七年级数学期末试题及

七年级数学期末试题及答案七年级数学期末试题及答案七年级数学期末试题及答案七年级数学期末试题及答案一、选择题(每题2分，共16分)﹣2的倒数是()A.﹣2B.2C.﹣D.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2)、(﹣3)3中，负数的个数是一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右搬动2个单位长度，再向左搬动4个单位长度，这时该点所对应的数是()A.3B.﹣5C.﹣1D.﹣9以下说法中，正确的选项是()符号不相同的两个数互为相反数两个有理数和必然大于每一个加数C.有理数分为正数和负数D.所有的有理数都能用数轴上的点来表示若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是()A.﹣6.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是()A.不高出不.少于6cm某小组计划做一批中国结，若是每人做6个，那么比计划多做了9个，若是每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个“中国结”，可列方程()A.=B.=C.=D.=如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有()A.4种B.5种C.6种D.7种二、填空题(每题2分，共20分)在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为公里.若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为.已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是.固定一根木条最少需要两根铁钉，这是依照.若∠A=68°，则∠A的余角是.在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是.若|a|=3，|b|=2，且a+b>0，那么a﹣b的值是.一个长方体的主视图与俯视图以下列图，则这个长方体的表面积是.如图，∠BOC与∠AOC互为补角，OD均分∠AOC，∠BOC=n°，则∠DOB=°.(用含n的代数式表示)三、解答题(共64分)计算：40÷[(﹣2)4+3×(﹣2)].计算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2×(﹣5)].化简：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).先化简，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=2，n=.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.解方程：.在以下列图的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答以下问题.将线段AB平移，使得点A与点C重合获得线段CD，画出线段CD;连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的地址关系;连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的地址关系.如图，将长方形纸片的一角折叠，使极点A落在点A′处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使极点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB.若∠ABC=65°，求∠DBE的度数;若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，∠CBE的大小发生变化吗?并说明原由.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的表示图，并求出此时线段BC的长度.如图，为一个无盖长方体盒子的张开图(重叠部分不计)，设高为xcm，依照图中数据.该长方体盒子的宽为，长为;(用含x的代数式表示)若长比宽多2cm，求盒子的容积.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市道向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价以下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型2030乙型4060如何进货，进货款恰好为28000元?如何进货，能保证售完这1000只灯后，获得利润为15000元?30.已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.若a=7，b=3，则AB的长度为;若a=4，b=﹣3，则AB的长度为;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为.依照(1)的启示，若A在B的右侧，则AB的长度为;(用含a，b的代数式表示)，并说明原由.