五年级上册第13讲 等高模型课件

五年级奥数班第13讲

等高模型五年级奥数班第13讲等高模型【知识点拨】①等底等高的两个三角形面积相等；重要规律：那么：S△ABD=S△ADC如果：BD=DC那么：S△ABC=S△ABD=S△ABE如果：AB平行于CE【知识点拨】①等底等高的两个三角形面积相等；重要规律：那么：【知识点拨】重要规律：②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；

两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；DC=2BDDC=3BDDC=10BDBD=5CD【知识点拨】重要规律：②两个三角形高相等，面积比等于它们的底/01【典型例题】/01【典型例题】【典型例题】5例1：如图三角形ABC的面积是24平方厘米，且CD=3BD，求三角形ABD和三角形ADC的面积分别是多少平方厘米？1份3份1份：24÷（1+3）=8cm2S△ADC：8×3=24cm2S△ABD答：三角形ABD和三角形ADC的面积分别是8平方厘米，

24平方厘米。【典型例题】5例1：如图三角形ABC的面积是24平方厘米，且【典型例题】6例2：BD=2CD，AE=CE，已知三角形ABC的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积。1份2份S△ADC：24÷（2+1）=8cm2S△AED：8÷2=4cm2答：阴影部分的面积是4平方厘米。【典型例题】6例2：BD=2CD，AE=CE，已知三角形A【典型例题】7例3：在△ABC中，AE=CE，BF=2EF，BD=3AD，如果三角形DEF的面积是8平方厘米，则三角形ABC的面积是多少平方厘米。8S△BDE：8×（2+1）=24cm224cm2S△ABE：24÷3×4=32cm2S△ABC：32×2=64cm2答：三角形ABC的面积是64平方厘米。32cm2【典型例题】7例3：在△ABC中，AE=CE，BF=2EF，【典型例题】8例4：在三角形ABC中，AE=CE，AB=3AD，△ADE的面积是1平方厘米，求△ABC的面积。1cm2S△ABE：1×3=3cm23cm2S△ABC：3×2=6cm2答：三角形ABC的面积是6平方厘米。【典型例题】8例4：在三角形ABC中，AE=CE，AB=3A【典型例题】9例5：在长方形ABCD中，F是AD的中点，E是AB的三等分点，长方形的面积是48平方厘米，求△AEF的面积。S△ABD：48÷2=24cm248cm2S△ABE：24÷2=12cm224cm2S△AEF：12÷3=4cm212cm2答：△AEF的面积是4平方厘米。【典型例题】9例5：在长方形ABCD中，F是AD的中点，E是【课堂精练】101.在三角形DEF中，已知C点是DE边的三等分点，已知三角形DCF的面积是5cm2，求△DEF的面积。S△DEF：5×3=15cm2答：

△DEF的面积是15平方厘米。【课堂精练】101.在三角形DEF中，已知C点是DE边的三【课堂精练】112.

在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，△ADE的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。20S△ADC：20×（1+3）=80cm2S△ABC：80÷2×3=120cm2答：三角形ABC的面积是120平方厘米。【课堂精练】112.在三角形ABC中，DC=2BD，CE=【课堂精练】123.如图,在三角形ABC中，D是BC的中点，AE=3ED，三角形ABC的面积为96cm2，求阴影部分。S△ABD：96÷2=48cm2S△ABE：48÷4×3=36cm2答：阴影部分的面积是96平方厘米。【课堂精练】123.如图,在三角形ABC中，D是BC【课堂精练】134.如图，三角形ABC的面积是24m2，D、E和F分别是BC、AC和AD的中点。求三角形DEF的面积。S△ADC：24÷2=12cm2S△ADE：12÷2=6cm2S△DEF：6÷2=3cm2答：

△DEF的面积是3平方厘米。【课堂精练】134.如图，三角形ABC的面积是24m2，D【课堂精练】145.

在平行四边形ABCD中，AE=2BE，三角形BCE的面积是10cm2，求平行四边形ABCD的面积。10S△ABC：10×（1+2）=30cm2S平行四边形：30×2=60cm2答：平行四边形ABCD的面积是60平方厘米。【课堂精练】145.在平行四边形ABCD中，AE=2BE，【课堂精练】156.

在长方形ABCD中，长方形的面积是72cm2，CD=3CF，BE=CE，求△CEF的面积。S△BDC：72÷2=36cm2S△BFC：36÷3=12cm2S△EFC：12÷2=6cm2答：

△

EFC的面积是6平方厘米。【课堂精练】156.在长方形ABCD中，长方形的面积是72【课堂精练】167.梯形ABCD的下底AB是上底CD的2倍，△ABC的面积是12cm2，求梯形的面积。S△ACD：12÷2=6cm2S梯：12+6=18cm2答：梯形的面积是18平方厘米。【课堂精练】167.梯形ABCD的下底AB是上底CD的2倍【杯赛试题】178.在△ABC中，BD=2CD，DF=2AF，AE=BE，FG=DG，如果三角形ABC的面积是108cm2，求△DFG的面积。S△ABD：108÷3×2=72cm2S△AED：72÷2=36cm2S△EFD：36÷3×2=24cm2S△DFG：24÷2=12cm2答：△DFG的面积是12平方厘米。【杯赛试题】178.在△ABC中，BD=2CD，DF=2A【杯赛试题】189.

