小学六年级数学圆柱与圆锥教案

第第页小学六年级数学圆柱与圆锥教案

学校六班级数学圆柱与圆锥教案1

教学目标：

1、使同学认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图；认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。

2、通过观测、操作、思索、争论等活动，培育同学们发觉问题、分析问题、解决问题的技能。

3、从实际生活入手，通过解决实际问题，进展同学的空间观念。

教学重点：

认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

师：前面我们学习了一些平面图形和立体图形，〔出示〕这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形？

师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形？〔板书课题〕

二、探究尝试，说明沟通。

1、感知圆柱、圆锥。

师：日常生活中，有许多圆柱、圆锥外形的物体，大家看，这个茶叶盒的外形就是圆柱，这个积木的外形就是圆锥。请同学们想一想，生活中还有哪些物体的外形是圆柱或者圆锥？师：老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。

师：圆柱、圆锥有什么特征呢？

2、认识圆柱的各部分名称。

师：我们先来讨论圆柱有哪些特征？请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来讨论圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发觉的多。

〔1〕哪个小组先来说一说你们的发觉？

〔2〕介绍圆柱各部分的名称，让同学结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。

〔3〕质疑：你是怎样知道两个底面相等的？侧面是粗细匀称的？

〔4〕圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。

圆柱的高有多少条？这些高的长度有什么关系？

〔5〕在日常生活中，硬币的高叫什么？钢管横着放高叫什么？圆柱形水井的高叫什么？

〔6〕结合实物，师生一起整理圆柱的特征。

〔7〕谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征。

3、探究圆锥的特征。

〔1〕我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的讨论方法，来讨论圆锥有哪些特征？

〔2〕哪个小组来说一说你们的发觉？

〔3〕说一说圆锥的特征。

4、对比。

师：我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请同学们结合板书，想一想，圆柱、圆锥有什么相同点和不同点？

三、拓宽应用。

1。圆柱上下面是两个〔〕的圆形，圆锥的底面是一个〔〕形。

2。圆柱有〔〕个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个〔〕面。

3。圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的〔〕，一个圆柱有〔〕条高。

4。从圆锥的〔〕到〔〕的距离是圆锥的高，一个圆锥有〔〕条高。

四、总结

这节课你有什么收获？

学校六班级数学圆柱与圆锥教案2

教学内容

教材第1819页的例1，完成第19页的练一练和练习五的第14题。

教学目标

1.使同学认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图。

2.认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。

教学重点

1.让同学从整体上体会圆柱和圆锥的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面。2.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

教学难点

认识圆锥的高。

教具预备：

老师预备圆柱体、圆锥体的物体，让同学收集一些圆柱体、圆锥体的实物。同时让同学将教科书第125、127页上的图沿边剪下来做成圆柱体、圆锥体。

一、激趣引新

1、师出示预备的模型圆柱，圆锥，提问，这是什么形体？

师指出：圆柱体简称圆柱，圆锥体简称圆锥。

2、举例：你在生活中见过哪些物体的外形是圆柱，哪些物体的外形是圆锥？〔同学举例〕

3、师出示挂图，提问，生活中的例子许多，你看这张图上哪些物体的外形是圆柱，哪些物体的外形是圆锥？

4、揭题：今日我们就来讨论这样的直圆柱和直圆锥。〔板书课题：圆柱和圆锥的认识〕

二、自主探究，认识圆柱和圆锥的特征。

1、认识圆柱

⑴谈话，请看挂图，刚我们看到的圆柱有大的，有小的，有高的，有矮的，还有这么扁的，同学们桌面上也有大小不一的圆柱，认真观测这些圆柱，你发觉这些大小不一的圆柱有什么共同点？〔同学独立思索后同桌沟通后自由发表看法，师依据同学回答适当板书〕

