数据的波动方差-精讲版课件

20.2.2方差20.2数据的波动（第2课时）甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分）下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参加。我们应挑选哪一位同学比较适宜？甲8590909095乙9585958590问题情境80859095100成绩（分）⑶现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？⑴计算两名同学的平均成绩：012345甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：考试次数探究：如何挑选？甲8590909095乙9585958590⑵根据这两名同学的成绩在右图中画出统计图；谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0怎么办？谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：找到啦！有区别了！（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2=50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2=100设有n个数据：x1、x2、…、xn，若这组数据的平均数是x,那么我们如何表示这组数据的方差？S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:一组数据中,各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差.记作s2议一议计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.想一想1、当数据比较分散时，方差值怎样？2、当数据比较集中时，方差值怎样？3、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.

方差越小,说明数据的波动越小,越稳定应用新知

例1：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?解:甲、乙两团演员的平均身高分别是1、样本方差的作用是（）（A)表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小3、在样本方差的计算公式数字10表示

，数字20表示

.2、样本5、6、7、8、9的方差是

.跟踪练习D2样本平均数样本容量4、计算下列各组数据的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（2）3336999；5、为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐?思考：求数据方差的一般步骤是什么？1、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n谈谈自己这节课你学到了什么？1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差，用s2表示.S2=[(x1-x)2+(x2-x)2++(xn-x)2]2.方差用来衡量一批数据的波动大小

(即这批数据偏离平均数的大小).