在长方形ABCD中，AE=2BE，F是BD的中点，三角形BEF的面积是8cm2，求长方形的面积。8S△ABF：8×3=24cm2S△ABD：24×2=48cm2S长：48×2=96cm2答：长方形的面积是96平方厘米。【杯赛试题】189.在长方形ABCD中，AE=2BE，F是Thanks

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等高模型五年级奥数班第13讲等高模型【知识点拨】①等底等高的两个三角形面积相等；重要规律：那么：S△ABD=S△ADC如果：BD=DC那么：S△ABC=S△ABD=S△ABE如果：AB平行于CE【知识点拨】①等底等高的两个三角形面积相等；重要规律：那么：【知识点拨】重要规律：②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；

两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；DC=2BDDC=3BDDC=10BDBD=5CD【知识点拨】重要规律：②两个三角形高相等，面积比等于它们的底/01【典型例题】/01【典型例题】【典型例题】24例1：如图三角形ABC的面积是24平方厘米，且CD=3BD，求三角形ABD和三角形ADC的面积分别是多少平方厘米？1份3份1份：24÷（1+3）=8cm2S△ADC：8×3=24cm2S△ABD答：三角形ABD和三角形ADC的面积分别是8平方厘米，

24平方厘米。【典型例题】5例1：如图三角形ABC的面积是24平方厘米，且【典型例题】25例2：BD=2CD，AE=CE，已知三角形ABC的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积。1份2份S△ADC：24÷（2+1）=8cm2S△AED：8÷2=4cm2答：阴影部分的面积是4平方厘米。【典型例题】6例2：BD=2CD，AE=CE，已知三角形A【典型例题】26例3：在△ABC中，AE=CE，BF=2EF，BD=3AD，如果三角形DEF的面积是8平方厘米，则三角形ABC的面积是多少平方厘米。8S△BDE：8×（2+1）=24cm224cm2S△ABE：24÷3×4=32cm2S△ABC：32×2=64cm2答：三角形ABC的面积是64平方厘米。32cm2【典型例题】7例3：在△ABC中，AE=CE，BF=2EF，【典型例题】27例4：在三角形ABC中，AE=CE，AB=3AD，△ADE的面积是1平方厘米，求△ABC的面积。1cm2S△ABE：1×3=3cm23cm2S△ABC：3×2=6cm2答：三角形ABC的面积是6平方厘米。【典型例题】8例4：在三角形ABC中，AE=CE，AB=3A【典型例题】28例5：在长方形ABCD中，F是AD的中点，E是AB的三等分点，长方形的面积是48平方厘米，求△AEF的面积。S△ABD：48÷2=24cm248cm2S△ABE：24÷2=12cm224cm2S△AEF：12÷3=4cm212cm2答：△AEF的面积是4平方厘米。【典型例题】9例5：在长方形ABCD中，F是AD的中点，E是【课堂精练】291.在三角形DEF中，已知C点是DE边的三等分点，已知三角形DCF的面积是5cm2，求△DEF的面积。S△DEF：5×3=15cm2答：

△DEF的面积是15平方厘米。【课堂精练】101.在三角形DEF中，已知C点是DE边的三【课堂精练】302.

在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，△ADE的面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。20S△ADC：20×（1+3）=80cm2S△ABC：80÷2×3=120cm2答：三角形ABC的面积是120平方厘米。【课堂精练】112.在三角形ABC中，DC=2BD，CE=【课堂精练】313.如图,在三角形ABC中，D是BC的中点，AE=3ED，三角形ABC的面积为96cm2，求阴影部分。S△ABD：96÷2=48cm2S△ABE：48÷4×3=36cm2答：阴影部分的面积是96平方厘米。【课堂精练】123.如图,在三角形ABC中，D是BC【课堂精练】324.如图，三角形ABC的面积是24m2，D、E和F分别是BC、AC和AD的中点。求三角形DEF的面积。S△ADC：24÷2=12cm2S△ADE：12÷2=6cm2S△DEF：6÷2=3cm2答：

△DEF的面积是3平方厘米。【课堂精练】134.如图，三角形ABC的面积是24m2，D【课堂精练】335.

在平行四边形ABCD中，AE=2BE，三角形BCE的面积是10cm2，求平行四边形ABCD的面积。10S△ABC：10×（1+2）=30cm2S平行四边形：30×2=60cm2答：平行四边形ABCD的面积是60平方厘米。【课堂精练】145.在平行四边形ABCD中，AE=2BE，【课堂精练】346.

在长方形ABCD中，长方形的面积是72cm2，CD=3CF，BE=CE，求△CEF的面积。S△BDC：72÷2=36cm2S△BFC：36÷3=12cm2S△EFC：12÷2=6cm2答：

△

EFC的面积是6平方厘米。【课堂精练】156.在长方形ABCD中，长方形的面积是72【课堂精练】357.梯形ABCD的下底AB是上底CD的2倍，△ABC的