北师大版高中数学必修三课件§33模拟方法-概率的应用(一)课件

高中数学课件灿若寒星整理制作高中数学课件灿若寒星整理制作模拟方法——概率的应用法门高中姚连省制作北师大版高中数学必修3第三章《概率》2模拟方法——概率的应用法门高中姚连省制作北师大版高中数学必修一、教学目标：1.了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几何概型的意义；

2.使学生能够运用模拟方法估计概率．

二、重难点：初步体会几何概型的意义。三、教学方法：讲练结合，探究归纳。四、教学过程几何概型3一、教学目标：1.了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几（一）提出问题，揭示课题回顾古典概型:特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.4（一）提出问题，揭示课题回顾古典概型:特点:4问题1：如图所示在边长为a的正方形内有一个不规则的阴影部分，那么怎样求这阴影部分的面积呢？问题2:一个人上班的时间可以是8:00～9:00之间的任一时刻，那么他在8:30之前到达的概率是多大呢？问题3:已知在边长为a的正方形内有一个半为0.5圆。向正方形内随机地投石头，那么石头落在圆内的概率是多大呢？带着上述的问题，我们开始学习新的内容——模拟方法与概率的应用5问题1：如图所示在边长为a的正方形内有一个不规则的阴影部分，试验1：取一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随机地向矩形中撒一把芝麻（以数100粒为例），假设每一粒芝麻落在正方形内的每一个位置的可能性大小相等.统计落在阴影内的芝麻数与落在矩形内的总芝麻数，观察它们有怎样的比例关系？分析:由于区域A的面积是正方形面积的1／4,因此大约有1／4的芝麻(25个)落在阴影部分A内下面我将通过计算机做模拟试验,来验证我的分析的结果是否正确.A（二）实验探究6试验1：取一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随机地向通过上述的试验,不难得出下面的结论:落在区域A内的芝麻数落在正方形内的芝麻数≈区域A的面积正方形的面积一般地,在向几何区域D中随机地投一点,记事件A为“该点落在其内部一个区域d内”,则事件A发生的概率为:P(A)=区域d的面积(长度或体积)区域D的面积(长度或体积)注:利用这个定理可以求出不规则图形的面积、体积。Dd7通过上述的试验,不难得出下面的结论:落在区域A内的芝麻数落在几何概型的定义（三）、研探新知如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.(试验结果在一个区域内均匀分布）在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:8几何概型的定义（三）、研探新知如果每个事件发生的概率只与构成古典概型的本质特征：1、基本事件的个数有限，2、每一个基本事件都是等可能发生的．几何概型的特点：（1）试验的所有可能出现的结果有无限多个（2）每个试验结果的发生是等可能的古典概型与几何概型之间的联系:将古典概型中的基本事件的有限性推广到无限性，而保留等可能性，就得到几何概型．9古典概型的本质特征：1、基本事件的个数有限，几何概型的特点：例1、如图，向面积为10的正方形内随机地撒1000颗芝麻，落在区域A内的芝麻数为320，试估计区域A的面积大小.（四）、强化巩固10例1、如图，向面积为10的正方形内随机地撒1000颗芝麻，落例2、某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.（假设电台只会整点报时）解:设A={等待的时间不多于10分钟}.我们所关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内,因此由几何概型的求概率的公式得即“等待的时间不超过10分钟”的概率为11例2、某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,练习:1.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.分析：细菌在这升水中的分布可以看作是随机的，取得0.1升水可作为事件的区域。解：取出0.1升中“含有这个细菌”这一事件记为A,则结论()试验的所有可能出现的结果所构成的区域体积构成事件A的区域体积=AP12练习:1.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯2.如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.解析：图（1）的概率=图（2）的概率=132.如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落3.一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，求下列事件的概率：（1）豆子落在红色区域；（2）豆子落在黄色区域；（3）豆子落在绿色区域；（4）豆子落在红色或绿色区域；（5）豆子落在黄色或绿色区域。4.取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大?143.一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设例3．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率．解：在AB上截取AC’＝AC，故AM＜AC的概率等于AM＜AC’的概率．记事件A为“AM小于AC”，答：AM＜AC的概率等于()试验的所有可能出现的结果所构成的区域长度构成事件A的区域长度AP=结论ACBMC’15例3．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求A例4、假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?16例4、假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:3解:以横坐标X表示报纸送到时间,以纵坐标Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标系,假设随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件.根据题意,只要点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能得到报纸,即时间A发生,所以17解:17（五）、课堂小结1.几何概型的特点.2.几何概型的概率公式.3.公式的运用.（六）、作业：P155A组1，2B组2五、教学反思：18（五）、课堂小结1.几何概型的特点.（六）、作业：P155A高中数学课件灿若寒星整理制作高中数学课件灿若寒星整理制作模拟方法——概率的应用法门高中姚连省制作北师大版高中数学必修3第三章《概率》20模拟方法——概率的应用法门高中姚连省制作北师大版高中数学必修一、教学目标：1.了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几何概型的意义；