⑵验证发觉：上下面是两个完全相同的圆

刚才同学说上下两个面是完全相同的圆，请你想方法证明一下，这个猜想是否正确？

同学可能：a把茶叶筒的盖头拿下来比划b用线绕c用尺亮圆的直径

侧面是弯曲的：把你手中的圆柱摸一摸，滚一滚，你发觉它的这个面与桌面有什么不同？侧面滚一滚，滚出一个什么外形？

⑶师指出：这是沿着圆柱形物体的轮廓画下来的圆柱的平面图

圆柱上下两个面叫做圆柱的底面〔板书底面，图中标出底面〕

围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高〔板书，在图中标出〕

提问：圆柱的高有多少条？它们之间有什么关系？〔师出示装满牙签的牙签盒让同学体会〕

验证圆柱的高都相等：把圆柱放在桌角量高，变换角度量高，量出的结果一样吗？

⑷练习：说说师手中的杯子，方便面碗是不是圆柱，为什么？指出自己手中圆柱的各部分名称，指出以下圆柱各部分名称

2、认识圆锥

⑴谈话：某些建筑物的顶部，吃的蛋筒，这些物体的外形都是圆锥体，请你观测这些圆锥，说说它们有什么共同点？〔同学自由沟通，师适当板书〕

有一个顶点，底面是一个圆形，侧面是一个曲面

⑵看书对比你的发觉是否正确

⑶师指出：图锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。〔边说边在图上标出来〕

提问，圆锥的高有几条？

滚动圆锥，你有什么发觉？

辨析，这是圆锥的高吗？那你认为怎样测量圆锥的高？师出示图

⑷指出你手中圆锥各部分名称

3、比较：观测圆柱和圆锥有什么不同之处？

师可引导提问：圆柱和圆柱都有一个侧面，侧面都是一个曲面，为什么圆柱滚动侧面时与圆锥滚动侧面的感觉不一样？

三、巩固练习

1、练一练：判断哪些物体的外形是圆柱，哪些物体的外形是圆锥？

2、练习五第二题，连一连。

3、练习五第三题：先让同学依据题意转一转，想象一下，再沟通。

圆柱的底面半径与高与长方形小旗有什么关系？

4、拿出硬纸做的圆柱和圆锥，想方法量出它们的底面直径和高，记录再自备本上，

四、全课小结：这节课你有什么收获?

学校六班级数学圆柱与圆锥教案3

课标要求：

本单元观测物体，动手操作，掌控圆柱和圆锥的特征及它们的组成；在观测、试验、猜想、验证等活动中，进展合情推理技能，能进行有条理的思索，归纳出圆柱的表面积、体积和圆锥的体积计算公式，并能正确计算；培育同学运用所学知识解决简约的实际问题的技能；初步参透数学的“转化”思想；初步养成乐于思索、勇于质疑、实事求是等良好品质。

单元/章节内容分析：

本单元是在认识了圆，掌控了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中常常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了同学认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步进展空间观念。

本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容。

教学目标：

1、使同学认识圆柱和圆锥，掌控它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

2、使同学理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

3、使同学理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简约实际问题。

教学重点：

掌控圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

教学难点：

圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

教学用具：

圆柱体和圆锥体模型

总课时数：

7课时

学校六班级数学圆柱与圆锥教案4

单元总目标：

1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌控圆柱、圆锥的特征。

2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的公式，认识进一法取近似值，能敏捷解决实际问题。

3、掌控圆锥体积公式的推导过程，能敏捷解决实际问题。

4、培育同学观测、比较、归纳的技能，以及空间观念。

5、培育同学规律思索技能，有条理性的解决问题的技能。

单元重点：圆柱体体积的计算

单元难点：

〔1〕圆柱体体积公式的推导过。

〔2〕圆柱体侧面积、表面积的计算。

〔2〕利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关繁复应用题。

突出重点、突破难点的关键：充分运用直观教具，进行割拼演示、试验，有目的、有步骤地引导同学观测、思索，推导出计算公式和有关概念。

单元难点的剖析：

〔1〕表现为：同学难于想到把一圆柱体的立体图形转化成什么图形来讨论。怎样把它转化。

缘由：圆柱体和长方体在表面看来并没有什么联系。并且同学还很难由圆与圆柱的联系，而想到圆能转化成长方形来讨论，圆柱就可以转化成长方体来讨论。

解决策略：首先回忆讨论圆的面积计算时把圆转化成什么图形？如何剪拼成了这个学过的图形？借助多媒体课件把一个个完全一样的圆形堆成一个圆柱体，通过这个过程进展同学的空间想象力进行猜想：圆柱体能剪拼成什么图形，请同学试试看。

〔2〕表现为：对圆柱体的侧面积公式简单获得，但同学对已知R或D求侧面积的问题，同学转不过，简单用底面积乘高来计算。而对表面积的计算，由于表面积公式中涉及的公式较多，同学往往不当心就弄混公式。

〔3〕表现为：在详细的问题情境中会用错公式，如：求侧面积的求成了表面积，求体积的求成了表面积等。

缘由：同学可能对概念、公式记忆较熟，但在详细的问题环境下用错公式。主要还是同学对概念的感知不够。

解决策略：

〔1〕为新课教学做好预备，充分复习好圆的周长的计算方法、面积公式的推导过程。

〔2〕借助实物多让同学感知概念的意义，不能死记硬背，要能用自己话说清晰。特别对中下生应多结合实物或图形指出问题要求的部分。

〔3〕公式肯定让同学动手操作参加到推导过程中，不能把公式径直交给同学。

〔4〕同学自备圆柱体外形的物体，每节课的新课铺垫、例题教学、或是练习讲评都借助于详细的实物，让同学一边口述、一边指着实物来说，加强感知。

单元策略：基于本单元是讨论几何图形的有关知识，教学中主要采纳同学动手操作、观测、试验等直观手段帮助教学。多让同学参加获得公式或阅历。如：圆柱体开展图的特征、侧面积、表面积、体积及圆锥体的体积计算。

