《探索与表达规律》教学设计

1、教课方案一、课标要求数学课程标准（2011版）把“研究与表达规律”作为内容结构的一个重要方面，本节课的学段目标定位于：研究给定情境中隐含的规律或变化趋势。“研究与表达规律”储藏侧重要的教育内涵和价值，被新课程单列为一个独立部分，也从一个侧面说了然其重要的教育地位和意义。但尽管这部分内容被独立出来，其实也不过相对独立，因为它还是要依赖“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”等各个领域的基础知识和基本技术。二、学习目标基于对新课标和教材的解析和理解，我确定本节课的学习目标为：1、从不一样的角度研究桌子和椅子数目之间的数目关系，归纳此中包含的规律，运用代数式表示，并经过计算考据。2、能

2、应用研究的规律解决实质问题。三、教材解析字母表示数这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，研究与表达规律作为本章的最后一节，是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。第一要使学生领会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经历研究事物间的数目关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思想。四、学情解析1、学生在前面几节已经学习了用字母表示数的意义，学习了去括号，合并同类项等法规，这为顺利完成本节课打下了基础，但对于复杂问题的规律的追乞降理解可能会产生一些困难，所以教课中应予以简单了然，深入浅出的解析。初一学生拥有好奇好动、敢于怀疑、英勇实践的性格特色，解析、思虑

3、、归纳、推理、判断等思想能力也达到了必定的水平，怀疑、研究、谈论、合作的意识比较强，展开小组合作交流活动也有必定的经验，所以，学生都特别愿意在老师的指导下，经过操作和想象，经过合作与交流，自主研究和研究知识，充分表现学生是学习的主人，教师是教课活动的组织者、指引者和参加者.针对初一学生的认知结构和心理特色，我将本节课的教课方法确定为：本节课采纳“指引研究法”，由浅入深，由特别到一般地提出问题，指引学生自主研究、合作交流，以观察、思虑、谈论、交流贯穿于整个教课环节，面向全体学生，有效开发各层次学生的潜伏智能，使每个学生都在原有基础上获得发展。学法：学生在观察、自主研究、合作交流、归纳总结等活动中

4、真切成为学习的主体，从被动会学到主动学会.教法：经过创建问题情境，让学生经历先做后想再先想后做而后归纳概括等活动，让学生在实践中思虑，在思虑中实践，帮助学生打破重难点.五、谈论设计1、经过研究新知和变式练习的学习完成第一个学习目标的检测；2、经过应用提高的学习完成第二个学习目标的检测；3、经过知识检测综合谈论学生对两个学习目标的完成状况.六、教课方案（一）情境导入【问题1】1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。你能连续接着唱下去吗？一首永久唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？【设计企

5、图】从一首富裕童趣的儿歌开始，使学生领会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实现律的可行性与应用性。【活动预期】学生能对连续接着唱下去产生浓厚的兴趣，形成较高的课堂关注和研究的心理趋势。（二）研究新知【问题2】（1）初一（2）班要上一节主题班会，需要重新摆放桌椅。依据班委会的要求一张能够做六个人的桌子，依据以下列图的方法摆下去，你会发现什么规律？让学生利用手中的道具独立完成下边的规律研究问题，而后进行小组交流展示。1张桌子可坐6人，依据图中规律摆下去，完成下表：桌子张数1234n可坐人数6你发现了什么规律？在此指引学生感悟：对同一个规律研究问题的多种研究思路，源自于不一样的图形组合方式；不一

6、样的研究规律的思路中都有一个共同的实质：变与不变；任何猜想都需要考据。【设计企图】由切近学生生活的情境问题开始，鼓舞学生自主研究，合作交流，经历观察、比较、归纳、猜想、考据的过程，帮助学生认识研究规律过程中变量和不变量的不一样作用，能够使学生初尝成功的愉悦。【活动预期】（1）鼓舞学生经过着手操作找寻不一样的思路方法。（2）有的学生在摆放桌子椅子的过程中发现每多一张桌子就会多出两把椅子，这些同学对图形的变化比较敏感。有的学生会对每次摆放后桌子和椅子的数目之间的变化比较感兴趣，从而发现规律。还可能将摆放此后的桌椅分解来观察，学生会从多个角度研究规律。（3）学生的每一种展现方法都需要将表示形式和详尽

