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文档简介

直线的交点坐标与距离公式环节四两平行直线间的距离问题1引入新课点到直线的距离公式是什么？我们如何证明的？采用两类方法：坐标法：利用两点间距离公式，求点P到直线的垂线段长.向量法：利用直线的方向向量和投影向量的概念求出点到直线的距离.答案:探究新知问题2如何求两条平行直线间的距离？探究新知追问1答案:两条平行直线间的距离的定义是什么？夹在两条平行直线间的公垂线段的长.探究新知追问2答案:如何确定公垂线段的长？由于两条平行直线间的垂线段长度相等，所以两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离就是两条平行直线间的距离.探究新知追问3答案:将两条平行直线放入平面直角坐标系中，已知它们的直线方程，如何求它们之间的距离？

探究新知问题3答案:

这个等式我们也称为两条平行直线间的距离公式.

故①

得探究新知问题4答案:两条平行直线间的距离公式有什么结构特征？观察发现公式的分子是两条直线方程常数项差的绝对值，分母与点到直线距离类似，是直线方程中两个未知数的系数的平方和再开方.实际上，公式与纵截距有关.平行直线间距离就是两条直线纵截距对应向量在直线垂直方向上投影向量的模长.知识应用解：使用两条平行直线间的距离公式需将直线方程化为一般式.例1求下列两条平行直线间的距离.

知识应用

解：使用两条平行直线间的距离公式需将直线方程化为一般式.例1求下列两条平行直线间的距离.

知识应用解：例2

课堂小结问题6答案:你能写出两条平行直线间的距离公式吗？这个公式如何证明？运用此公式时要注意什么问题？

两条平行直线间的距离公式是通过转化与化归，将两条平行直线间的距离转化为点到直线的距离来解决的.两条平行直线间的距离公式使用中要保证x，y的系数要对应相等，且直线方程为一般式.课堂小结问题7答案:两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离公式及推导过程有什么联系？两点间的距离公式是点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离公式的基

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