依照以上研究，则AB的长度为(用含a，b的代数式表示).一、选择题(每题2分，共16分)﹣2的倒数是()A.﹣2B.2C.﹣D.考点：倒数.专题：计算题.解析：依照倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数.一般地，a?=1(a≠0)，就说a(a≠0)的倒数是.解答：解：﹣2的倒数是﹣，应选C.谈论：此题主要观察倒数的看法及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.在数﹣32、|﹣2.5|、﹣(﹣2)、(﹣3)3中，负数的个数是()考点：正数和负数.解析：依照乘方、相反数及绝对值，可化简各数，依照小于零的数是负数，可得答案.解答：解：﹣32=﹣9<0，|﹣2.5|=2.5>0，﹣(﹣2)=2>0，(﹣3)3=﹣27，应选：B.谈论：此题观察了正数和负数，先化简各数，再判断正数和负数.一个点从数轴上的﹣3表示的点开始，先向右搬动2个单位长度，再向左搬动4个单位长度，这时该点所对应的数是()A.3B.﹣5C.﹣1D.﹣9考点：数轴.解析：依照数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解.解答：解：由题意得：向右搬动2个单位长度可表示为+2，再向左搬动4个单位长度可表示为﹣4，故该点为：﹣3+2﹣4=﹣5.应选B.谈论：此题观察了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加.以下说法中，正确的选项是()符号不相同的两个数互为相反数两个有理数和必然大于每一个加数C.有理数分为正数和负数D.所有的有理数都能用数轴上的点来表示考点：有理数的加法;有理数;数轴;相反数.解析：A、依据有相反数的定义判断.B、利用有理数加法法规推断.C、依据有理数的分类判断：有理数D、依据有理数与数轴上的点的关系判断.解答：解：A、+2与﹣1符号不相同，但不是互为相反数，错误;B、两个负有理数的和小于每一个加数，错误;C、有理数分为正有理数、负有理数和0，错误;D、所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确.应选D.谈论：此题观察的都是平时做题时出现的易错点，应在做题过程中加深理解和记忆.若2x﹣5y=3，则4x﹣10y﹣3的值是()A.﹣考点：代数式求值.专题：计算题.解析：原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.解答：解：∵2x﹣5y=3，∴原式=2(2x﹣5y)﹣3=6﹣3=3.应选C.谈论：此题观察了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法规是解此题的要点.6.直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是()A.不高出不.少于6cm考点：点到直线的距离.解析：依照点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间线段的长度，垂线段最短，可得答案.解答：解：直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为4cm，6cm，则点P到直线l的距离是小于或等于4，应选：A.谈论：此题观察了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质.某小组计划做一批中国结，若是每人做6个，那么比计划多做了9个，若是每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x个“中国结”，可列方程()A.=B.=C.=D.=解析：设计划做x个“中国结”，依照每人做6个，那么比计划多做了9个，每人做4个，那么比计划少7个，列方程即可.解答：解：设计划做x个“中国结”，由题意得，=.应选A.谈论：此题观察了由实责问题抽象出一元一次方程，解答此题的要点是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有()A.4种B.5种C.6种D.7种考点：张开图折叠成几何体.解析：利用正方体的张开图即可解决问题，共四种.解答：解：以下列图：共四种.应选：A.谈论：此题主要观察了正方体的张开图.解题时勿忘记四棱柱的特色及正方体张开图的各种状况.二、填空题(每题2分，共20分)在﹣5.3和6.2之间所有整数之和为6.考点：有理数的加法;有理数大小比较.专题：计算题.解析：找出在﹣5.3和6.2之间所有整数，求出之和即可.解答：解：在﹣5.3和6.2之间所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，0，1，2，3，4，5，6，之和为﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4+5+6=6，故答案为：6谈论：此题观察了有理数的加法，熟练掌握运算法规是解此题的要点.京沪高铁全长约1318公里，将1318公里用科学记数法表示为1.318×103公里.考点：科学记数法—表示较大的数.解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

