对数与对数函数测试题(供参考)

对数与对数函数试题一.选择题1.函数y=].川¥」的图象大致为（*二、下列函数中，其概念域和值域别离与函数y=10igx的概念域和值域相同的是A.y=xB.y=lgxC.y=2A.y=xB.y=lgxC.y=2xD.y=上•yX1a=(-)1a=(-)0-33、已知2c=log2b=°.3-2，2，则a,b,c的大小关系是（）B.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c4、对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部份，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产TOC\o"1-5"\h\z实践中有普遍的应用。那么[log1]+[log2]+[log3]+[log4]+■+[log64]的值22222为（）A.21B.76C.264D.642五、已知a、be{2,3,4,5,6,7,8,9}，则logb的不同取值个数为（）aA.53b.56A.53b.56c.55D.57六、若：■.,，则（）I六、若：■.,，则（）IA.aB.C.D.7、函数.「1।的图像大致是（）8、函数f(x)=2+log(%-2)(q>0且aw1)的图像必通过点(a''A．(0,1)B．(2,1)C．(3,1)9、三个数70.3,0.37,,ln0.3,从小到大排列A.70.3.0.37In0,3B,703,ln0,3,0.370.37,,70.3,ln0.3,D,ln3,0.37,70.3)D.(3,2)()c1cc1c1cc111^c11A.f(-)<f(2)<f(-)B.f(-)<f(2)<f(-)C.f(-)<f(-)<f(2)D.f(2)<f(-)<f(-)J乙乙J乙J乙J12、函数f(x)=log05(4%—3),则Qf(x)>0的的取值范围是()A.(%1B.C.(1,+8)D.(4』(A.(%1B.C.(1,+8)D.(4』(1,+8)1—nC.——mD.14、函数y=logx,y=logx,y=log的大小顺序是()Cy=logdx的图象如图所示，则a,bc,d13、已知lg5=m,lg7=n，贝Qlog7=乙mA.—nA.1<d<c<a<bB.c<d<1<a<bC.c<d<1<b<aD.d<c<1<a<b二.填空题15、已知%］表示不大于x的最大整数，设函数fG)=hog2x1取得下列结论:结论1：当1<x<2时，f(x)=0；结论2：当2<x<4时，f(x)=1；结论3：当4<x<8时，f(x)=2；照此规律，取得结论10：16、已知函数f(x)=|lnx|,若f(m)=f(n)(m>n>0)16、17、已知函数fG"W,则f(lOg23)+f(笆1]=-—18、已知则.19、函数一18、已知则.19、函数一i一”的概念域为.(用集合表示)20、函数f(x)=<娟］(x^4)则f(log23)=f\x+3}x<4)4r2、21、若hg〃(不)<1,则a的取值范围是。a322、若函数f(x)=logx(0<a<1)在区间［a,2a］上的最大值是最小值的3倍，则aa=一23、函数y=logx(a>0,且a中1)在区间［a,a3］上的最大值与最小值之和a为.+log(2—x),x<1,24、设函数f(x)=入21,f(—2)+f(log12)=.x-1,x>1,225、已知函数f(x)=ln|x|，则f(x)>1的解集为.三.解答题26、已知实数x知足，函数(1)求实数■:的取值范围；(2)求函数的最大值和最小值，并求出此时的值.1+Xf(x)=lag(a>且a$1)27、已知I(I)求函数Hx)的概念域；(II)证明函数为奇函数;(III)求使小)>0成立的x的取值范围.TOC\o"1-5"\h\z口905々初(-7.5)+(-)-(0.5)+Ig25川般一6g——28、计算：耳329、计算:(1)3+(1.5>2；⑵log9-log—+2iog23.423229、计算:(1)一130、已知函数y=(logx-2)•(logx—U)，2<x<8o242(1)令土=卜8/,求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围;(2)求该函数的值域。31、计算以下式子的值：(31、计算以下式子的值：(1)（2）log（2）log81+lg20+lg5+410g42+log1.,-…1232、已知4a=5b=100，求一+-的值.ab33、已知：/(a,)=ltl(l+x)-ln(l-x)⑴求门U；(2)判断此函数的奇偶性(3)若f(a)=ln2求a的值参考答案.选择题1-5.BDDCA6-10.BADDC11-14.CABB二.填空题82TOC\o"1-5"\h\z15.当512<x<1024时，f(x)=916、117、118、二19、20、称2221、(0,二)U(0,+8)22、—23、424、925、(f，—e)■(e,+^)34三.解答题.(D1•;(2)时，，当，即时，^(I)卜LI)；(II)观点析；(IID(0,1).28/29.⑴2；⑵8.30(1)V2<x<8,t=log2x,・・・1WtW3,故函数y=(logx—2)。2故函数y=(logx—2)。2TOC\o"1-5"\h\z42221(lOg4x1(lOg4x—2=(t-2)(—t——)=—t2——t+1,1WtW3。222213.3.(2)由函数y=^t2—^t+1的图像是开口向上，且以直线t=5为对称轴的抛物线。...1333故1WtW3时，函数y=,t2—^t+1在［1,51上为减函数，在［不，3］上为增函数。TOC\o"1-5"\h\z乙乙乙乙…’3，一一一…1,一一一，故当t=K时，函数y取最小值一G；当t=3时，函数y取最大值1。2