错例的估量和采集：概念辨析题：〔1〕一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的〔〕。〔2〕做一只圆柱体的油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的〔〕〔3〕做一节铁皮水管，要多少铁皮是求水管的〔〕〔4〕给个圆柱体的花瓶包装在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的〔〕

分析及策略：这些属于概念不清的问题，由于这些知识点本身有联系又有区分，所以易混，因此教学中重点在新授中留意让同学多体验、多感受。还要在综合练习中加强对比，沟通它们的联系和区分。

解决问题：〔1〕一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是0.5米，假如每立方米是800千克，这堆沙子一共多少千克？写出基本关系式再解答

〔2〕有一个礼堂内有8根直径是50厘米、高5米的圆柱形的柱子，用了8千克的红色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？写出基本关系再解答

分析及策略：此类型的错误主要是公式用错，缘由还是对概念不清，解题思路不明，因此，教学中在保证理解概念的前提下多让同学讲思路、强调解答步骤的书写要有条理。

有关圆柱体和圆锥体的混合题：〔1〕等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体的体积的〔〕，圆柱体体积比圆锥体体积多〔〕，圆锥体积比圆柱体少〔〕。

〔2〕一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等底高的圆锥体积是〔〕立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少〔〕立方厘米。

〔3〕一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大〔〕立方分米。

分析及策略：此类型题的错因主要是对圆锥体积公式的推导过程还只是一个圆锥体积公式的获得过程，是停在表面上的认识，并没有真正通过试验过程对两者在肯定条件下的关系弄清晰。因此这个推导过程中应让同学把两种几何体的体积关系，能反说、正说、比多少等都能说清。

练习题的分析：重点讲解的题目：39页第10题〔重点说明生活中常说的圆柱体的长也就是数学意义上的圆柱体的高〕。40页的13题〔体积公式与比例知识的综合运用，即利用底面积肯定时体积和高成正比例的关系来确定两个圆柱体体积的比，求出第二个圆柱体的体积，最末求出它们的差。〕45页的第6题〔关键是培育同学的实践技能，了解测量圆锥的高的方法。〕、第8题〔训练同学的解题思路，先算什么，再算什么。〕、第11题〔由圆锥的体积：等底等高的圆柱的体积=1：3，那么现在它们的比是1：6，底是相等的那说明圆柱的高是圆锥高的2倍，于是圆柱的高是9.6。事实上是圆锥与圆柱体积关系的敏捷应用。〕

课时安排：1、圆柱的认识31页至33页及例1

2、圆柱的表面积33页例2--例3

3、圆柱的体积公式的推导36页例4及补充一道已知R求V的例题。

4、认识圆柱的容积37页例5

5、圆柱有关公式的对比练习39页8、9〔增加不同位置类型的圆柱体〕39页7、10

6、圆锥的认识41页

7、圆锥的体积公式的推导42页至43页例1

8、圆锥体积的应用43页例2

学校六班级数学圆柱与圆锥教案5

教学内容：

练习二第14页内容。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培育同学良好的空间观念和解决简约的实际问题的技能。

教学重、难点：运用所学的知识解决简约的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？〔圆柱的侧面积=底面周长×高〕

2、圆柱的表面积怎么求？〔圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2〕

二、实际应用

1、练习二第7题

〔1〕同学通过读题理解题意，思索“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积？〔侧面积〕

〔2〕指名板演，其他同学独立完成于课堂练习本上。

〔3〕集中分析评讲。

2、练习二第8题

同学独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

指名板演，其他同学独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第10题

〔1〕同学读题理解题意。

〔2〕提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别求哪些面的面积？

〔3〕同学自主完成。

〔4〕集体评讲，着重后进生辅导。

5、练习二第11题

〔1〕同学读题。

〔2〕提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花需要先求什么？。

〔3〕同学独立完成

6、练习二第12题

〔1〕同学读题。

〔2〕引导思索。

〔3〕集体练习

7、练习二思索题〔学有余力同学完成。〕

引导思索：截成3段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？那么表面积增加了多少平方厘米呢？假如截成4段、5段会做吗？接下来同学练习。