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a时，小数当原数绝对解答：解：×103，故答案为：1.318×103.谈论：此题观察科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时要点要正确确定a的值以及n的值.若关于x的方程2x+a=0的解为﹣3，则a的值为6.考点：一元一次方程的解.专题：计算题.解析：把x=﹣3代入方程计算即可求出a的值.解答：解：把x=﹣3代入方程得：﹣6+a=0，解得：a=6，故答案为：6谈论：此题观察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.已知两个单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，则m+n的值是4.考点：合并同类项.解析：依照合并同类项，可得方程组，依照解方程组，kedem、n的值，依据有理数的加法，可得答案.解答：解：由单项式﹣3a2bm与na2b的和为0，得.n+m=3+1=4，故答案为：4.谈论：此题观察了合并同类项，合并同类项得出方程组是解题关键.固定一根木条最少需要两根铁钉，这是依照两点确定一条直线.考点：直线的性质：两点确定一条直线.解析：依照直线的性质：两点确定一条直线进行解答.解答：解：固定一根木条最少需要两根铁钉，这是依照：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.谈论：此题主要观察了直线的性质，要点是掌握两点确定一条直线.若∠A=68°，则∠A的余角是22°.考点：余角和补角.解析：∠A的余角为90°﹣∠A.解答：解：依照余角的定义得：∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣68°=22°.故答案为22°.谈论：此题观察了余角的定义;熟练掌握两个角的和为90°是关键在数轴上，与﹣3表示的点相距4个单位的点所对应的数是1或﹣7.考点：数轴.解析：依照题意得出两种状况：当点在表示﹣3的点的左侧时，当点在表示﹣3的点的右侧时，列出算式求出即可.解答：解：分为两种状况：①当点在表示﹣3的点的左侧时，数为﹣3﹣4=﹣7;②当点在表示﹣3的点的右侧时，数为﹣3+4=1;故答案为：1或﹣7.谈论：此题观察了数轴的应用，注意吻合条件的有两种状况.16.若|a|=3，|b|=2，且a+b>0，那么a﹣b的值是5，1.考点：有理数的减法;绝对值.解析：依照绝对值的性质.解答：解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b>0，∴a=3，b=2或a=3，b=﹣2;∴a﹣b=1或a﹣b=5.则a﹣b的值是5，1.谈论：此题应注意的是：正数和负数的绝对值都是正数.如：|a|=3，则a=±3.一个长方体的主视图与俯视图以下列图，则这个长方体的表面积是88.考点：由三视图判断几何体.解析：依照给出的长方体的主视图和俯视图可得，长方体的长是6，宽是2，高是4，进而可依照长方体的表面积公式求出其表面积.解答：解：由主视图可得长方体的长为6，高为4，由俯视图可得长方体的宽为2，则这个长方体的表面积是(6×2+6×4+4×2)×2=(12+24+8)×2=44×2=88.故这个长方体的表面积是88.故答案为：88.谈论：观察由三视图判断几何体，长方体的表面积的求法，依照长方体的主视图和俯视图获得几何体的长、宽和高是解决此题的关键.如图，∠BOC与∠AOC互为补角，OD均分∠AOC，∠BOC=n°，则∠DOB=(90+)°.(用含n的代数式表示)考点：余角和补角;角均分线的定义.解析：先求出∠AOC=180°﹣n°，再求出∠COD，即可求出∠DOB.解答：解：∵∠BOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=180°﹣n°，∵OD均分∠AOC，∴∠COD=，∴∠DOB=∠BOC+∠COD=n°+90°﹣=(90+)°.故答案为：90+谈论：此题观察了补角和角均分线的定义;弄清各个角之间的关系是解决问题的要点.三、解答题(共64分)19.计算：40÷[(﹣2)4+3×(﹣2)].考点：有理数的混杂运算.专题：计算题.解析：原式先计算中括号中的乘方及乘法运算，再计算除法运算即可获得结果.解答：解：原式=40÷(16﹣6)=40÷10=4.谈论：此题观察了有理数的混杂运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点.20.计算：[(﹣1)3+(﹣3)2]﹣[(﹣2)3﹣2×(﹣5)].考点：有理数的混杂运算.解析：先算乘方和和乘法，再算括号里面的，最后算减法，由此序次计算即可.解答：解：原式=(﹣1+9)﹣(﹣8+10)=8﹣2=6.谈论：此题观察有理数的混杂运算，掌握运算序次，正确判断运算符号计算即可.21.化简：3x+5(x2﹣x+3)﹣2(x2﹣x+3).考点：整式的加减.专题：计算题.解析：原式去括号合并即可获得结果.解答：解：原式=3x+5x2﹣5x+15﹣2x2+2x﹣6=3x2+9.谈论：此题观察了整式的加减，熟练掌握运算法规是解此题的关键.先化简，再求值：3mn﹣[6(mn﹣m2)﹣4(2mn﹣m2)]，其中m=2，n=.考点：整式的加减—化简求值

.专题：计算题

.解析：原式去括号合并获得最简结果，把可求出值.