2.使学生能够运用模拟方法估计概率．

二、重难点：初步体会几何概型的意义。三、教学方法：讲练结合，探究归纳。四、教学过程几何概型21一、教学目标：1.了解模拟方法估计概率的实际应用，初步体会几（一）提出问题，揭示课题回顾古典概型:特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.22（一）提出问题，揭示课题回顾古典概型:特点:4问题1：如图所示在边长为a的正方形内有一个不规则的阴影部分，那么怎样求这阴影部分的面积呢？问题2:一个人上班的时间可以是8:00～9:00之间的任一时刻，那么他在8:30之前到达的概率是多大呢？问题3:已知在边长为a的正方形内有一个半为0.5圆。向正方形内随机地投石头，那么石头落在圆内的概率是多大呢？带着上述的问题，我们开始学习新的内容——模拟方法与概率的应用23问题1：如图所示在边长为a的正方形内有一个不规则的阴影部分，试验1：取一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随机地向矩形中撒一把芝麻（以数100粒为例），假设每一粒芝麻落在正方形内的每一个位置的可能性大小相等.统计落在阴影内的芝麻数与落在矩形内的总芝麻数，观察它们有怎样的比例关系？分析:由于区域A的面积是正方形面积的1／4,因此大约有1／4的芝麻(25个)落在阴影部分A内下面我将通过计算机做模拟试验,来验证我的分析的结果是否正确.A（二）实验探究24试验1：取一个矩形，在面积为四分之一的部分画上阴影，随机地向通过上述的试验,不难得出下面的结论:落在区域A内的芝麻数落在正方形内的芝麻数≈区域A的面积正方形的面积一般地,在向几何区域D中随机地投一点,记事件A为“该点落在其内部一个区域d内”,则事件A发生的概率为:P(A)=区域d的面积(长度或体积)区域D的面积(长度或体积)注:利用这个定理可以求出不规则图形的面积、体积。Dd25通过上述的试验,不难得出下面的结论:落在区域A内的芝麻数落在几何概型的定义（三）、研探新知如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.(试验结果在一个区域内均匀分布）在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:26几何概型的定义（三）、研探新知如果每个事件发生的概率只与构成古典概型的本质特征：1、基本事件的个数有限，2、每一个基本事件都是等可能发生的．几何概型的特点：（1）试验的所有可能出现的结果有无限多个（2）每个试验结果的发生是等可能的古典概型与几何概型之间的联系:将古典概型中的基本事件的有限性推广到无限性，而保留等可能性，就得到几何概型．27古典概型的本质特征：1、基本事件的个数有限，几何概型的特点：例1、如图，向面积为10的正方形内随机地撒1000颗芝麻，落在区域A内的芝麻数为320，试估计区域A的面积大小.（四）、强化巩固28例1、如图，向面积为10的正方形内随机地撒1000颗芝麻，落例2、某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.（假设电台只会整点报时）解:设A={等待的时间不多于10分钟}.我们所关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内,因此由几何概型的求概率的公式得即“等待的时间不超过10分钟”的概率为29例2、某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,练习:1.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.分析：细菌在这升水中的分布可以看作是随机的，取得0.1升水可作为事件的区域。解：取出0.1升中“含有这个细菌”这一事件记为A,则结论()试验的所有可能出现的结果所构成的区域体积构成事件A的区域体积=AP30练习:1.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯2.如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.解析：图（1）的概率=图（2）的概率=312.如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落3.一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，求下列事件的概率：（1）豆子落在红色区域；（2）豆子落在黄色区域；（3）豆子落在绿色区域；（4）豆子落在红色或绿色区域；（5）豆子落在黄色或绿色区域。4.取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大?323.一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设例3．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率．解：在AB上截取AC’＝AC，故AM＜AC的概率等于AM＜AC’的概率．记事件A为“AM小于AC”，答：AM＜AC的概率等于()试验的所有可能出现的结果所构成的区域长度构成事件A的区域长度AP=结论ACBMC’33例3．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求A例4、假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得