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文档简介
被开方数a≥0；根指数为2.二次根式(a
)2
a（a≥0）
a(a
0)
a
a(a
0)a2复习回顾2
1
x
3
2x
21
x
3
6
xx
14x
1∴3≤x≤6x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.复习回顾当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3这个结果能否化简？如何化简？1、一个长方形的长为6cm，宽为3cm这个长方形的面积是多少？解:
长方形的面积为
6
3(449(23你发现了什么？用你发现的规律填空：()
321=
６)(
752=
354
25
10103计算:12
4
9成立吗？(4)
(9)
探究不成立！
4、
9没有意义一般情况下，a≥0，b≥0时，有什么关系？aba
与b一般地，对于二次根式的乘法，有：ab（a≥0,b≥0）a
b
31abx3(2)
x
(4)
27
计算：(1)
3
12(3)2
ab
3解：(1)
3
12
312
36
6(2)
2b
(2
3)
ab
b
6
b2
6ba
a(3)2
ab
327
1
27
1
9
33
3(4)
分析二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘。m
a
n
b
mn
ab（a≥0，b≥0）根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数。练习(1)5
12
4
27(2)
6
15
10计算：解：
(1)5
12
4
27
(5
4)
12
27
20
4339
20
(233)2
2018
360
61510
23355
2
(235)2
302
30(2)
6
15
10把反过来，就可以得到:a
b
abb（a≥0，b≥0）ab
a
利用它可以对二次根式进行化简.探究(2)
27
15(1)
12化简:(3)
4a3化简二次根式，就要把被开方数中的平方数（或平方式）从根号里开出来。解:
(1)
12
4
3
22
3
2
3(2)
27
15
9335
92
5
9
522
a
2
a(3)
4a3
2a
a化简
25x3
y4解：由二次根式的意义可知：
25x3
y4
0,
y4
0,
x
0.
25x3
y4
25
y4
x3
5
y2
x
x
x
5xy222
12
32
2
2计算：
30
3解:
原式
3
2
30
8
52
3
2
3
8
52
3 22
2
5230
2
3
2
5
2梳理a
b
abab
a
b（a≥0，b≥0）最简二次根式。（a≥0，b≥0）巩固练习1、化简：(1)
24
(2)
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