7、的摆法相对应（规律及其符号表示的对应），将桌子数和椅子数与图形相对应（数与形的对应），从多种角度发展学生的思想。（4）因为研究方式的不一样，学生写出的表达规律的式子可能会不一样（没有益用上节课所学知识合并），指引学生将不一样研究方法获得的结果去括号合并同类项，发现结果的一致性。（2）变式训练【问题3】1张桌子四周可坐6人，假如依据上图的方法来摆放，那么n张桌子四周可以坐多少人呢？请你用尽可能多的方法来研究规律。桌子张数1234n可坐人数6【设计企图】经过这一环节，牢固加深学生对研究规律的过程和方法的理解。【活动预期】有了前面问题的铺垫和引领，大多数学生应当能很快完成。（三）应用提高.4n2n+

8、24【问题4】班委提出利用8张右图所示的桌子应当选择上边哪一种方法？想要坐更多的人，【问题5】假如有40张这样的桌子，按第一种规律每八张拼成一张大桌子，张大桌子一共能够坐多少人？【问题6】假如有8n张桌子，依旧依据第一种规律8张拼成一张大桌子，此时桌子的四周能够坐多少人？【问题7】假如依旧把8张上图的桌子拼成一张大桌子，但是要求8n张桌子的四周只好坐16n个人，应当如何摆？请着手操作并画出图形。【设计企图】问题4的设置，一方面是让学生在比较两种方法的过程中，再次领会不一样的摆列组合方式会带来不一样的结果，为问题7埋下伏笔；另一方面是经过求代数式的值让学生感觉研究和表达规律能够更有效方便的解决问

9、题；更重要的是为学生解决后边的三个问题搭好阶梯。在问题5中，经过40这个详尽的数值，让学生将8张一组的整体化思路在详尽的数值实例中加以初步运用，为后边的问题6做好思想铺垫。问题6在上一个问题的基础上由特别到详尽，指引将方法推行到一般规律，是将问题2和问题3的再次变式。对于问题7，假如直接抛给学生，学生会感觉无从下手，但是经过了前三个问题的铺垫以后，问题7的提出就能够既进一步培育了学生的逆向思想，又不至于让学生感觉无章可循了。这一环节经过四个问题一步步加大题目的开放性，不但在研究过程中培育了学生的创建能力，也使之对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验，从而打破难点。【活动预期】对问题4，多数

10、学生能够独立想到将n8带入两个代数式中求值比较，但是也可能会有少量学生依旧采纳画图数数的方式。假如发现有后一种状况，能够合适指引学生进行比较，选择最有效的方法。问题5和问题6难度应当不会很大，但是因为找规律一直都是学生学习的难点，所以问题6会让一部分学生产生不确定的心理，需要在这两个问题长进行简单的小组交流。这一组问题串中的难点就是问题7，解决这个问题的要点就是一张大桌子要坐16个人，而这一点则要经过前面的问题进行逆向思想获得。对此，即便有了前面三个问题的铺垫，学生独立完成起来也是有难度的，需要在这个问题上给学生充分的合作学习的时间。（四）清点收获让学生回答学有哪些收获，还有哪些疑问。学生若能够说出知识与技术、过程与方法方面的收获，说不出感情态度与价值观方面的收获，教师指引学生回忆本节课涉及到的实例，得出“数学本源于生活并服务于生活”的结论。【设计企图】明确本节课学习目标，从三维学习目标总结收获。同时鼓舞学生英勇提出自己依旧存在的疑惑，培育学生的怀疑意识和能力。别的，经过合适的谈论，加强学生学习数学的自信心.七、板书设计3.7研究与表达规律小组研究规律展现区：4n+2当n=1时，4n+2=6当n=3时，4n+2=146+4(n-1)4n+22n+2n+1当n=5时，4n+2=22猜想考据内容总结（1）教课方案一、课标要求