三、课堂小结

通过今日的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识？

四、课堂作业

基础训练。

学校六班级数学圆柱与圆锥教案6

教学目标

1、使同学在观测、操作、沟通等活动中感知并发觉圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。

2、使同学在活动中进一步积累立体图形的学习阅历，加强空间观念，进展数学思维。

教学重点

1、在充分感知的基础上，探究圆柱和圆锥的特征。

2、进一步体验立体图形玉生活的联系，感受立体图形的.学习价值，提高学习数学的爱好和学好数学的信心。

教学难点

圆柱和圆锥的特征。

教学方法

分析中归纳解题方法

教具

多媒体课件

教学过程与内容设计

一、复习导入

二、新授

1、拿出圆柱和圆锥，说说它门的特点。

2、你能找诞生活中有哪些物体是圆柱和圆锥形的吗？

3、现在我们首先来讨论圆柱。

〔1〕请以小组为单位，认真观测桌上的圆柱，看看它有哪些特点。〔提示：从面、棱、顶点和高这几方面来讨论。〕

〔2〕请一位同学代表你们组来说说你们发觉了什么？

〔3〕老师现在有问题要问大家：圆柱上下两个圆有什么关系，怎样验证？

〔4〕我们称这两个圆为圆柱的底面，也就是说圆柱有两个底面，一个侧面。

〔5〕圆柱的高指什么？你有方法测量吗？说明圆柱有多少条高，长度有说明关系？

〔6〕谁能完整的说一下圆柱的特征。

1、老师提问：现在找找请你们带来的东西中，哪些是圆柱？请把圆柱举起来。

2、举出同学带来的东西中不是圆柱的例子。

3、揭示实物图，涌现圆柱几何图形。

老师说明：我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱。

出示高、低不同的两个圆柱。

用直尺和三角板演示圆柱的高。

使同学明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高。

4、下面我们来认识另一个立体图形———圆锥。

三、巩固练习

四、全课总结。

八、作业设计

课本20页练习五4、

观赏一下生活中的圆柱和圆锥。

九、板书设计

圆柱和圆锥的认识

圆柱的上、下两个面叫做底面、它们是两个完全相同的两个圆。

圆柱的侧面，是一个曲面。

圆锥，有一个顶点，底面是一个圆形，侧面一个曲面。

教学反思

本课时的内容较简约，但作为老师，我们并不能仅仅停留在教给同学有关圆柱和圆锥的特征这一层面上。研读教材，我发觉教材力求表达让同学在主动探究的过程中感知圆柱和圆锥的特征，这与老师单纯地教给同学圆柱与圆锥的特征是有本质不同的。假如老师要教给同学这些知识的话，可能5分钟的时间就够了。但同样的，同学也可能很快就遗忘了。让我感到心有余而力不足的是，我很清晰自己在这节课中应当表达怎样的教学理念，应当怎样让同学主动参加新知识的学习，但实际操作时，却由于各种条件的限制没有很好地达成自己课前预设的教学效果。

学校六班级数学《圆柱和圆锥》教学反思

本节课中，同学不仅掌控了圆柱的特征，而且观测、比较、分析、归纳等技能也得到了培育。反思教学过程，我体会如下：

在教法上能充分利用圆柱形实物，让同学自己去观测，认识了圆柱的特征，使同学对圆柱的特征有直观的认识，有利于同学对知识的理解和掌控。同学对新知识是新奇的，在教学新知识时，让同学亲自动手去做一做，采纳小组合作，争论，沟通等形式，让同学多角度，多层面地表达自己的

思维过程，整体地感知圆柱的特征。在争论圆柱的侧面时，设置悬念，先让同学猜一猜圆柱的侧面开展会是什么图形，通过猜想再进行验证，认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。在练习阶段，我设计了针对性练习和进展性练习，在形式，难度，敏捷性上都有表达。判断题有利于检查同学对基础知识的掌控状况，最末的填空题进一步熬炼了同学对知识的敏捷应用技能。

在实际生活中，圆柱形的物体许多，同学对圆柱都有初步的感性认识。所以在教学中，我着重与同学的生活实际相结合，为进展同学的空间观念和解决实际问题打下了基础。

学校六班级数学圆柱与圆锥教案7

单元教学要求：

1.使同学认识圆柱和圆锥，掌控它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培育同学的空间观念，使同学能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2．使同学知道圆柱侧面开展的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能依据实际状况敏捷应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

3．使同学理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简约实际问题。

单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。

单元教学难点：敏捷运用知识，解决实际问题。

(一)圆柱的认识

教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。

教学要求：

1．使同学认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培育同学观测、比较和判断等思维技能。

2．使同学认识圆柱的侧面，理解和掌控圆柱侧面积的计算方法。进一步培育同学的空间观念。

教具学具预备：老师预备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)假设干，圆柱模型；同学预备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体)，剪下教材第127页图形、糨糊。

教学重点：认识圆柱的特征，掌控圆柱侧面积的计算方法。