m与

n的值代入计算即解答：解：原式=3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2=2m2+5mn，当m=﹣2，n=时，原式=8﹣5=3.谈论：此题观察了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法规是解此题的要点.23.解方程：3(x﹣1)﹣2(1﹣x)+5=0.考点：解一元一次方程.专题：计算题.解析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.解答：解：去括号得：3x﹣3﹣2+2x+5=0，移项合并得：5x=0，解得：x=0.谈论：此题观察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解.解方程：.考点：解一元一次方程.专题：计算题.解析：先把等式两边的项合并后再去分母获得不含分母的一元一次方程，尔后移项求值即可.解答：解：原方程可转变成：=即=去分母得：3(x+1)=2(4﹣x)解得：x=1.谈论：此题观察一元一次方程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化.在以下列图的方格纸中，每一个正方形的面积为1，按要求画图，并回答以下问题.将线段AB平移，使得点A与点C重合获得线段CD，画出线段CD;连接AD、BC交于点O，并用符号语言描述AD与BC的地址关系;连接AC、BD，并用符号语言描述AC与BD的地址关系.考点：作图-平移变换.解析：(1)依照图形平移的性质画出线段CD即可;连接AD、BC交于点O，依照勾股定理即可得出结论;连接AC、BD，依照平移的性质得出四边形ABDC是平形四边形，由此可得出结论.解答：解：(1)以下列图;连接AD、BC交于点O，由图可知，BC⊥AD且OC=OB，OA=OD;∵线段CD由AB平移而成，∴CD∥AB，CD=AB，∴四边形ABDC是平形四边形，∴AC=BD且AC∥BD.谈论：此题观察的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的要点.如图，将长方形纸片的一角折叠，使极点A落在点A′处，折痕CB;再将长方形纸片的另一角折叠，使极点D落在点D′处，D′在BA′的延长线上，折痕EB.(1)若∠ABC=65°，求∠DBE的度数;若将点B沿AD方向滑动(不与A、D重合)，∠CBE的大小发生变化吗?并说明原由.考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).解析：(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE，又因为∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°进而可求得∠DBE;依照题意，可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=90°，故不会发生变化.解答：解：(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=65°，∠DBE=∠D′BE∴∠DBE+∠D′BE=180°﹣65°﹣65°=50°，∴∠DBE=25°;∵∠A′BC=∠ABC，∠DBE=∠D′BE，∠A′BC+∠ABC+∠DBE+∠D′BE=180°，∴∠A′BC+∠D′BE=90°，即∠CBE=90°，故∠CBE的大小不会发生变化.谈论：此题主要观察了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等.也观察了平角的定义.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的表示图，并求出此时线段BC的长度.考点：两点间的距离.解析：分类谈论：点D在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，依照线段的和差，可得AD的长，依照线段中点的性质，可得AC的长，再依照线段的和差，可得答案.解答：解：当点D在线段AB上时，如图：，由线段的和差，得AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm，由C是线段AD的中点，得AC=AD=×5=cm，由线段的和差，得BC=AB﹣AC=6﹣=cm;当点D在线段AB的延长线上时，如图：，由线段的和差，得AD=AB+BD=6+1=7cm，由C是线段AD的中点，得AC=AD=×7=cm，由线段的和差，得BC=AB﹣AC=6﹣=cm.谈论：此题观察了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类谈论是解题要点.如图，为一个无盖长方体盒子的张开图(重叠部分不计)，设高为xcm，依照图中数据.该长方体盒子的宽为(6﹣x)cm，长为(4+x)cm;(用含x的代数式表示)若长比宽多2cm，求盒子的容积.考点：一元一次方程的应用;张开图折叠成几何体.专题：几何图形问题.解析：(1)依照图形即可求出这个长方体盒子的长和宽;依照长方体的体积公式=长×宽×高，列式计算即可.解答：解：(1)长方体的高是xcm，宽是(6﹣x)cm，长是10﹣(6x)=(4+x)cm;由题意得(4+x)﹣(6﹣x)=2，解得x=2，所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm;则盒子的容积为：6×4×2=48(cm3).故答案为(6﹣x)cm，(4+x)cm.谈论：此题观察了一元一次方程的应用，正确理解无盖长方体的张开图，与原来长方体的之间的关系是解决此题的要点，长方体的容积=长×宽×高.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市道向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价以下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型2030乙型4060如何进货，进货款恰好为28000元?如何进货，能保证售完这1000只灯后，获得利润为15000元?考点：一元一次方程的应用.解析：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，依照两种节能灯的总价为28000元建立方程求出其解即