的外角性质【解析】根据三角形外角性质求出∠ECD，根据角平分线定义求出∠【解答】∵∠B＝25∘，∠E＝30∘，

∴∠ECD＝∠B+∠E＝55∘．

∵CE是∠ACD的平分线，

∴∠ACE＝【答案】如图所示：△A10如图所示：点P即为所求．

【考点】作图-轴对称变换轴对称——最短路线问题勾股定理【解析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围多于三角形面积进而得出答案；

（3【解答】如图所示：△A△ABC的面积为：6×5-12如图所示：点P即为所求．

【答案】证明：∵BE＝CF，

∴BE+CE＝CF+CE，

即BC＝EF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