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文档简介
八年级上册11.2
与三角形有关的角
(第3课时)八年级上册11.2与三角形有关的角
(第3课时)课件说明本节课内容是从三角形的内角的概念迁移到三角形
的外角的概念,进而研究三角形的外角的性质,再
通过例题进行巩固运用.课件说明本节课内容是从三角形的内角的概念迁移到三角形
课件说明学习目标:
1.理解三角形的外角的概念.
2.掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内
角的和.学习重点:掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.课件说明学习目标:理解三角形的外角的概念问题1
在△ABC中,∠A=75°,∠B=40°,∠C等于多少度?ABC理解三角形的外角的概念问题1在△ABC中,∠A=理解三角形的外角的概念问题2
如图,把△ABC的一边BC延长,得到∠ACD.这个角还是三角形的内角吗?
概念:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.ABCD理解三角形的外角的概念问题2如图,把△ABC的一边探索与证明三角形的外角的性质∠ACD(外角)+∠ACB(相邻的内角)=180°.ABCD问题3
如图,∠ACD与∠ACB的位置是怎样的?∠ACD与∠ACB有什么数量关系?探索与证明三角形的外角的性质∠ACD(外角)+∠ACB(探索与证明三角形的外角的性质如图,∵∠ACD+∠ACB=180°,∠A+∠B+∠ACB=180°,∴∠ACD=∠A+∠B.ABCD问题4
如图,∠ACD与∠A,∠B的位置是怎样的?∠ACD与∠A,∠B的大小有什么关系?你能证明你的结论吗?探索与证明三角形的外角的性质如图,ABCD问题4如图探索与证明三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论:
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.推论是由定理直接推出的结论,和定理一样,推论可以作为进一步推理的依据.探索与证明三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论:∠C∠3∠DAC∠4课堂练习练习1
如图,口答:(1)∠1=
+
;(2)∠2=
+
.BACD1234∠C∠3∠DAC∠4课堂练习练习1如图,口答:BAC课堂练习练习2
如图,说出图形中∠1的度数.图中∠1的度数依次为:90°,85°,95°,45°.(1)(2)(3)(4)30°
60°
1
35°
60°
145°
50°
130°
15°
1课堂练习练习2如图,说出图形中∠1的度数.图中∠1课堂练习练习3
如图,说出图形中∠1和∠2的度数:(1)(2)(3)11122260°80°30°40°40°课堂练习练习3如图,说出图形中∠1和∠2的度数:运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?解法一:∵∠BAE=∠2+∠3,∠CBF=∠1+∠3,∠ACD=∠1+∠2,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=
(∠2+∠3)+(∠1+∠3)+
(∠1+∠2)ABFCDE123运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?ABFCDE123解法一:
=2(∠1+∠2+∠3).∵∠1+∠2+∠3
=180°,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD
=
2×180°=360°.运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?解法二:由∠1+∠BAE
=180°,∠2+∠CBF
=180°,∠3+∠ACD
=180°,得∠1+∠2+∠3+∠BAE
+∠CBF
+∠ACD
=
540°.
ABFCDE123运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?ABFCDE123解法二:由∠1
+∠2
+∠3
=180°,得∠BAE
+∠CBF
+∠ACD
=
540°-
180°=360°.运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠40º40º⌒课堂练习ABDC练习如图,D是△ABC的BC边上一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°.求:(1)∠B的度数;(2)∠C的度数.40º40º⌒课堂练习ABDC练习如图,D是△ABC(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”?(3)你用了哪几种方法解答例题?课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容?课堂小结布置作业教科书习题11.2第6、8题.布置作业教科书习题11.2第6、8题.编后语同学们在听课的过程中,还要善于抓住各种课程的特点,运用相应的方法去听,这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律数、理、化是逻辑性很强的学科,前面的知识没学懂,后面的学习就很难继续进行。因此,掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解,同时,大家要开动脑筋,思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的,要边听边想。为讲明一个定理,推出一个公式,老师讲解顺序是怎样的,为什么这么安排?两个例题之间又有什么相同点和不同之处?特别要从中学习理科思维的方法,如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物,就要特别重视实验和观察,并在获得感性知识的基础上,进一步通过思考来掌握科学的概念和规律,等等。二、听文科课要注重在理解中记忆文科多以记忆为主,比如政治,要注意哪些是观点,哪些是事例,哪些是用观点解释社会现象。听历史课时,首先要弄清楚本节教材的主要观点,然后,弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实,这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后,也是关键的一环,看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索:这些史料能不能充分说明观点?是否还可以补充新的史料?有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践英语课老师往往讲得不太多,在大部分的时间里,进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此,要上好英语课,就应积极参加语言实践活动,珍惜课堂上的每一个练习机会。2022/11/11最新中小学教学课件19编后语同学们在听课的过程中,还要善于抓住各种课程的特点,运thankyou!thankyou!八年级上册11.2
与三角形有关的角
(第3课时)八年级上册11.2与三角形有关的角
(第3课时)课件说明本节课内容是从三角形的内角的概念迁移到三角形
的外角的概念,进而研究三角形的外角的性质,再
通过例题进行巩固运用.课件说明本节课内容是从三角形的内角的概念迁移到三角形
课件说明学习目标:
1.理解三角形的外角的概念.
