圆知识梳理-完整版课件

第一单元圆

整理和复习1.圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形圆上任意一点到圆心的距离都相等。2.用圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把带针尖的一只脚固定在一点上；（3）把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。3.圆的各部分的名称：圆心通常用字母“O”表示；半径通常用字母“r”表示；直径通常用字母“d”表示。知识点具体内容要点提示圆的认识（一）1.同一个圆内有无数条半径，长度都相等。2.直径是圆内最长的线段。圆的认识（一）知识点具体内容要点提示4.圆有无数条直径，无数条半径；同圆（或等圆）内的直径都相等，半径都相等。5.同一个圆内半径与直径的关系：在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=。d26.圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。画圆：用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。知识点具体内容要点提示圆的认识（二）欣赏与设计圆的对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。综合运用旋转、对称、平移的知识设计图案。圆的对称轴是直径所在的直线，而不是直径。平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向。知识点具体内容要点提示圆的周长1.圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。2.圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。3.圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。所有圆的圆周率都相等，约等于3.14。知识点具体内容要点提示圆的周长圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。（2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。不能把求周长的一半当作求半圆的周长来计算。知识点具体内容要点提示圆的面积（一）（二）1.圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。2.圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式：S=πr²。半径越长，圆的面积越大。知识点具体内容圆的面积（一）（二）3.圆的面积计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的面积：S=πr²。（2）已知圆的直径，求圆的的面积：d2（3）已知圆的周长，求圆的面积：r=，S=πr²=π（）²d2r=C÷π÷2，S=πr²=π（C÷π÷2）²考点1例1

在边长是12厘米的正方形中剪直径是2厘米的圆，最多能剪多少个？12cm12cm思路分析：横着可以剪几行，即12÷2＝6（行），竖着可以剪几列，即12÷2＝6（列），一共是6×6＝36（个）。如右图：规范解答：（12÷2）×（12÷2）＝36（个）考点2例2

妈妈准备给家里的圆形餐桌买一块正方形桌布，量得圆形桌面的直径是1.4

米，餐桌的高是1.2米，若使这块正方形桌布正好接触地面，正方形的对角线长应是多少？规范解答：1.4＋1.2×2＝3.8（米）答：正方形桌布的对角线长应是3.8米。对角线的长是正方形桌布相对的两个角间的连接线段的长，对角线的长包括2个桌高＋1个圆桌的直径长。思路分析：考点3例3求下图阴影部分的周长。3cm3cm思路分析：将阴影部分的图形分离出来。曲线部分可以合并成一个直径为3厘米的圆。线段部分的长是正方形的两条边长。曲线长度加上线段长等于阴影部分的周长。规范解答：3.14×3＋3×2＝9.42＋6＝15.42（厘米）考点4例4求下面阴影部分的面积。14厘米14厘米考点4思路分析：将四处空白组合成直径是14厘米的圆。求阴影部分的面积就用边长14厘米的正方形的面积减去直径是14厘米的圆的面积。规范解答：14×14－3.14×（14÷2）²＝196－153.86＝42.14（平方厘米）一、填空。1.在同一个圆里，所有的（）都相等，所有的（）都相等。2.圆是轴对称图形，它有（）条对称轴，圆的（）所在的直线都是它的对称轴。3.同一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，直径是半径的（）倍。半径直径无数直径π2二、判断。1.半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。（）2.如果甲圆的直径正好等于乙圆的半径，那么甲圆的周长是乙圆周长的一半。（）3.长方形、圆形和平行四边形都是轴对称图形。（）×√×三、选择。1.圆的周长是这个圆半径的（）倍。A.2πB.3.14C.6.282.上图中，三个圆的圆心在一条直线上。那么大圆的周长（

）两个小圆的周长之和。A.大于B.等于C.小于第2题图AB四、解决问题。1.一辆汽车的轮胎外直径是0.8米，如果车轮每分钟转500圈，4分钟后，汽车能前进多少米？3.14×0.8×500×4=5024（米）答：汽车能前进5024米。2.一个圆形草坪的半径是40米，沿着草坪周围修一条10米宽的水泥马路，这条马路的面积是多少平方米?3.14×（40+10）²=7850（平方米）3.14×40²=50