5.1.2弧度制 课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

5.1.2弧度制学习目标1，理解并掌握弧度制的定义2，领会弧度制定义的合理性3，掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式4，熟练地进行弧度制与角度制的换算5，理解角的集合与实数集R之间建立的一一对应关系上节课所学知识点角的概念、分类两角相等、两角和、相反角终边相同的角象限角、轴线角平分角引入新课计算计算中遇到了什么问题？为什么会出现这种问题？怎么解决？思考：能否像度量长度一样，用十进制的实数来度量角的大小呢？弧度制OABPQ射线OA绕端点O旋转到OB形成角

，在旋转过程中，射线OA上的一点P（不同于点O）的轨迹是一条圆弧，这条圆弧对应于圆心角设

，OP=r，点P所形成圆弧

的长为,弧长为多少？在射线OA上任取一点Q（不同于点O），

，在旋转过程中，点Q所形成的圆弧

的长为

，

与

的比值是什么？你能得出什么结论？圆心角

多对的弧长与半径的比值，只与角

的大小有关1弧度的角：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角在半径为

的圆中，弧长为

的弧所对的圆心角为rad，则探究：角度制、弧度制都是角的度量制，它们之间应该可以换算，如何换算呢？=rad=rad0.01745rad1rad=例4按照下列要求，把

化成弧度：（1）精确值；（2）精确到0.001的近似值.练习把下列角度化成弧度（1）

；

（2）

；

（3）.把下列弧度化成角度（1）

；

（2）

；

（3）.计算原式=角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数（等于这个角的弧度数）与之对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与之对应.度弧度例6利用弧度制证明下列关于扇形的公式：（1）

；

（2）

；

（3）.其中

是圆的半径，

为圆心角，

是扇形的弧长，

是扇形的面积.练习：用弧度制表示：（1）终边落在x轴上的角的集合；（2）终边落在y轴上的角的集合；（3）终边落在一三象限角平分线上的角的集合；（4）终边落在二四象限角平分线上的角的集合；（5）终边落在第一

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