2.掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内
角的和.学习重点:掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.课件说明学习目标:理解三角形的外角的概念问题1
在△ABC中,∠A=75°,∠B=40°,∠C等于多少度?ABC理解三角形的外角的概念问题1在△ABC中,∠A=理解三角形的外角的概念问题2
如图,把△ABC的一边BC延长,得到∠ACD.这个角还是三角形的内角吗?
概念:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.ABCD理解三角形的外角的概念问题2如图,把△ABC的一边探索与证明三角形的外角的性质∠ACD(外角)+∠ACB(相邻的内角)=180°.ABCD问题3
如图,∠ACD与∠ACB的位置是怎样的?∠ACD与∠ACB有什么数量关系?探索与证明三角形的外角的性质∠ACD(外角)+∠ACB(探索与证明三角形的外角的性质如图,∵∠ACD+∠ACB=180°,∠A+∠B+∠ACB=180°,∴∠ACD=∠A+∠B.ABCD问题4
如图,∠ACD与∠A,∠B的位置是怎样的?∠ACD与∠A,∠B的大小有什么关系?你能证明你的结论吗?探索与证明三角形的外角的性质如图,ABCD问题4如图探索与证明三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论:
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.推论是由定理直接推出的结论,和定理一样,推论可以作为进一步推理的依据.探索与证明三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论:∠C∠3∠DAC∠4课堂练习练习1
如图,口答:(1)∠1=
+
;(2)∠2=
+
.BACD1234∠C∠3∠DAC∠4课堂练习练习1如图,口答:BAC课堂练习练习2
如图,说出图形中∠1的度数.图中∠1的度数依次为:90°,85°,95°,45°.(1)(2)(3)(4)30°
60°
1
35°
60°
145°
50°
130°
15°
1课堂练习练习2如图,说出图形中∠1的度数.图中∠1课堂练习练习3
如图,说出图形中∠1和∠2的度数:(1)(2)(3)11122260°80°30°40°40°课堂练习练习3如图,说出图形中∠1和∠2的度数:运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?解法一:∵∠BAE=∠2+∠3,∠CBF=∠1+∠3,∠ACD=∠1+∠2,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=
(∠2+∠3)+(∠1+∠3)+
(∠1+∠2)ABFCDE123运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?ABFCDE123解法一:
=2(∠1+∠2+∠3).∵∠1+∠2+∠3
=180°,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD
=
2×180°=360°.运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?解法二:由∠1+∠BAE
=180°,∠2+∠CBF
=180°,∠3+∠ACD
=180°,得∠1+∠2+∠3+∠BAE
+∠CBF
+∠ACD
=
540°.
ABFCDE123运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?ABFCDE123解法二:由∠1
+∠2
+∠3
=180°,得∠BAE
+∠CBF
+∠ACD
=
540°-
180°=360°.运用三角形的外角的性质例如图,∠BAE,∠CBF,∠40º40º⌒课堂练习ABDC练习如图,D是△ABC的BC边上一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°.求:(1)∠B的度数;(2)∠C的度数.40º40º⌒课堂练习ABDC练习如图,D是△ABC(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”?(3)你用了哪几种方法解答例题?课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容?课堂小结布置作业教科书习题11.2第6、8题.布置作业教科书习题
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